重庆八中宏帆初级中学校2022-2023学年下学期八年级数学期末复习卷

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【答案】A
2．（4分）下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
3．（4分）关于x的一元二次方程mx2﹣3x+2＝0有实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥B．m＜且m≠0C．m≤且m≠0D．m≤
【答案】C
4．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．三个角都是直角的四边形是矩形
C．对角线相等的平行四边形是菱形
D．一组邻边相等的平行四边形是正方形
【答案】B
5．（4分）在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象在其所在的每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＜﹣5B．k＞﹣5C．k＜5D．k＞5
【答案】B
6．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O为位似中心，，则△ABC与△A′B′C′的周长之比是（ ）
A．1：4B．1：3C．1：2D．1：1
【答案】C
7．（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝10，BC＝18，则EF的长是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】C
8．（4分）今年国庆节东城迎来旅游高峰，前三天的游客人数共计约5.1万人，其中第一天的游客人数是1.2万人，假设每天游客增加的百分率相同，且设为x，则根据题意可列方程为（ ）
A．1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2＝5.1
B．1.2（3+x）2＝5.1
C．1.2（1+2x）2＝5.1
D．1.2（1+x）2＝5.1
【答案】A
9．（4分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是AB的中点，过点E作DE的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交BC于点N，则MN的长为（ ）
A．5B．C．D．
【答案】B
10．（4分）有n个依次排列的整式：第1项是（x+1），用第1项乘以（x﹣1），所得之积记为a1，将第1项加上（a1+1）得到第2项，再将第2项乘以（x﹣1）得到a2，将第2项加上（a2+1）得到第3项，以此类推；下面4个结论中正确结论的个数为（ ）
①第4项为x4+x3+x2+x+1；
②；
③若第2022项的值为0，则x2023＝1；
④当x＝﹣3时，第k项的值为．
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
11．（4分）计算：＝ 2 ．
【答案】2．
12．（4分）已知，则＝ ．
【答案】．
13．（4分）如图是一个游戏转盘，连续自由转动转盘两次（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域），则两次转动指针都落在数字“蓝色”所示区域内的概率是 ．
【答案】．
14．（4分）若一元二次方程x2+2x﹣2024＝0的两个根分别为m，n，则代数式m2+3m+n的值为 2022 ．
【答案】2022．
15．（4分）如图，Rt△BOC的一条直角边OC在x轴正半轴上，双曲线过△BOC的斜边OB的中点A，与另一直角边BC相交于点D，若△BOD的面积是6，则k的值是 4 ．
【答案】4．
16．（4分）若m使得关于x的一元一次不等式组有且仅有两个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数m的和为 ﹣1 ．
【答案】﹣1．
17．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E为AD上一点，且∠ABE＝30°，将△ABE沿BE翻折，得到△A'BE，连接CA'并延长，与AD相交于点F，则DF的长为 6﹣2 ．
【答案】6﹣2．
18．（4分）一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”，对于“倍和数”m，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为F（m）．
（1）F（6312）＝ 2187 ；
（2）若“倍和数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且能被7整除，则所有满足条件的“倍
和数”m的最大值与最小值的差为 4176 ．
【答案】（1）2187；（2）4176．
19．（10分）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）．
20．（10分）解方程：
（1）；
