2024年湖北省潜江市、天门市、仙桃市中考数学模拟试卷（4月份）（含详细答案解析）

这是一份2024年湖北省潜江市、天门市、仙桃市中考数学模拟试卷（4月份）（含详细答案解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2024的绝对值是( )
A. 2024B. −2024C. 12024D. −12024
2.如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是( )
A. 正方体
B. 长方体
C. 六棱柱
D. 六棱锥
3.我国长江三峡电站的总装机容量为2250万千瓦，将22500000用科学记数法表示为( )
A. 0.225×108B. 2.25×107C. 2.25×108D. 225×105
4.如图，直线a//b，△ABC的顶点C在直线b上，直线a交AB于点E，交AC于点F，若∠1=150∘，∠ABC=48∘，则∠2的度数是( )
A. 18∘B. 20∘C. 28∘D. 30∘
5.某校举行“交通安全”知识竞赛，甲、乙两班的参加人数均为40人，平均分均为91分，甲班中位数87，乙班中位数91，甲班方差4.9，乙班方差3.2，规定成绩大于或等于90分为优异.下列说法正确的是( )
A. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定B. 甲班的优异成绩与乙班一样多
C. 乙班的成绩比甲班的成绩稳定D. 小亮得90分将排在乙班的前20名
6.已知关于x的一元二次方程x2−2kx+k2+k=0的两个实数根分别为x1、x2，且x12+x22=4，则k的值是( )
A. −1或−2B. −1或2C. 2D. −1
7.阅读以下作图步骤：
①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC=OD；
②分别以C，D为圆心，以大于12CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；
③作射线OM，连接CM，DM，如图所示.
根据以上作图，一定可以推得的结论是( )
A. ∠1=∠2且CM=DMB. ∠1=∠3且CM=DM
C. ∠1=∠2且OD=DMD. ∠2=∠3且OD=DM
8.将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(s)的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
9.如图，扇形的圆心角为120∘，点C在圆弧上，∠ABC=30∘，OA=2，阴影部分的面积为( )
A. 2π3+ 34
B. 2π3
C. 2π3− 34
D. 2π3− 32
10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)经过点(−1,−1)，(0,1)，当x=−2时，与其对应的函数值y>1.有下列结论：
①abc>0；
②关于x的方程ax2+bx+c−3=0有两个不等的实数根；
③a+b+c>7.
其中，正确结论的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.化简3y(−2xy)2的结果是______.
12.不等式组2x−13−5x+12≤17x−30)0(a=0)−a(a1，解得：b>4，
∴a=b−2>0，
，∴abc>0，故①正确；
②∵a=b−2，c=1，
∴(b−2)x2+bx+1−3=0，即(b−2)x2+bx−2=0，
∴Δ=b2−4×(−2)×(b−2)=b2+8b−16=(b+4)2−32，
∵b>4，
∴Δ>0，
∴关于x的方程ax2+bx+c−3=0有两个不等的实数根，故②正确；
③∵a=b−2，c=1，
∴a+b+c=b−2+b+1=2b−1，
∵b>4，
∴2b−1>7，
∴a+b+c>7.
故③正确；
故选：D.
①当x=0时，c=1，由点(−1,−1)得a=b−2，由x=−2时，与其对应的函数值y>1可得b>4，进而得出abc>0；
②将a=b−2，c=1代入方程，根据根的判别式即可判断；
③将a=b−2，c=1代入a+b+c，求解后即可判断．
本题考查二次函数图象上点的特征，一元二次方程根的判别式；熟练掌握二次函数图象上点的特征，逐一分析三条结论的正误是解题的关键．
11.【答案】12x2y3
【解析】解：3y(−2xy)2=3y⋅4x2y2=12x2y3.
故答案为：12x2y3.
根据幂的乘方和积的乘方运算法则运算即可．
本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握相关运算法则是关键．
12.【答案】−1≤x