新教材高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律实验4探究加速度与物体的受力、物体质量的关系课件

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一、实验目的1.学会用控制变量法研究物理量的关系。2.探究加速度与力、质量的关系。3.掌握利用图像处理数据的方法。二、实验器材打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、夹子、细绳、交变电源、导线、天平、刻度尺、砝码。
三、实验思路(一)控制变量法的应用将小车置于水平木板上,用细绳通过滑轮与槽码相连,小车可以在槽码的牵引下运动。1.保持小车质量不变,研究加速度与力的关系。2.保持小车所受的拉力不变,研究加速度与质量的关系。
(二)物理量的测量1.用天平测量质量:为了改变小车的质量,可以在小车中增减砝码的数量。2.将打点计时器的纸带连在小车上,根据纸带上打出的点来测量加速度。3.现实中,仅受一个力作用的物体几乎不存在。然而,一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此,实验中作用力F的含义可以是物体所受的合力。用平衡阻力法确定小车受到的合力——槽码的牵引力。
四、进行实验1.称量质量——用天平测量槽码和小车的质量。2.安装器材——按如图所示装置安装器材(暂时不把悬挂槽码的细绳系在小车上)。
使细绳的拉力等于小车所受合力3.平衡阻力法平衡摩擦及其他阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车能拉着纸带匀速下滑。 纸带上所打点均匀为标志4.测量加速度(1)保持小车的质量不变,打出一条纸带。计算槽码的重力,由纸带计算出小车的加速度,填入表中。改变槽码的个数,多做几次实验。(2)保持槽码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量,并由纸带计算出小车对应的加速度,填入表中。改变小车上砝码的个数,多做几次实验。
五、数据分析1.利用Δx=aT2及逐差法求a。2.以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。3.以a为纵坐标, 为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。六、误差分析1.实验原理不完善:本实验用槽码的重力代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于槽码的重力。2.阻力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
七、其他方案概述方案:通过位移之比测量加速度之比如图所示,将两辆相同的小车放在水平木板上,前端各系一条细线,线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高,参考方案1的方法平衡阻力的影响,两小车后端各系一条细线,用一个物体,例如黑板擦,把两条细线同时按压在木板上。抬起黑板擦,两小车同时开始运动,按下黑板擦,两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同,从它们的位移之比就可以得出加速度之比。完成上述实验后,在盘中重物相同的情况下,通过增减小车中的重物改变小车的质量,再进行实验。
典例1. 在探究加速度与物体受力、物体质量的关系的实验中,做如下探究:(1)为猜想加速度与质量的关系,可利用图甲所示的装置进行对比实验。两小车放在水平板上,前端通过钩码牵引,后端各系一条细线,用板擦把两条细线按在桌上,使小车静止。抬起板擦,小车同时运动,一段时间后按下板擦,小车同时停下。对比两小车的位移,可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件,下列说法正确的是　　　　　(选填选项前的字母)。 A.小车质量相同,钩码质量不同B.小车质量不同,钩码质量相同C.小车质量不同,钩码质量不同
(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系,设计实验并得到小车加速度a与质量m的7组实验数据,如下表所示。在图乙所示的坐标纸上已经描好了6组数据点,请将余下的一组数据描在坐标纸上,并作出a- 图像。
(3)在探究加速度与力的关系实验之前,需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量,下列说法正确的是　　　　(选填选项前的字母)。 A.使小车沿倾角合适的斜面运动,小车受力可等效为只受绳的拉力
B.若斜面倾角过大,小车所受合力将小于绳的拉力C.无论小车运动的加速度多大,砂和桶的重力都等于绳的拉力D.让小车的运动趋近于匀速运动,砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
思维点拨 由实验原理找实验器材,由实验原理找数据处理方法和进行误差分析。
答案 (1)B　(2)见解析图　(3)A解析 (1)为了探究加速度与质量的关系,必须控制小车所受拉力相同,而让小车的质量不同,所以钩码质量相同,故B正确。(2)数据描点和a- 图像如图所示
(3)使小车沿倾角合适的斜面运动,小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力,则小车受力可等效为只受绳的拉力,故A正确;若斜面倾角过大,重力沿斜面的分力大于摩擦力,小车所受合力将大于绳的拉力,不利于简化“力”的测量,故B错误;由牛顿第二定律可知,无论小车运动的加速度多大,砂和桶的重力都大于绳的拉力,故C错误;当小车的质量远大于砂和桶的质量时,砂和桶的重力近似等于绳的拉力,故D错误。故选A。
典例2.2020年5月,我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量,其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度,进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验,测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下:
