还剩4页未读，
继续阅读
浙江省宁波市海曙区宁波市海曙区十校联考2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷
展开
这是一份浙江省宁波市海曙区宁波市海曙区十校联考2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）(共10题；共30分)
1. 若 ， 则的值等于（ ）．
A . B . C . D . 5
2. 下列事件中是必然事件的是（ ）
A . 拔苗助长 B . 瓮中捉鳖 C . 海底捞月 D . 守株待兔
3. 如图，能使成立的条件是（ ）
A . B . C . D .
4. 由二次函数 ， 可知下列说法正确的是（ ）
A . 其最小值为1 B . 其图像的对称轴为直线 C . 当时，随的增大而增大 D . 其图像与轴的交点为
5. 下列说法正确的是（ ）
A . 平分弦的直径垂直于弦 B . 不在同一直线上的三点确定一个圆 C . 直径是弦，弦是直径 D . 长度相等的弧是等弧
6. 如图，在中， ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
7. 如图，是的直径，弦于 ， 若 ， ， 则直径的长为（ ）
A . 10 B . 12 C . 15 D . 20
8. 如图，在正方形中，为线段上一点且 ， 连结 ， 交于点 ， 分别作 ， 的中点M ， N ， 连结 ， 若 ， 则为（ ）
A . 1 B . C . 2 D .
9. 如图，二次函数的图象过点 ， 对称轴为直线 ， 下列结论：①；②；③；④当时，的取值范围是；其中正确的个数为（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
10. 如图，是的直径，为半径，过点作交于点 ， 连结 ， ， ， 连结交于点 ， 交于点 ， 则下列结论：
①； ②若F为中点，则；
③作交于点 ， 则； ④若 ， 则；
其中正确的个数为（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）(共6题；共24分)
11. 一道你完全不会的数学选择题，你做对的概率为.
12. 把抛物线先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线表达式为.
13. 如图，在平行四边形中，是线段上一点，连结、交于点.若 ， 则.
14. 如图，在半径为2的扇形中， ， 将扇形沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧上，折痕交于点C ， 则图中阴影部分的周长是.
15. 点 ， 都在二次函数的图象上.若 ， 则的取值范围为.
16. 如图，是的直径，为圆上一点，连结 ， D ， E分别为 ， 的中点， ， 若为弧上的三等分点，且靠近点，连结 ， 则的最小值为.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共66分.）(共8题；共66分)
17. 一个不透明的袋中装有分别标着汉字“杭”、“州”、“亚”、“运”的四个小球，除标注的汉字不同外，小球无任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球。
（1） 从袋中摸出一个球，球上的汉字刚好是“杭”的概率是.
（2） 从袋中任摸一球，不放回，再从袋中任摸一球，请用树状图（或列表法）表示出所有可能出现的结果，并求出摸到的两个球上的汉字恰好能组成“亚运”的概率。
18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长为1，当三角形的三个顶点都在正方形网格线的交点上时，我们称三角形为格点三角形.
（1） 如图1，请在图1中标出的外接圆的圆心O的位置；
（2） 请在图2中画一个格点三角形与原三角形相似。
19. 如图，已知为的直径，是弦，于E ， 于F ， 连接 ， ， .
（1） 求证：；
（2） 若 ， 求的值及阴影部分的面积.
20. 已知某二次函数图象上两点坐标分别为； ， 与x轴的一个交点为 ， D为顶点坐标.
（1） 求出该二次函数表达式
（2） 求出的面积
21. 如图，已知中， ， 以为直径的交于点D ， 交于点E ， 连结 ， 相交于点F.
（1） 求证：
（2） 若 ， ， 求的长。
22. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件，设每天的销售利润为W元.
（1） 当销售价为每件30元时，每天的销售量为多少件；
（2） 若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？
（3） 求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？
23.
（1） 【基础巩固】
如图1，在中，D ， E分别在 ， 上，连结DE，若 ， 求证：.
（2） 【尝试应用】
如图2，在中，在上取一点E ， 以为一边构造平行四边形 ， 使点D ， F恰好落在 ， 上，连结 ， 若 ， ， ， 求的长.
（3） 【拓展提高】
如图3，在中，在上取一点E ， 以为一边构造平行四边形 ， 使点F恰好落在上，连结 ， ， 若 ， ， ， ， 求的长。
24. 如图1，为四边形的外接圆，与相交于点 ， 且 ， 连结 ， 设.
（1） 用含的代数式表示.
（2） 如图2，连结 ， 交于点 ， 若 ， 求证：.
（3） 在（2）的基础上，当 ， 时，求出的值.
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）(共10题；共30分)
1. 若 ， 则的值等于（ ）．
A . B . C . D . 5
2. 下列事件中是必然事件的是（ ）
A . 拔苗助长 B . 瓮中捉鳖 C . 海底捞月 D . 守株待兔
3. 如图，能使成立的条件是（ ）
A . B . C . D .
