新教材高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第2节抛体运动课件

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一、平抛运动1.定义将物体以一定的初速度沿　　　　　　　　抛出,物体只在重力作用下所做的运动。 2.运动性质:平抛运动是加速度为g的　　　　曲线运动,其运动轨迹是　　　　。 3.研究方法:平抛运动可以分解为水平方向的　　　　　　　运动和竖直方向的　　 　　运动。  可以应用初速度为零的匀加速直线运动的所有规律
4.基本规律(1)速度关系
二、斜抛运动1.定义将物体以速度v沿　　　　　　　　或　　　　　　　　抛出,物体只在　　　　作用下的运动。 2.性质加速度为　　　　　　　　的匀变速曲线运动,轨迹是　　　　　。 3.研究方法 化曲为直斜抛运动可以看作水平方向的　　　　直线运动和竖直方向的　　　　　　　　(或竖直下抛)运动的合运动。 
4.基本规律(以斜上抛运动为例,如图所示)　　　　　　　　　　　　 可以在最高点将整个过程分成两段处理
易错辨析 (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。(　　)(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化,加速度方向也时刻在变化。(　　)(3)做平抛运动的物体初速度越大,水平位移越大。(　　)(4)做平抛运动的物体,初速度越大,在空中飞行的时间越长。(　　)(5)从同一高度平抛的物体,不计空气阻力时,在空中飞行的时间是相同的。(　　)(6)无论平抛运动还是斜抛运动,都是匀变速曲线运动。(　　)(7)做平抛运动的物体,在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。(　　)
应用提升1.(多选)(人教版必修第二册第五章第3节[参考案例]改编)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验。小锤击打弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落。关于该实验,下列说法正确的是(　　)A.B球先落地B.两球会同时落地C.应改变装置的高度,多次实验D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
解析 小锤击打弹性金属片后,A球做平抛运动,B球做自由落体运动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同,也做自由落体运动,因此两球同时落地,选项A错误,B正确。实验时,应该改变两球的初始高度及击打力度,从而得出普遍结论,选项C正确。本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质,选项D错误。
2.(人教版必修第二册第五章第4节[例题1]改编)将一个物体以10 m/s的速度从20 m的高度水平抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)A.落地时间为2 sB.落地时速度为20 m/sC.落地时速度方向与水平地面夹角的正切值为D.物体的位移为20 m
2.平抛运动的几个重要推论(1)做平抛运动的物体,在相同的时间内速度的变化量都相等,即Δv=gΔt,方向竖直向下。如图所示,Δv的方向与g的方向相同,是竖直向下的;Δv的大小与Δt成正比。
(2)做平抛运动的物体,在任一位置P(x,y)的瞬时速度的反向延长线与x轴交点A的横坐标为 ,如图所示。(3)做平抛运动的物体,在任一位置的速度偏向角θ与位移偏向角α的关系为tan θ=2tan α。
【对点演练】1.(2023广东揭阳期末)如图所示,一只猴子在石台右端M点以20 m/s的水平速度向右跳向大树的枝干,落在了大树左侧枝干的P点。N为枝干上的一点,M、N的连线水平,已知PN与水平方向的夹角为53°,P、N间的竖直距离为5 m,可将猴子视为质点,不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cs 53°=0.6,则M、N之间的距离为(　　)A.20 m mD.15 m
2.(2022广东卷)如图所示,在竖直平面内,截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处,一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为l。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时,小积木恰好由静止释放,子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是(　　)
答案 B　解析 不计空气阻力,子弹射出做平抛运动,因为枪口与P点等高,子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动,当子弹击中积木时子弹和积木运动时
