广东省广州市番禺区2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷

这是一份广东省广州市番禺区2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷，共13页。试卷主要包含了填空，我能行，判断，我最行，选择我最强，计算，我最棒，操作，我最细心，应用，我最灵活，【思考题】等内容，欢迎下载使用。

一、填空，我能行。（第7、9小题每空2分，其余每空1分，共24分）
1．一个圆锥的体积是16dm3，底面积是8dm2，它的高是 dm。
2．一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，它们的高的比是5：6，它们的体积比是 。
3．一个圆柱削去12立方分米，正好削成了一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
4． ：20=0.9÷ =3：4=24（ ）= %
5．一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是 。
6．下列各种关系中 是成正比例关系，是 成反比例关系。
A、正方体的棱长与它的棱长总和。 B、小明家的收入一定，他家的支出和结余。
C、圆锥体积一定，它的底面积和高。 D、速度一定，路程与时间。
E、三角形的高不变，它的底与面积。 F、圆柱的体积一定，它的底面积与高。
7．如果14a=25ba≠0b≠0,那么a：b= 。
8．大小两个圆，周长的比是2：3，直径的比是 ，面积的比是 。
9．如果xy⋅z=1y≠0z≠0,那么，当x一定时，y和z成 比例：当y一定时，x和z成 比例；当z一定时，x和y成 比例。.
10．一幅地图的线段比例尺是km，改写成数值比例尺是 ，在这幅地图上量得A地到B地的距离是4cm，A地到B地的实际距离是 km。
二、判断，我最行。（共5分）
11．圆锥的体积比圆柱的体积少 23 。（ ）
12．一个圆柱体木料削去12立方分米后，正好是一个与它等底等高的圆锥体。原来这个圆柱体的体积是18立方分米。（ ）
13．一个正方形按4：1放大后，面积扩大为原来的16倍。（ ）
14．在比例49:a=94:b中，a和b互为倒数。（ ）
15．一幅地图的比例尺是1：5000000cm。（ ）
三、选择我最强。（把正确答案的编号填在括号里，共10分）
16．图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子，能倒满（ ）怀。
A．2B．3C．4D．6
17．有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，（ ）的体积最小。
A．圆锥B．圆柱C．正方体D．长方体
18．把一个三角形按比例放大或缩小后，（ ）不变。
A．边长B．内角大小C．周长D．面积
19．把1.2a=4b改写成比例，正确的是（ ）。
A．1.2∶a=4：bB．a：12=b：4C．12：4=a：bD．4：a=1.2：b
20．改写成数字比例尺，正确的答案是（ ）。
A．1∶40B．1：4000000C．1：8000000D．1：12000000
四、计算，我最棒。（第1小题6分，第2小题6分，第3小题12分，共24分）
21．连连看（把比值相等的连起来）。
22．在横线上填上适当的数。
5：3= ：9 4：6= ：3.6 3：4=42：
5： =0.5：0.7 ：3=9：2.7 0.2:12=4：
23．解比例。
4：8=x：24 14:x=15:12 56=35x
x：0.4=0.9：0.6 50:x=23：45 25x=5:8
五、操作，我最细心。（第1小题6分，第2题4分共10分）。
24．在方格纸中画出将长方形按1：3缩小后的图形。画出将三角形按2：1放大后的图形。
25．计算下面立体图形的体积。（单位：cm）
六、应用，我最灵活。（共27分）。
26．2022年12月4日晚，“神舟十四号”载人飞船着陆东风着陆场（内蒙古四子王旗）。在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离大约是3cm，这两地之间的实际距离大约是多少千米?
27．工厂食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天?（用比例的知识解答）
28．工艺厂把一块棱长6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积是多少立方分米？
29．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨。这堆小麦的占地面积是多少?这堆小麦约重多少吨?
30．一个底面直径是40cm的圆柱形玻璃杯装有一些水.水中放着一个底面直径为20cm，高为9cm的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，水面下降多少厘米?
