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2024年天津市滨海新区中考二模数学试题（学生版+教师版）
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这是一份2024年天津市滨海新区中考二模数学试题（学生版+教师版），文件包含2024年天津市滨海新区中考二模数学试题教师版docx、2024年天津市滨海新区中考二模数学试题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
2．本卷共12题，共36分．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 计算的结果等于（ ）
A. B. C. D. 2
2. 据年月日《天津日报》报道，今年清明假期，围绕赏花踏青、弘扬传统文化、缅怀革命先烈等内容，天津文旅热度持续攀升，文旅市场持续火爆．根据联通大数据，清明假期天，全市共接待游客人次，单日游客接待量创今年新高，将数据用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 估计的值在（ ）
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
6. 的值等于（ ）
A. B. 0C. 1D.
7. 计算的结果等于（ ）
A. B. C. D.
8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
9. 若是方程的两个根，则（ ）
A B.
C. D.
10. 如图，在中，，，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，E两点，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交于点F，则线段的长为（ ）
A. B. C. 4D. 2
11. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别是，，边经过点，若，则的大小为（ ）
A B. C. D.
12. 如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条拋物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系．有下列结论：①小球从飞出到落地用时为；②小球飞行的最大高度为；③小球的飞行高度为时，小球飞行的时间是．其中，正确结论的个数是（ ）
A 0B. 1C. 2D. 3
第Ⅱ卷
注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 计算的结果为______．
14. 计算结果是_______．
15. 不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是___________．
16. 若直线向下平移2个单位长度后，经过点，则的值为______．
17. 如图，四边形是正方形，边长为，是边上的动点，在正方形的外侧以为边作正方形，连接，若为的中点，连接，则线段的最小值为______．
18. 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，内接于圆，且顶点在格点上，点在格线上，为圆的直径．
（）度数为______；
（）在如图所示的网格中，请用无刻度的直尺，在上画出一点，使，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得______________；
（2）解不等式②，得______________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为________________．
20. 某校为了解学生参加社区活动的情况，随机调查了部分学生，对他们参加社区活动的天数进行了统计．根据统计的结果，绘制出如下统计图和图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为______，图中的值为______；
（2）求统计的这组学生活动天数数据的平均数、众数和中位数．
21. 在中，是的直径，弦垂直于，垂足为点，过点作的切线交的延长线于点．
（1）如图①，若，求；
（2）如图②，若，，是的中点，连接，求的长．
22. 如图，学校数学兴趣小组计划测量建筑物的高度，先在处测得该建筑物顶端的仰角为，从处前进到达处，在处测得该建筑物顶端的仰角为，点，，在同一条直线上，且．求建筑物的高度（结果精确到）．（参考数据：，，，）
23. 已知小明家、公园、科技馆依次在同一条直线上，公园离小明家，科技馆离小明家．早晨，小明从家骑自行车出发，先匀速骑行到达公园，在公园里游玩了后，又匀速骑行了到达科技馆，在科技馆参观了，然后匀速骑行了回到家．下面图中表示时间，表示小明离家的距离．图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
（1）填表：
填空：小明从公园到科技馆的速度为______；
当时，请直接写出小明离家的距离关于时间的函数解析式；
（2）当小明骑车离开科技馆时，若小明的爸爸也从公园出发匀速步行直接回家，如果小明的爸爸的速度为，那么小明在回家的途中遇到爸爸时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）
24. 在平面直角坐标系中，为原点，矩形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，顶点．是等腰直角三角形，，点，点在轴的负半轴上．将沿轴向右平移，得到，点，，的对应点分别为，，．
（1）如图①，当经过点时，求点的坐标；
（2）设，与矩形重叠部分的面积为；
①如图②，当与矩形重叠部分为五边形时，与相交于点，分别与，交于点，，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；
②请直接写出满足的所有的值______．
25. 已知抛物线（，，为常数，），对称轴为直线，与轴交于点和点，与轴交于点，且，连接．
（1）求抛物线解析式；
（2）点为直线下方抛物线上一点，过点作轴于点，交直线于点，过点作交直线于点，若，求点坐标；
（3）点是抛物线的顶点，将抛物线沿着射线平移，点的对应点为，过点作轴于点，在平移的过程中，是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
小明离开家的时间
小明离家的距离
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
2．本卷共12题，共36分．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 计算的结果等于（ ）
A. B. C. D. 2
2. 据年月日《天津日报》报道，今年清明假期，围绕赏花踏青、弘扬传统文化、缅怀革命先烈等内容，天津文旅热度持续攀升，文旅市场持续火爆．根据联通大数据，清明假期天，全市共接待游客人次，单日游客接待量创今年新高，将数据用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 估计的值在（ ）
