04，2024年湖南省娄底市娄星区中考二模数学试题(无答案)

这是一份04，2024年湖南省娄底市娄星区中考二模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
数学
温馨提示：
1.满分为120分，作业时量为120分钟。
2.请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。
3.请你在答题卡上作答，答在本卷上无效。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的）
1.-3的绝对值是（ ）
A.3B.C.D.-3
2.“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ）
A.B.C.D.
5.如图分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2，那么输出的数是（ ）试卷源自 试卷上新，不到1元，即将恢复原价。
A.-50B.50C.-250D.250
7.如图，在中，点C为弦AB中点，连接OC、OB，点D是上任意一点，若，则的大小为（ ）
A.66°B.56°C.34°D.28°
8.如图，在中，，，，用直尺和圆规作图，交于点F.根据作图痕迹，下列结论错误的是（ ）
A.B.
C.D.
9为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如表所示，下列关于“月用水量”的数据分析说法正确的是（ ）
A.平均数是8B.中位数是8
C.方差是1.5D.众数是9
10.如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且，则的最小值是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11.因式分解：_________.
12.如图，将数，，表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是_________.
13.定义一种新运算：，如，则的结果为_________.
14.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为_________.
15.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中，，，则高AD为_________.
16.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果，则k的值为_________.
17.如图，在中，已知，，DE平分交BC边于点E，则BE等于_________.
18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，是的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则的值是_________.
三、解答题（共8小题，共66分）
19.（6分）计算.
20.（6分）先化简：，再从0，1，-1，中选取一个合适的数代入求值.
21.（8分）如图，等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DCE，A、C、D三点共线，，延长DE交AB于点F.
（1）求证：；
（2）若，，求AF的长度.
22.（8分）低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念地也在逐渐加深，低碳环保，绿色出行成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行.某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台650元，乙型自行车进货价格为每台800元，该公司销售4台甲型自行车和5台乙型自行车，共可获利1250元，销售1台甲型自行车和5台乙型自行车，共可获利950元.
（1）该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元?
（2）为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共30台，且资金不超过21000元，如何购买才能使得这30台自行车全部售出后总利润最大?
23.（9分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以启智增慧，拓展视野，为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（28天）的阅读总时间作了随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为（小时），阅读总时间分为四个类别：，，，，将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）.根据以上信息，回答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中的值为_________，圆心角的度数为_________.
（3）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名?
（4）政教处决定从本次调查阅读时长前四名学生甲、乙、两、丁中，随机抽取2名同学参加该校“阅读之星”竞选，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率.
24.（9分）如图，在中，，AB为得直径，AC与相交于点D，过点D作于点E，CB延长线交于点F.
（1）求证：DE为的切线；
（2）若，，求AD的长.
25.（10分）有一张矩形纸片ABCD，其中，，现将矩形纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形纸片的边的交点），再将纸片还原.
（1）当点P与点A重合时，_________°，当点E与点A重合时，_________°；
（2）如图1，若点P为AB的中点，求AE的长；
（3）如图2，若点P落在矩形ABCD的外部，点F与点C重合，点E在AD上，BA与FP交于点M，当时，请求出AE的长
26.（10分）如图，已知抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点P是抛物线正位于第四象限内一动点，于点D.求PD的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，点E是抛物线的顶点，点M是线段BE上的动点（点M不与B重合），过点M作轴于N，是否存在点M，使为直角三角形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
月用水量/吨
6
8
9
10
户数
2
3
6
9