4. 由二次函数 ， 可知下列说法正确的是（ ）
A . 其最小值为1 B . 其图像的对称轴为直线 C . 当时，随的增大而增大 D . 其图像与轴的交点为
5. 下列说法正确的是（ ）
A . 平分弦的直径垂直于弦 B . 不在同一直线上的三点确定一个圆 C . 直径是弦，弦是直径 D . 长度相等的弧是等弧
6. 如图，在中， ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
7. 如图，是的直径，弦于 ， 若 ， ， 则直径的长为（ ）
A . 10 B . 12 C . 15 D . 20
8. 如图，在正方形中，为线段上一点且 ， 连结 ， 交于点 ， 分别作 ， 的中点M ， N ， 连结 ， 若 ， 则为（ ）
A . 1 B . C . 2 D .
9. 如图，二次函数的图象过点 ， 对称轴为直线 ， 下列结论：①；②；③；④当时，的取值范围是；其中正确的个数为（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
10. 如图，是的直径，为半径，过点作交于点 ， 连结 ， ， ， 连结交于点 ， 交于点 ， 则下列结论：
①； ②若F为中点，则；
③作交于点 ， 则； ④若 ， 则；
其中正确的个数为（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）(共6题；共24分)
11. 一道你完全不会的数学选择题，你做对的概率为.
12. 把抛物线先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线表达式为.
13. 如图，在平行四边形中，是线段上一点，连结、交于点.若 ， 则.
14. 如图，在半径为2的扇形中， ， 将扇形沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧上，折痕交于点C ， 则图中阴影部分的周长是.
15. 点 ， 都在二次函数的图象上.若 ， 则的取值范围为.
16. 如图，是的直径，为圆上一点，连结 ， D ， E分别为 ， 的中点， ， 若为弧上的三等分点，且靠近点，连结 ， 则的最小值为.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共66分.）(共8题；共66分)
17. 一个不透明的袋中装有分别标着汉字“杭”、“州”、“亚”、“运”的四个小球，除标注的汉字不同外，小球无任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球。
（1） 从袋中摸出一个球，球上的汉字刚好是“杭”的概率是.
（2） 从袋中任摸一球，不放回，再从袋中任摸一球，请用树状图（或列表法）表示出所有可能出现的结果，并求出摸到的两个球上的汉字恰好能组成“亚运”的概率。
18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长为1，当三角形的三个顶点都在正方形网格线的交点上时，我们称三角形为格点三角形.
（1） 如图1，请在图1中标出的外接圆的圆心O的位置；
（2） 请在图2中画一个格点三角形与原三角形相似。
19. 如图，已知为的直径，是弦，于E ， 于F ， 连接 ， ， .
（1） 求证：；
（2） 若 ， 求的值及阴影部分的面积.
20. 已知某二次函数图象上两点坐标分别为； ， 与x轴的一个交点为 ， D为顶点坐标.
（1） 求出该二次函数表达式
（2） 求出的面积
21. 如图，已知中， ， 以为直径的交于点D ， 交于点E ， 连结 ， 相交于点F.
（1） 求证：
（2） 若 ， ， 求的长。
22. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件，设每天的销售利润为W元.
（1） 当销售价为每件30元时，每天的销售量为多少件；
（2） 若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？
（3） 求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？
23.
（1） 【基础巩固】
如图1，在中，D ， E分别在 ， 上，连结DE，若 ， 求证：.
（2） 【尝试应用】
如图2，在中，在上取一点E ， 以为一边构造平行四边形 ， 使点D ， F恰好落在 ， 上，连结 ， 若 ， ， ， 求的长.
（3） 【拓展提高】
如图3，在中，在上取一点E ， 以为一边构造平行四边形 ， 使点F恰好落在上，连结 ， ， 若 ， ， ， ， 求的长。
24. 如图1，为四边形的外接圆，与相交于点 ， 且 ， 连结 ， 设.
（1） 用含的代数式表示.
（2） 如图2，连结 ， 交于点 ， 若 ， 求证：.
（3） 在（2）的基础上，当 ， 时，求出的值.
相关试卷
浙江省宁波市海曙区 2023-2024学年七年级第二学期数学四校联考期中卷 (1)： 这是一份浙江省宁波市海曙区 2023-2024学年七年级第二学期数学四校联考期中卷 (1)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙江省宁波市海曙区2023-2024学年八年级第二学期数学四校联考期中卷： 这是一份浙江省宁波市海曙区2023-2024学年八年级第二学期数学四校联考期中卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙江省宁波市海曙区 2023-2024学年七年级第二学期数学四校联考期中卷： 这是一份浙江省宁波市海曙区 2023-2024学年七年级第二学期数学四校联考期中卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