七、【思考题】（20分）
31．
答案解析部分
1．【答案】6
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：16×3÷8
=48÷8
=6（分米）。
故答案为：6。
【分析】圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积。
2．【答案】5：2
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（π×r2×5h）：（π×r2×6h÷3）
=5πr2h：2πr2h
=5：2。
故答案为：5：2。
【分析】假设圆柱和圆锥的底面半径是r，圆柱的高是5h，圆锥的高是6h，圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高÷3，写出比后再化简比。
3．【答案】18；6
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12÷2×3=18（立方厘米）
18÷3=6（立方厘米）。
故答案为：18；6。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆柱的体积=削去部分的体积÷2×3，这个圆锥的体积=圆柱的体积÷3。
4．【答案】15；1.2；32；75
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：3：4=（3×5）：（4×5）=15：20；
3：4=34
0.9÷34=1.2
34=3×84×8=2432
34=3÷4=0.75=75%
所以15：20=0.9÷1.2=3：4=2432=75%。
故答案为：15；1.2；32；75。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
5．【答案】14
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：1÷4=14。
故答案为：14。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，则一个比例的两个内项积等于1，最小的合数是4，另一个外项=1÷最小的合数。
6．【答案】A、D、E；C、F
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、正方体的棱长和÷棱长=12（一定），正方体的棱长与它的棱长总和成正比例；
B、小明家的收入一定，他家的支出和结余不成比例；
C、底面积×高÷3=圆锥的体积（一定），圆锥体积一定，它的底面积和高成反比例；
D、路程÷时间=速度（一定），速度一定，路程与时间成正比例；
E、三角形的面积×2÷底=高（一定），三角形的高不变，它的底与面积成正比例；
F、底面积×高=圆柱的体积（一定），圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例。
A、D、E是成正比例关系，C、F是成反比例关系。
故答案为：A、D、E；C、F。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
7．【答案】8：5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：a：b=25：14=8：5。
故答案为：8：5。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此写出比后再化简比。
8．【答案】2：3；4：9
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2：3=2：3
22：33=4：9。
故答案为：2：3；4：9。
【分析】两个圆的周长比等于它们直径的比；面积比等于它们直径平方的比。
9．【答案】反；正；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：yz=x（一定），当x一定时，y和z成反比例；
x÷z=y（一定），当y一定时，x和z成正比例；
x÷y=z（一定），当z一定时，x和y成正比例。
故答案为：反；正；正。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
10．【答案】1：25000000；1000
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1：（250×100000）=1：25000000
4÷125000000÷100000
=100000000÷100000
=1000（千米）。
故答案为：1：25000000；1000。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离；实际距离=图上距离÷比例尺，关键是单位换算。
11．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：当一个圆锥和一个圆柱是等底等高的时候，这个圆锥的体积才比这个圆柱的体积少1−13=23，故“圆锥的体积比圆柱的体积少23”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13。
12．【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12÷2×3
=6×3
=18（立方分米）。
故答案为：正确。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原来这个圆柱体的体积=削去的体积÷2×3。
13．【答案】正确
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：4×4=16。
故答案为：正确。
【分析】正方形的面积=边长×边长，一个正方形按4：1放大后，面积扩大为原来的16倍。
14．【答案】错误
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：49:a=94:b
49b=94a
a÷b=49÷94
a÷b=1681，a和b不是互为倒数的两个数。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此计算看结果是否是1。
15．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：一幅地图的比例尺是1：5000000；原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺不带单位，故一幅地图的比例尺是1：5000000。
16．【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×2=6（杯）。
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的3×2=6倍。
17．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：这4个立体图形中圆锥的体积最小。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=正方形的体积=长方形的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，所以当它们的底面积和高都相等时，圆锥的体积最小。