（2）x2﹣3x﹣1＝0．
【答案】（1）x＝﹣；
（2）x1＝，x2＝．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，连接AD．
（1）请用尺规完成基本作图：作AD的垂直平分线EF交AD于点O，交AB于点E，交AC于点F，连接DE、DF；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
（2）求证：四边形AEDF为菱形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）
证明：∵AB＝AC，D为BC中点
∴∠1＝ ∠2
∵EF为AD的垂直平分线
∴AO＝DO，AF＝DF
∴∠2＝∠FDA
∴ ∠1＝∠FDA
∴AE∥DF
在△AEO和△DFO中
∴△AEO≌△DFO（ASA）
∴ AE＝DF
∵AE∥DF
∴四边形AEDF为平行四边形
∵ AF＝DF
∴平行四边形AEDF为菱形．
【答案】（1）作图见解析；
（2）∠2；∠1＝∠FDA；AF＝DF．
22．（10分）中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务．成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加．为了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 200 名学生；
（2）补全条形统计图：
（3）若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；
（4）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率．
【答案】（1）200；
（2）见解答；
（3）512名；
（4）．
23．（10分）新晋网红打卡地——万州望江大梯道利用流光溢彩的灯光瀑布和飘渺灵动的雾气结合，为众多游客营造出璀璨又浪漫的人间仙境．某商家借此购进一批儿童玩具水枪和木剑．商家用1800元购买水枪，900元购买木剑，每把水枪和木剑的进价之和为12元，且购进木剑的数量是水枪的1.5倍．
（1）求商家购买每把水枪的进价和每把木剑的进价；
（2）商家在销售过程中发现，当木剑的售价为7元/把，水枪的售价为18元/把时，一天可售出40把木剑，20把水枪．据统计，水枪的售价每降价0.5元一天可多售出3把，现决定十月一日水枪每把降价m元销售（库存量尽可能减少），在木剑的售价不变的情况下，该天木剑少卖了4m把（不考虑其他因素），若商家国庆节当天销售水枪和木剑的总利润为340元时，试求m的值．
【答案】（1）商家购买每把水枪的进价为9元，每把木剑的进价为3元；
（2）m的值为3．
24．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，动点P，Q分别从点B，A同时出发，P点以每秒1个单位长度的速度沿着B→C→A运动，到达A点停止运动，点Q以每秒个单位长度的速度由A→D运动，P点运动时间为t秒，令△ABP的面积为y1，△CDQ的面积为y2，回答下列问题：
（1）请直接写出y1，y2与t之间的函数关系式以及对应的t的取值范围；
（2）请在平面直角坐标系中画出y1，y2的图象，并写出y1的一条性质；
（3）求当y1＞y2时的t的取值范围．
【答案】（1）y1＝；y2＝﹣t+6（0≤t≤9）；（2）图象见解答；y1的一条性质为：当x＝4时，y1有最大值为6，当x＝0或x＝9时，y1的最小值都是0；
（3）当y1＞y2时的t的取值范围是＜t＜9．
25．（10分）已知：在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2经过点A，与y轴交于点C（0，﹣4）．
（1）求直线l2的解析式；
（2）如图1，点P为直线l1上的一个动点，若△PAC的面积等于9时，请求出点P的坐标；
（3）如图2，将△ABC沿着x轴平移，平移过程中的△ABC记为△A1B1C1.请问在平面内是否存在点D，使得以A1、C1、C、D为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点D的坐标．
【答案】（1）y＝2x﹣4；
（2）（﹣1，3）或P（5，﹣3）；
（3）存在点D，使得以A1、C1、C、D为顶点的四边形是菱形，点D的坐标为（2，0），（﹣8，0），（﹣2，﹣8）．
26．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝45°．
（1）如图①，过点A作AD⊥BC于点D，E为AB中点，连接DE．若AC＝2，BC＝3，求DE的长；
（2）如图②，过点A作AD⊥BC于点D，点E在AD上，连接CE，∠B+∠ECD＝90°，F为BD的中点，线段AC上有一点G，连接FG，过点A作AM⊥FG于点N，交BC于点M，若DE＝2DM，求证：AE＝AG﹣DM；
（3）如图③，若∠ABC＝90°，点D在BC上，连接AD，∠ADB＝60°，P是线段AD上一动点，连接BP，将BP绕点P逆时针旋转90°得到HP，连接BH，Q为BH中点，连接DQ．若BD＝2，请直接写出当线段DQ取最小值时，△BPH的面积．
【答案】（1）；
（2）证明见解析部分；
（3）﹣．