河南省驻马店市汝南县2023-2024学年五年级下学期数学4月期中试卷

这是一份河南省驻马店市汝南县2023-2024学年五年级下学期数学4月期中试卷，共13页。试卷主要包含了填一填，选一选，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填一填（每空1分，共25分）
1．北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第29次发射任务，也是长征系列运载火箭的第475次飞行。资料上画线的数中，质数有 个，3的倍数是 ，5的倍数是 ，既是2的倍数也是5的倍数的数有 个，偶数的个数是奇数个数的（ ）（ ）。其中9和30的最大公因数是 。
2．在横线上填上合适的数或单位。
（1）3045cm3＝ dm3
（2）一块香皂的体积约是150 。
（3）7.3m3＝ L
（4）小亮喝水杯子的容积约是0.35 。
3．27的分数单位是 ，再加 个这样的分数单位就是最小的质数。
4．白兔有50只，黑兔有10只，白兔是黑兔的 倍，黑兔是白兔的 。
5．曲米用24dm长的铁丝做了一个正方体框架，如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要 dm2的纸，得到的正方体的体积是 dm3。
6．把一根3m长的铁丝剪成同样长的小段，剪了4次，每小段是全长的( )( )，每小段长 m。
7．在a5（a为非零自然数）中，当a= 时，这个分数是真分数；当a= 时，这个分数是最小的假分数。
8．教室里亮着灯，调皮的小明按了7下开关，这时的灯是 ，如果再按3下灯是 。（填“亮或灭”）
9．张老师家有一个长方体的金鱼缸，长是8dm，宽是4dm，高是5dm。搞卫生时不小心把右侧面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃面积是 dm2，这个鱼缸的容积是 dm3。
10．如果在图形的基础上再添上若干个小正方体，使它变成一个大正方体，至少需要添上 个小正方体就可以变成一个大一点的正方体。
二、选一选（共20分）
11．下面的选项中，（ ）的涂色部分能用14表示。
A．B．
C．D．
12．除了2以外，两个质数的和一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．无法确定
13．如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2。原长方体木料的体积是（ ）。
A．200cm3B．10000cm3C．2dm3D．1m3
14．对下面的物体描述不正确的是（ ）。
A．我们教室的空间约160m3B．一个热水瓶可装水约2L
C．一支牙膏的容积约是100LD．计算器的体积大约是100cm3
15．下面除法算式中，被除数和除数不是因数和倍数关系的是（ ）。
A．24÷4B．13÷1C．15÷3D．4÷5
16．在图形上再增加一个小正方体，要使从左面看到的图形不变，一共有（ ）种不同的摆法。
A．4B．3C．2D．1
17．时针从9时走到12时，扫过了钟面的（ ）。
A．310B．912C．312D．412
18． 一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最小的质数，它是（ ）。
A．120B．431C．141D．142
19． 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）。
A．体积减少，表面积不变B．体积减少，表面积增加
C．体积不变，表面积减少D．体积减少，表面积减少
20．下面各组中两者之间关系不适合用下图表示的是（ ）。
A．质数与合数B．偶数和4的倍数
C．长方体和正方体D．等边三角形和等腰三角形
三、计算题。（共18分）
21．把下面各数约分，能化成带分数的要化成带分数。
1624 1751 6526 3690 5015
22．计算图形的表面积和体积。（单位：分米）
（1）
（2）
四、操作题。（共12分）
23．操作。
用阴影部分表示出它的14
用阴影部分表示出14千克
24．用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。
（1）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走 个小正方体。
（2）画出从正面和左面看到的图形。
五、解决问题。（共25分）
25．新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给年年发的红包可能是多少元？
26．有一块布长18米，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布多少米？每条裤子用这块布的几分之几？
27．在抗击新冠疫情期间，阳光小学的老师们用棱长为2分米的正方体塑料积木，在小广场搭起了一面长8米、宽2米、高2.4米的“我们同努力，疫情定可防”的宣传标语墙，这面墙一共用了多少块积木？
28．给一间长6米，宽3米，高2.8米的教室的四周和顶部粉刷乳胶漆，其中门窗的面积是15.6平方米，粉刷乳胶漆的面积是多少平方米？
29．学习了“测量不规则物体体积”后，李浩和王乐两位同学用长方体玻璃容器测量一个土豆的体积。实验步骤如下：
⑴测量并记录长方体容器底面的长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米；
⑵把土豆放入容器中，往容器中注水，直到把土豆完全浸没，测量记录此时水面高度为7厘米；
⑶取出容器中的土豆，测量记录此时水面高度为5厘米；
⑷根据测量数据计算得出土豆的体积。
你能根据这两位同学的实验算出这个土豆的体积吗？
答案解析部分
1．【答案】4；30、9、3；5、30、10、475；2；13；3
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征；公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：5、30、9、31、10、3、29、475这些数中，质数有：5、31、3、29这4个；
3的倍数是：30、9、3；
5的倍数是：5、30、10、475；
既是2的倍数也是5的倍数的数有：30、10共2个；