(ⅰ)如图甲所示,选择合适高度的垫块,使木板的倾角为53°,在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)。(ⅱ)调整手机使其摄像头正对木板表面,开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放,用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放,选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点,得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。
(ⅲ)该同学选取部分实验数据,画出了 -t图像,利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2。(ⅳ)再次调节垫块,改变木板的倾角,重复实验。回答以下问题:(1)当木板的倾角为37° 时,所绘图像如图乙所示。由图像可得,物块过测量参考点时速度的大小为　　　　 m/s;选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点,利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为　　　　 m/s2。(结果均保留2位有效数字) 
回答以下问题:(1)当木板的倾角为37° 时,所绘图像如图乙所示。由图像可得,物块过测量参考点时速度的大小为　　　　 m/s;选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点,利用A、B两点数据得到小物
块下滑加速度的大小为　　　　 m/s2。(结果均保留2位有效数字) (2)根据上述数据,进一步分析得到当地的重力加速度大小为　　　　 m/s2。(结果保留2位有效数字,sin 37°=0.60,cs 37°=0.80) 
答案 (1)0.32(或0.33)　3.1　(2)9.4(2)设小物块与木板的摩擦因数为μ,由牛顿第二定律可得,木板倾角为53°时有mgsin 53°-μmgcs 53°=ma',木板倾角为37°时有mgsin 37°-μmgcs 37°=ma,由题意可知a'=5.6 m/s2,联立解得g=9.4 m/s2。
典例3.(2022山东卷)在天宫课堂中,我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发,某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验,如图甲所示。主要步骤如下:①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上,加速度传感器固定在滑块上。②接通气源,放上滑块,调平气垫导轨。
③将弹簧左端连接力传感器,右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点,A点到O点的距离为5.00 cm,拉动滑块使其左端处于A点,由静止释放并开始计时。④计算机采集获取数据,得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像,部分图像如图乙所示。
回答以下问题(结果均保留两位有效数字):(1)弹簧的劲度系数为　　　　 N/m。 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据,画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示,由此可得滑块与加速度传感器的总质量为　　　　 kg。 (3)该同学在滑块上增加待测物体,重复上述实验步骤,在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ,待测物体的质量为　　　　 kg。 
答案 (1)12　(2)0.20　(3)0.13
1.某同学利用如图甲所示的实验装置探究在质量一定的情况下,加速度与力的关系。具体操作步骤如下:
①在长为l的细杆上端固定一个左边开口、厚度可忽略的盒子,细杆下端竖直固定在小车上,在小车上表面固定复写纸和白纸,测出整体的质量为m1。②把小车放在水平桌面上,用轻绳通过理想定滑轮竖直悬挂质量为m的钩码,调节定滑轮的高度让轻绳与桌面平行,小车距定滑轮足够远,开始时让整个系统静止。③在盒子中放入一个小球(可认为光滑),然后由静止释放钩码,小球落在小车上,测出小球落点到细杆的距离x。④改变钩码的质量,重复上述实验得到不同的m、x的数值,最后作出x-m关系图像如图乙所示。设定小车在运动过程中所受阻力大小恒为Ff。
根据以上操作,回答下列问题:(1)小球从盒子中落下过程中相对于小车做　　　　　　　　　(选填“匀速直线运动”“匀变速直线运动”或“平抛运动”)。 (2)若当地重力加速度大小为g,则小车的加速度大小a=　　　　(用l、x、g表示)。 (3)m1与m之间满足m1　　　　(选填“≫”“≪”或“=”)m,才能使m、x满足线性变化。 
解析 (1)小球相对于地面做自由落体运动,小车相对于地面做水平向右的匀加速直线运动,可知小球从盒子中落下过程中相对于小车做匀变速直线运动。(2)小车相对于地面做水平向右的匀加速直线运动,加速度大小为a,小球相对于地面做自由落体运动,经过时间t到达小车上表面,
2.(2023湖北十堰高三检测)小明利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系,滑块放在长木板上,长木板置于水平桌面上,砂桶通过滑轮用细线拉滑块,在细线上接有一个微型力传感器,通过力传感器可以直接读出细线的拉力大小F。保持滑块质量不变,在砂桶中添加少量细砂来改变力传感器的示数F,利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力F时对应的加速度a,从而得到如图乙所示的F-a图像。