18．【答案】B
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个三角形按比例放大或缩小后，内角大小不变。
故答案为：B。
【分析】根据图形放大与缩小的意义，将一个图形按一定的比例放大或者缩小，是图形的对应边按这个比例放大或者缩小，放大或者缩小后形状不变，大小变了。
19．【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：把1.2a=4b改写成比例是4：a=1.2：b。
故答案为：D。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此判断。
20．【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1：（40×100000）=1：4000000。
故答案为：B。
【分析】线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离40千米，先单位换算40千米=4000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离。
21．【答案】解：
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比值=比的前项÷比的后项；
（1）8：2=8÷2=4
24：56=24÷56=37
6：14=6÷14=37
28：7=28÷7=4
15：10=15÷10=3：2
（2）79：89=79×98=78
2：10=2÷10=15
4：14=4÷14=27
0.7：3.5=0.7÷3.5=0.2
7：8=78
1：3.5=27
据此再连线。
22．【答案】15；2.4；56；7；10；10
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：5：3=（5×3）：（3×3）=15：9
4：6=（4×0.6）：（6×0.6）=2.4：3.6
3：4=（3×14）：（4×14）=42：56
5：7=0.5：0.7
10：3=9：2.7
0.2:12=（0.2×20）：（12×20）=4：10。
故答案为：15；2.4；56；7；10；10。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此计算。
23．【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比例的基本性质解比例。
24．【答案】解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】缩小后长方形长、宽的格数分别=原来长方形长、宽的格数分别÷3；
放大后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别×2，依据格数，画出图形。
25．【答案】解：4÷2=2（厘米）
3.14×22×3＋3.14×22×3÷3
=37.68＋12.56
=50.24（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】立体图形的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2， 圆锥的体积=π×半径2×高÷3。
26．【答案】解：3÷115000000÷100000
=45000000÷100000
=450（千米）
答：这两地之间的实际距离大约是450千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】这两地之间的实际距离大约=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
27．【答案】解：设剩下的还能吃x天。
（900-180）：x=180：6
180x=4320
x=4320÷180
x=24
答：剩下的还能吃24天。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】依据（食堂买来大米的总质量-吃的质量）：剩下的还能吃的天数=6天吃的质量：6，列比例，解比例。
28．【答案】解：6÷2=3（分米）
3.14×32×6÷3
=169.56÷3
=56.52（立方分米）
6×6×6-56.52
=216-56.52
=159.48（立方分米）
答：削去部分的体积是159.48立方分米。
【知识点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】削去部分的体积=正方体的棱长×棱长×棱长-圆锥的体积；其中，圆锥的体积=π×半径2×高÷3。
29．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
3.14×22=12.56（平方米）
12.56×3÷3×0.75
=12.56×0.75
=9.42（吨）
答：这堆小麦的占地面积是12.56平方米，这堆小麦约重9.42吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这堆小麦的占地面积=π×半径2，其中，半径=底面周长÷π÷2，这堆小麦大约的质量=这堆小麦的体积×平均每立方米的质量。
30．【答案】解：20÷2=10（厘米）
40÷2=20（厘米）
（3.14×102×9÷3）÷（3.14×202）
=（314×9÷3）÷（3.14×400）
=942÷1256
=0.75（厘米）
答：水面下降了0.75厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】水面下降的高度=圆锥形铅锤的体积÷圆柱形玻璃杯的底面积；其中，圆锥形铅锤的体积=π×半径2×高÷3，圆柱形玻璃杯的底面积=π×半径2。
31．【答案】解：6÷15000000=30000000（厘米）
30000000厘米=300千米
300÷2×22+3
=150×25
=60（千米）
答：甲车每小时行驶60千米。
【知识点】比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】先根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和=路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是2：3，利用按比例分配的方法列式解答。 4：8=x：24
解：8x=4×24
8x=96
x=96÷8
x=12
14:x=15:12
解：15x=14×12
15x=3
x=3÷15
x=15
56=35x
解：5x=6×35
5x=210
x=210÷5
x=42
x：0.4=0.9：0.6
解：0.6x=0.4×0.9
0.6x=0.36
x=0.36÷0.6
x=0.6
50:x=23：45
解：23x=50×45
23x=40
x=40÷23
x=60
25x=5:8
解：5x=25×8
5x=200
x=200÷5
x=40