偶数有：30、10；奇数有：5、9、31、3、29、475；偶数的个数是奇数个数的2÷6=13
，其中9和30的最大公因数是3。
故答案为：4；30、9、3；5、30、10、475；2；13；3。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数；
个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；
偶数的个数是奇数个的分率=偶数的个数÷奇数的个数；
用短除法求出9和30的最大公因数是3。
2．【答案】（1）3.045
（2）立方厘米
（3）7300
（4）升
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：（1）3045÷1000=3.045（立方分米），所以3045立方厘米=3.045立方分米；
（2）一块香皂的体积约是150立方厘米；
（3）7.3×1000=7300（升），所以7.3立方米=7300升；
（4）小亮喝水杯子的容积约是0.35升。
故答案为：（1）3.045；（2）立方厘米；（3）7300；（4）升。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率；
根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
3．【答案】17；12
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：27的分数单位是17；
2-27=127，再加12个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：17；12。
【分析】最小的质数是2；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
4．【答案】5；15
【知识点】倍的应用；分数及其意义
【解析】【解答】解：50÷10=5
10÷50=15。
故答案为：5；15。
【分析】白兔是黑兔的倍数=白兔的只数÷黑兔的只数，黑兔是白兔的分率=黑兔的只数÷白兔的只数。
5．【答案】24；8
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：24÷12=2（分米）
2×2×6
=4×6
=24（平方分米）
2×2×2
=4×2
=8（立方分米）。
故答案为：24；8。
【分析】至少需要纸的面积=正方体的棱长×棱长×6；正方体的体积=正方体的棱长×棱长×棱长。
6．【答案】15；0.6
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：4＋1=5（段）
1÷5=15
3÷5=0.6（米）。
故答案为：15；0.6。
【分析】每小段是全长的分率=1÷平均剪的段数，其中，剪的段数=剪的次数＋1；每小段的长度=铁丝的总长度÷平均剪的段数。
7．【答案】1，2，3，4；5
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：在a5（a为非零自然数）中，当a=1，2，3，4时，这个分数是真分数；当a=5时，这个分数是最小的假分数。
故答案为：1，2，3，4；5。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数；
要使a5是真分数，则a是小于5的自然数（0除外）；要使a5是最小的假分数，则a=5。
8．【答案】灭；亮
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：开始灯亮着，按1下是灭，按2下是开······，也就是奇数次是灭，偶数次是亮，所以小明按了7下开关，这时的灯是灭，如果再按3下，7＋3=10（下），10是偶数，灯是亮。
故答案为：灭；亮。
【分析】灯按奇数次是灭，偶数次是亮，据此判断。
9．【答案】20；160
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：4×5=20（平方分米）
8×4×5
=32×5
=160（立方分米）
故答案为：20；160。
【分析】修理时配上的玻璃面积=长方体金鱼缸的宽×高；这个鱼缸的容积=长×宽×高。
10．【答案】4
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：8-4=4（个）。
故答案为：4。
【分析】变成一个大一点的正方体至少需要8个小正方体，现在有4个，再添上4个即可。
11．【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：A项：1÷4=14 ；
B项：不是平均分，不能用14 表示；
C项：2÷4=12；
D项：1÷5=15。
故答案为：A。
【分析】如果不是平均分，不能用分数表示；涂色部分占的分率=涂色部分占的份数÷总份数。
12．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数中只有2是偶数，其余都是奇数，两个奇数的和是偶数。
故答案为：B。
【分析】质数中只有2是偶数，其余都是奇数，奇数＋奇数=偶数，所以除了2以外，两个质数的和一定是偶数。
13．【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：2米=200厘米
100÷2×200
=50×200
=10000（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】先单位换算2米=200厘米，原长方体木料的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数。
14．【答案】C
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解： 一支牙膏的容积约是100毫升，不可能是100升，其余各项都正确。
故答案为：C。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择。
15．【答案】D
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：A、B、C都能整除，是因数和倍数关系，D中4÷5不能整除，不是因数和倍数关系。