3.(2023广东实验中学四模)投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏,《礼记传》中提到:“投壶,射之细也。宴饮有射以乐宾,以习容而讲艺也。”如图所示,甲、乙两人沿水平方向各投出一支箭,箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°;已知两支箭质量相同,忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响,下列说法正确的是(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,sin 53°=0.8,cs 53°=0.6)(　　)A.若两人站在距壶相同水平距离处投壶,甲所投箭的初速度比乙的大B.若两人站在距壶相同水平距离处投壶,乙所投的箭在空中运动时间比甲的长C.若箭在竖直方向下落的高度相等,则甲投壶位置距壶的水平距离比乙大D.若箭在竖直方向下落的高度相等,则甲所投箭落入壶口时速度比乙小
1.与斜面相关的几种平抛运动
2.平抛运动的研究方法(1)分解速度
(2)分解位移(3)分解加速度平抛运动也不是一定要分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,在有些问题中,过抛出点建立适当的直角坐标系,把重力加速度g正交分解为gx、gy,把初速度v0正交分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解,可以简化解题过程,化难为易。
【典例突破】典例1.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,如图所示。它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球a、b、c从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上,其落点分别是A、B、C。下列判断正确的是(　　)A.a球落在斜面上的速度方向与斜面平行B.三小球比较,c球飞行时间最长C.三小球比较,b球飞行过程速度变化最快D.无论小球抛出时初速度多大,落到斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
思维点拨 小球从斜面上某点开始做平抛运动,落到斜面上时位移偏向角一定,一般分解位移,且由推论可知速度偏向角也一定。若小球平抛运动过程垂直落到斜面上,相当于速度偏向角与斜面倾角互余,此时一般分解速度。
答案 D解析 根据平抛运动的推论,设a球落在斜面上的速度方向与水平方向夹角为θ,对应位置位移与水平方向夹角为α,即tan θ=2tan α,根据题意得tan α= ,所以θ=45°,a球落在斜面上的速度方向不可能与斜面平行,选项A错误;根据平抛运动规律h= gt2,a球竖直方向下落距离最大,所以a球飞行时间最长,选项B错误;三个球都做平抛运动,即速度变化快慢(加速度)均相同,选项C错误;
素养点拨 解答斜面上平抛运动问题的两点技巧(1)物体从斜面上水平抛出后,当其速度方向与斜面平行时,物体离斜面最远。(2)由推论tan θ=2tan α知,物体落回斜面的速度方向取决于斜面倾角,与初速度的大小无关。
【对点演练】4.(2022广东潮州模拟预测)某滑雪运动员从较高的坡面滑到A处时,沿水平方向飞离坡面,落到倾角为θ的斜坡B处,若不计空气阻力,飞出时的速度大小为v0,则(　　)
C.运动员落到斜坡上时,速度方向与坡面平行D.运动员落回斜坡时的速度大小是2v0tan θ
5.(2023福建宁德高三月考)如图所示,1、2两个小球以相同的速度v0水平抛出。球1从左侧斜面抛出,经过时间t1落回斜面上,球2从某处抛出,经过时间t2恰能垂直撞在右侧的斜面上。已知左、右两侧斜面的倾角分别为α=30°、β=60°,则(　　)A.t1∶t2=1∶2B.t1∶t2=1∶3C.t1∶t2=2∶1D.t1∶t2=3∶1
1.常见的“临界术语”(1)题目中有“刚好”“恰好”“正好”“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在临界点。(2)题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值。2.平抛运动临界极值问题的分析方法(1)确定研究对象的运动性质;(2)根据题意确定临界状态;(3)确定临界轨迹,画出轨迹示意图;(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解。
【典例突破】典例2.如图所示,某排球运动员正在离球网3 m处强攻,排球的速度方向水平,设矩形排球场的长为2L,宽为L(L为9 m),若排球(可视为质点)离开手时正好在3 m线(即 线)中点P的正上方高h1处,球网高H,对方运动员在近网处拦网,拦网高度为h2,且有h1>h2>H,不计空气阻力。为了使球能落到对方场地且不被对方运动员拦住,则球离开手的速度v的范围是(排球压线不算出界)(　　)
思路突破 球落斜角时,水平位移最大,速度最大。
【对点演练】6.(2022广东东莞期中)篮球比赛中,常有运动员将篮球投入篮筐时球空心入网(篮球不接触篮筐),某同学据此进行一个小游戏。如图所示,水平地面上P、M、N三点在同一直线上,距离d=2 m,l=0.4 m,在P点正上方高h=0.2 m的O点。将一小球(可视为质点)以速度v水平抛出,小球落在M、N间。不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,速度v大小可能为(　　)A.8.5 m/sB.10.5 m/sC.12.5 m/sD.14.5 m/s
答案 B　解析 设小球从抛出到落地用时t,竖直方向有h= gt2代入数据可得t=0.2 s当小球恰好落在M点时,水平方向有d=v1t当小球恰好落在N点时,水平方向有d+l=v2t故要使小球落在MN之间,速度v应满足v1