2024年四川省内江市高考数学三模试卷（文科）-普通用卷

这是一份2024年四川省内江市高考数学三模试卷（文科）-普通用卷，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.集合P={x|x−2x+1≤0,x∈Z}的子集个数是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
2.已知i是虚数单位，z=1+3i2+i，则z⋅z−=( )
A. 1+iB. 1−iC. 2D. 2
3.已知向量a=(1,−2)，b=(csα,sinα)，若a⊥b，则sinα−csαsinα+csα的值为( )
A. 13B. 23C. −13D. −23
4.三个不互相重合的平面将空间分成n个部分，则n的最小值与最大值之和为( )
A. 11B. 12C. 13D. 14
5.如图所示的程序框图，若输入N=45，则输出k的值为( )
A. 3B. 7C. 15D. 31
6.在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若S10=5，S20=15，则S30的值为( )
A. 25B. 30C. 35D. 40
7.设F1，F2是椭圆C：x29+y2=1的两个焦点，点P在椭圆C上，若△PF1F2为直角三角形，则△PF1F2的面积为( )
A. 2 23B. 1或 2C. 2D. 1或2 23
8.口袋中装有质地和大小相同的6个小球，小球上面分别标有数字1，1，2，2，3，3，从中任取两个小球，则两个小球上的数字之和大于4的概率为( )
A. 13B. 25C. 35D. 115
9.已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，点M、N、P分别为棱AB、CC1、C1D1的中点，则平面MNP截正方体所得截面的面积为( )
A. 32B. 3 3C. 6 2D. 3
10.若函数f(x)=lnxx−xm有两个零点，则实数m的取值范围为( )
A. (0,e)B. (e,+∞)C. (0,2e)D. (2e,+∞)
11.已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点，若OM=13ON，则双曲线的离心率为( )
A. 2B. 3C. 2 33D. 62
12.已知函数f(x)的定义域为R，对∀x，y∈R都有2f(x+1)f(y+1)=f(x+y)−f(x−y)成立，若f(0)≠0，则f(2024)=( )
A. −1B. 0C. 1D. 2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.设函数f(x)=ex+sinx，则曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为______.
14.已知实数x，y满足4x−y−1≤0,4x+y+1≥0,x−y+2≥0.则z=2x−y的最大值为______.
15.若函数f(x)=x2+ax,x≥0bx2−2x,x0.
(1)若f(x)≥0恒成立，求a的取值集合；
(2)证明：1n+1+1n+2+⋯+13n0，解得0