故答案为：D。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
16．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如图所示：，共有3种不同的摆法。
故答案为：B。
【分析】这个正方体可以放在图上1、2、3的位置，共有3种不同的摆法。
17．【答案】C
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：3÷12=312
故答案为：C。
【分析】钟面上共12个大格，时针从9时走到12时，共走了3大格，因此用3除以12即可求出扫过钟面的几分之几。
18．【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：百位上的数是最小的奇数1，十位上的数是最小的合数4，个位上的数是最小的质数2，它是142。
故答案为：D。
【分析】最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，据此写出这个数。
19．【答案】A
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：一个长方体被挖掉一小块后，体积减少了挖掉部分的体积，表面积不变。
故答案为：A。
【分析】物体所占空间的大小，叫做它的体积，一个长方体被挖掉一小块后，体积减少了挖掉部分的体积；表面积少了挖掉部分3个面的面积，又增加了同样3个面的面积，则表面积不变。
20．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征；长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：A项：质数与合数不是相互包含的关系，不能用这个图表示；
B项：偶数包含4的倍数；
C项：正方体是特殊的长方体；
D项：等边三角形是特殊的等腰三角形。
故答案为：A。
【分析】质数与合数不是相互包含的关系，不能用这个图表示，其余各项有包含关系，可以用这个图表示。
21．【答案】解：1624=16÷824÷8=23
1751=17÷1751÷17=13
6526=65÷26=212
3690=36÷1890÷18=25
5015=50÷15=313
【知识点】假分数与带分数的互化；约分的认识与应用
【解析】【分析】把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
22．【答案】（1）解：（8×3＋8×4＋4×3）×2
=（24＋32＋12）×2
=68×2
=136（平方分米）
8×3×4
=24×4
=96（立方分米）
（2）解：5×5×6
=25×6
=150（平方分米）
5×5×5
=25×5
=125（立方分米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
23．【答案】解：把2千克平均分成4份，每份是它的14
把2千克平均分成8份，每份是它的14千克
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】14表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份；
14千克，表示把2千克平均分成8份，取其中的1份。
24．【答案】（1）4
（2）解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：（1）1＋3=4（个）。
故答案为：（1）4。
【分析】（1）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走上面一层的1个与中间一层的3个，共4个小正方体；
（2）从正面看，看到三层，下面一层3个正方形， 中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到三层，下面一层3个正方形， 中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
25．【答案】解：48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54；
共同的因数有1、2、3、6。
答：爸爸给年年发的红包可能是1元、2元、3元、6元。
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】本题是求48和54的公因数，首先分别求出它们的因数，再找出共同的部分，即可得出答案。
26．【答案】解：18÷12=32（米）
1÷12=112
答：每条裤子用布32米；每条裤子用这块布的112。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】每条裤子用布的米数=这块布的总米数÷做的条数；平均每条裤子用这块布的分率=1÷做的条数。
27．【答案】解：8米=80分米，2米=20分米，2.4米=24分米，
（80÷2）×（20÷2）×（24÷2）
=40×10×12
=4800（块）
答：这面墙一共用了4800块积木。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】这面墙是长方体，长方体长宽高的长度，分别除以积木的棱长，就得到长宽高处放积木的个数，这三个个数相乘的积就是这面墙一共用的积木数量。
28．【答案】解：6×3＋（6×2.8＋3×2.8）×2-15.6
=18＋25.2×2-15.6
=68.4-15.6
=52.8（平方米）
答：粉刷乳胶漆的面积是52.8平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】粉刷乳胶漆的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗的面积。
29．【答案】解：8×6×（7-5）
=8×6×2
=48×2
=96（立方厘米）
答：这个土豆的体积是96立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】这个土豆的体积=长方体容器的长×宽×（放入土豆后水面的高度-取出土豆后水面的高度）。