23，陕西省西安市高新区第三初级中学博雅班2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题

这是一份23，陕西省西安市高新区第三初级中学博雅班2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列四个图形中，是中心对称图形的是( )
2.下列各式： 3a2-bπ,x22x-y,34a+b,x+3x-1,-m2,am是分式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5 个
3.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A.x-4x+4=x²-16B.x²-y²+2=x+yx-y+2C.x2+1=xx+1xD.a²b+ab²=aba+b4.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A. AB//DC, AD//BC B. AB = DC, AD= BC
C. A0 = CO, BO = DO D. AB =DC, AD//BC
5.若关于x的不等式组 3x-5≥12x-a<8有且只有3 个整数解，则a的取值范围是( )
A.0≤a≤2 B.0≤a<2 C.06.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，点A在第二象限内，将△OAB沿射线AO的方向平移后得到△O'A'B'，平移后点A'的横坐标为( 63,则点B'的坐标为( )
A.83-43 B.8-43 C.83-4 D.(8,-4)
7.精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加`了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问即车间每天生产电子元件多少套?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为( )试卷源自 期末大优惠，全站资源一元不到！即将回复原价。A.2700x+27001.5x=30B.2700x+2700x+1.5x=30C.2700x+5400x+1.5x=30D.5400x+2700x+1.5x=30第1页, 共4页试卷源自 全站资源一元不到！8.2.如图,菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, 点P为AB边上一动点(不与点A, B重合), PE⊥OA于点E, PF⊥OB于点F.若AC=20, BD =10, 则EF的最小值为( )
A.22 B.2 3 C.4 D.2 5
二、填空题：(每小题3分，共15分)
9.如果式子 x+1x-2有意义，则实数x的取值范围是
10.如图，用正多边形镶嵌地面，则图中α的大小为 度.
11.如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F, 若AB =5, AD =6, 则EF的长是
12.如图所示, 菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.若AC =6, BD =8, AE⊥BC, 垂足为E,则AE的长为 .
13.如图,在矩形ABCD中, AB=3, AD =10, 点E在AD上且DE =2.点G为AE的中点, 点P为BC边上的一个动点, F为EP的中点, 则GF +EF的最小值为 .
三、解答题: (共12小题, 共81分。)
14. (8 分)因式分解.
13ab²-18ab+27a.2a²+b²²-4a²b².15.(8 分)解下列各题:
(1)解不等式组： x+3>6x-24x-53-x+32≤1; (2)解方程: 4xx-2-1=32-x;
16. (5分) 先化简, 再求值: 1-1x-3÷x2-16x2-6x+9, 其中x=6.
第2页, 共4页17.(5 分)如图, 已知△ABC中,. ∠ACB=90°,∠A=30°,请用尺规在AC边上作一个点P，使得 PA=2PC.(保留作图痕迹，不写作法)
18.(6分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点在格点上(每个方格的边长均为1 个单位长度).
(1)请画出△ABC关于x轴对称的图形 △A₁B₁C₁;
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的 △A₂B₂C₂;
(3)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小(不写作法，保留作图痕迹).
19.(5 分) 如图,▱ABCD中, E,F两点在对角线BD上, 且BE =DF, 连接AE,EC,CF,FA.求证: 四边形AECF是平行四边形.
20.(5 分)证明定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
21.(6分) 如图, 在四边形ABCD中, AB//DC, AB= AD, 对角线AC, BD交于点O, AC平分∠BAD, 过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E, 连接OE.
(1)求证: 四边形ABCD是菱形;
(2)若 AB=25,BD=4,求OE的长.
22.(6 分) 如图, △ACB和△ECD都是等腰直角三角形, ∠ACB=∠ECD=90°,, D为AB边上一点. 求证:
(1)△ACE≌△BCD;
22CD²=AD²+BD².第3页, 共4页23.(8分)樱桃刚一上市，某水果店的老板就用6000 元购进了一批樱桃，上市后销售的非常好，老板又用14000 元购进了第二批樱桃，所购箱数是第一批的2倍，但进价比第一批每箱多了 5 元.
(1)该超市两批共购进樱桃多少箱?
(2)由于储存不当，第二批购进的樱桃中有10%腐坏，不能售卖.该老板将两批樱桃按同一价格全部销售完毕后获利不低于8000 元，则每箱樱桃的售价至少是多少元?
24.(8 分)如图，在平面直角坐标系中，直线 l1:y=12x+1与x轴交于点B，直线l₂与直线l₁、x轴分别交于点A(1, 32)、点C(4,0).
(1)求直线l₂的解析式：
(2)若点D和点E分别是直线l₂和y轴上的动点，是否存在点D、E，使得以点A、B、D、E为顶点、AB为一边的四边形是平行四边形?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
25. (11 分) 问题提出:
(1)如图1, 在△ABC中, BC=4, 点D、E分别是AB、AC的中点, 则DE的长为 ;
问题探究：
(2)如图2,在△ABC中,∠B=60°,点Q在BC上, CQ=12, 点P在AB上, AP =4, 连接PQ, E、F分别为AC、PQ的中点, 求EF的长度?
问题解决：
(3)西安高新区为了进一步提升周边居民的居住环境，拟在一个长方形的草坪ABCD内对角线AC右侧修建一个三角形池塘△CMN.如图3,∠MCN=26°, ∠MNC =90°, A为草坪入口, B为草坪出口, 在人行道AM的中点E处有一个凉亭，在池塘N处是一个观景台.游客从凉亭到出口的距离与从凉亭到观景台的距离相等吗?为什么?
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