(1)关于该实验,下列说法正确的是　　　。 A.需要略微垫起长木板左端来平衡阻力B.砂桶和砂的总质量应远小于滑块的质量C.需要让细线与长木板保持平行(2)实验中打出的一条纸带如图丙所示,打点计时器打点的周期T=0.02 s,在纸带上依次标上1、2、3、4、5、6、7计数点,相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来,测得x1=7.35 cm、x2=9.44 cm、x3=11.56 cm、x4=13.65 cm、x5=15.86 cm、x6=17.97 cm。利用以上数据可知,打该纸带时滑块的加速度大小a=　　　 m/s2(结果保留三位有效数字)。 (3)图乙中直线的延长线没有经过原点的原因是　　　　　　　　(任写一条即可),由图乙可知滑块的质量m=　　　　 kg(结果保留两位有效数字)。
答案 (1)AC　(2)2.13　(3)未平衡阻力或未完全平衡阻力　1.0解析 (1)该实验中需要略微垫起长木板左端来平衡阻力,还需要让细线与长木板保持平行,以保证细线上的拉力作为滑块所受的合外力,因为通过力传感器可以直接读出细线的拉力大小F,所以不再需要砂桶和砂的总质量远小于滑块的质量,选项A、C正确,B错误。(2)由题意知相邻两计数点间的时间t=5T=0.1 s,
(3)由题图乙可知,当F=2 N时,a=0,说明未平衡阻力或未完全平衡阻力。设对应的阻力大小为Ff余,F-Ff余=ma,则F=ma+Ff余,斜率表示滑块的质量,可得滑块的质量m= kg=1.0 kg。
3.(2022深圳期末)用图甲所示装置做实验,连接小车的细绳与水平木板平行,绳与小车相连处有一力传感器可以测量细绳上的拉力。小车静止时,小车上挡光板与光电门的距离为x,挡光板宽度为d(d≪x),小车由静止释放后挡光板通过光电门的时间为Δt。(1)推导加速度表达式:　　　　　　　　(用题目中的物理量表示)。 
(2)保持小车的质量不变,测得小车的加速度a和拉力F的数据。①根据测得的数据在图乙中拟合出a-F图线。②图线不通过坐标原点,出现这个现象的原因是　　　　。 A.小车的加速度a与拉力F成正比B.操作过程中没有平衡阻力或未完全平衡阻力C.不满足所挂重物质量远小于小车质量③加速运动过程,重物处于_________________(选填“超重”或“失重” )状态。 ④图线的斜率表示的物理意义是　　　　　　　　　　。 
4.为了探究质量一定时加速度与力的关系,一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中m0为带滑轮的小车的质量,m为砂和砂桶的质量,滑轮质量不计。
(1)实验时,一定要进行的操作或保证的条件是　　　。 A.用天平测出砂和砂桶的质量B.将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡阻力C.小车靠近打点计时器,先释放小车,再接通电源,打出一条纸带,同时记录弹簧测力计的示数D.改变砂和砂桶的质量,打出几条纸带E.为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量m0(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(相邻两计数点间还有两个点没有画出),已知打点计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源,根据纸带可求出小车的加速度为　　　　m/s2(结果保留两位有效数字)。 
(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标,加速度为纵坐标,画出的a-F图像是一条直线,图线与横轴的夹角为θ,求得图线的斜率为k,则小车的质量为　　　。
答案 (1)BD　(2)1.3　(3)D解析 (1)本实验中细线的拉力由弹簧测力计直接测出,不需要用天平测出砂和砂桶的质量,也就不需要使砂和砂桶的质量m远小于小车的质量m0,故A、E错误;先拿下砂桶,然后将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡阻力,故B正确;打点计时器使用时,都是先接通电源,待打点稳定后再释放纸带,故C错误;要改变砂和砂桶的质量,从而改变拉力的大小,打出几条纸带,研究加速度随F变化的关系,故D正确。
5.在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中,甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图1所示的实验装置,设小车总质量均为m1,重物质量均为m。
(1)为便于测量合力的大小,并得到小车总质量一定时,小车的加速度与所受合力成正比的结论,下列说法正确的是　　　　。(选填选项字母) A.四组实验中只有甲需要平衡阻力B.四组实验都需要平衡阻力C.四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量m1的条件D.四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量m1的条件
(2)按甲同学设计的实验装置完成实验,并根据实验得到的数据,画出小车的a- 图像如图2所示,从图像中可以得出,当小车的质量为0.5 kg时,它的加速度为　　　　 m/s2。 (3)若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同,通过计算得到小车加速度均为a,则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为　　　　。 
答案 (1)BC　(2)1　(3)2∶1∶1解析 (1)四组实验中长木板都是水平放置,都需要平衡阻力,故A错误,B正确。四组实验中,乙、丁用弹簧测力计测量绳的拉力,丙用力传感器测量绳的拉力,只有甲用重物的重力替代绳的拉力,需要满足所挂重物质量m远小于小车的质量m1的条件,故C正确,D错误。
6.某同学用如图所示的实验装置探究滑块的加速度与合外力的关系。气垫导轨下面的位置标尺的0刻度在左侧,调整气垫导轨使之水平,在导轨左边某位置固定一光电门,记下光电门的位置x1。把轻绳一端连在拉力传感器上,另一端与滑块相连,钩码通过动滑轮挂在定滑轮与传感器之间。将滑块放在导轨右侧某位置,记下滑块上遮光条的初始位置x2。开通气源,由静止释放滑块,滑块向左运动,通过光电门时记录滑块上遮光条的遮光时间为t。
(1)实验中通过改变钩码的质量或者改变钩码的个数来改变滑块受到的合外力,　　 　　(选填“需要”或“不需要”)考虑钩码的质量远小于滑块的质量。 (2)该同学测得遮光条的宽度为d,则钩码的加速度大小a=　　　　(用题设条件中物理量的字母表示)。