陕西省西安市碑林区铁一中学2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安市碑林区铁一中学2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1.下列以数学家名字命名的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
斐波那契螺旋线 赵爽弦图 费马螺旋线 科克曲线
2.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，直线，在，之间放置一块直角三角板，使三角板的锐角顶点A、B分别在直线、上.若，则等于（ ）
A.B.C.D.
4.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依据是（ ）
A.SSSB.ASAC.AASD.SAS
5.下列说法正确的是（ ）
A.角的对称轴是角平分线B.等腰三角形的平分线、中线和高重合
C.三边分别相等的两个三角形全等D.两边及一角分别相等的两个三角形全等
6.若一个等腰三角形的一边长3cm，一边长7cm，则这个三角形的周长是（ ）
A.13cm或17cmB.13cmC.17cmD.无法确定
7.小君去游览翠华山，他先坐缆车至中转点，休息一会儿后步行登山至山顶.设所用的时间为x，离山脚的高度为y，如图能反映整个过程中变量y与x之间关系的大致图象是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，AD是的角平分线，于点E，，，，则AC的长是（ ）
A.3B.4C.5D.6
9.如图，，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，的三边都不相等，点P是三条内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当点P、O同时在的内部时，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
二.填空题
11.若，，则___________.
12.若且，则__________.
13.某出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费8元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则路程为时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：__________.
14.如图，P为内一定点，M，N分别是射线OA，OB上的点，当的周长最小时，，则__________.
三.解答题
15.计算：（1）（2）
（3）（4）（简算）
16.先化简，再求值：，其中，.
17.尺规作图：如图，相关部门要修建一个车站，要求车站到两个村庄C，D的距离相等，且车站到两条公路OA、OB的距离相等，在内部确定车站的位置点P.（保留作图痕迹，不写作法）
18.如图，，；，求证：.
19.如图，四边形ABCD中，AC平分，于点D，于点B.
（1）求证：.
（2）连接BD，交AC于点E，求证：AC垂直平分BD.
20.一天下午，小明从图书馆匀速跑步回家，在途中遇到同学停下讨论了一会儿，之后仍按原来的速度前进，此时小明的弟弟骑自行车从家去图书馆.两人离家的路程y（米）与小明出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，根据图象，回答下列问题：
（1）小明跑步的速度为__________米/分钟，途中停留__________分钟，图象中m的值为__________；
（2）求小明的弟弟离家的路程y（米）与小明出发时间t（分钟）之间的关系式.
21.正方形ABCD中，，绕点A旋转，它的两边分别交BC、CD（或它们的延长线）于点N、点M，连接MN.
图1 图2
（1）当绕点A旋转到如图1的位置时，求证：.
（2）当绕点A旋转到如图2的位置时，若，，求 的面积.
【附加题】
1.算式的个位数字为__________.
2.如图，在中，若，，则的度数为__________
3.（1）当__________时，多项式的最小值为__________.
（2）当__________时，多项式的最大值为__________.
（3）当x、y为何值时，多项式取最小值？并求出这个最小值.
4.数学兴趣小组在探讨全等三角形相关问题的解决方法时发现：当条件中出现“中线”或“中点”时，可考虑倍长中线或作一条边的平行线来解决问题.
图1 图2 图3
（1）【问题初探】如图1：在中，，，AD为BC边上的中线，则AD的取值范围为__________.
（2）【类比分析】如图2：在中，，，AD是的中线，于点C，且.求AE的长度.
（3）【拓展延伸】如图3：在中，于点F，在AB右侧作于点A，且，在AC左侧作于点A，且，连接DE，延长AF交DE于点O.求证：点O为DE中点.