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
6. 的值等于（ ）
A. B. 0C. 1D.
7. 计算的结果等于（ ）
A. B. C. D.
8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
9. 若是方程的两个根，则（ ）
A B.
C. D.
10. 如图，在中，，，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，E两点，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交于点F，则线段的长为（ ）
A. B. C. 4D. 2
11. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别是，，边经过点，若，则的大小为（ ）
A B. C. D.
12. 如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条拋物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系．有下列结论：①小球从飞出到落地用时为；②小球飞行的最大高度为；③小球的飞行高度为时，小球飞行的时间是．其中，正确结论的个数是（ ）
A 0B. 1C. 2D. 3
第Ⅱ卷
注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 计算的结果为______．
14. 计算结果是_______．
15. 不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是___________．
16. 若直线向下平移2个单位长度后，经过点，则的值为______．
17. 如图，四边形是正方形，边长为，是边上的动点，在正方形的外侧以为边作正方形，连接，若为的中点，连接，则线段的最小值为______．
18. 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，内接于圆，且顶点在格点上，点在格线上，为圆的直径．
（）度数为______；
（）在如图所示的网格中，请用无刻度的直尺，在上画出一点，使，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得______________；
（2）解不等式②，得______________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为________________．
20. 某校为了解学生参加社区活动的情况，随机调查了部分学生，对他们参加社区活动的天数进行了统计．根据统计的结果，绘制出如下统计图和图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为______，图中的值为______；
（2）求统计的这组学生活动天数数据的平均数、众数和中位数．
21. 在中，是的直径，弦垂直于，垂足为点，过点作的切线交的延长线于点．
（1）如图①，若，求；
（2）如图②，若，，是的中点，连接，求的长．
22. 如图，学校数学兴趣小组计划测量建筑物的高度，先在处测得该建筑物顶端的仰角为，从处前进到达处，在处测得该建筑物顶端的仰角为，点，，在同一条直线上，且．求建筑物的高度（结果精确到）．（参考数据：，，，）
23. 已知小明家、公园、科技馆依次在同一条直线上，公园离小明家，科技馆离小明家．早晨，小明从家骑自行车出发，先匀速骑行到达公园，在公园里游玩了后，又匀速骑行了到达科技馆，在科技馆参观了，然后匀速骑行了回到家．下面图中表示时间，表示小明离家的距离．图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
（1）填表：
填空：小明从公园到科技馆的速度为______；
当时，请直接写出小明离家的距离关于时间的函数解析式；
（2）当小明骑车离开科技馆时，若小明的爸爸也从公园出发匀速步行直接回家，如果小明的爸爸的速度为，那么小明在回家的途中遇到爸爸时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）
24. 在平面直角坐标系中，为原点，矩形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，顶点．是等腰直角三角形，，点，点在轴的负半轴上．将沿轴向右平移，得到，点，，的对应点分别为，，．
（1）如图①，当经过点时，求点的坐标；
（2）设，与矩形重叠部分的面积为；
①如图②，当与矩形重叠部分为五边形时，与相交于点，分别与，交于点，，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；
②请直接写出满足的所有的值______．
25. 已知抛物线（，，为常数，），对称轴为直线，与轴交于点和点，与轴交于点，且，连接．
（1）求抛物线解析式；
（2）点为直线下方抛物线上一点，过点作轴于点，交直线于点，过点作交直线于点，若，求点坐标；
（3）点是抛物线的顶点，将抛物线沿着射线平移，点的对应点为，过点作轴于点，在平移的过程中，是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
小明离开家的时间
小明离家的距离
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