2023-2024学年重庆八中高三（下）入学数学试卷

这是一份2023-2024学年重庆八中高三（下）入学数学试卷，共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={1,2,3,4,5}，B={1,2,3,6,7}，记全集I=A∪B，则∁IA=( )
A. {1,2,3}B. {4,5}C. {6,7}D. {4,5,6,7}
2.若复数：z=a2+i(a−1+i)是纯虚数，则实数a=( )
A. 1B. −1C. ±1D. 0
3.函数f(x)=ex+x2−2的零点的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
4.设集合A={(x,y,z)|x,y,z∈{−1,0,1}}，那么集合A满足条件“|x|+|y|+|z|=2”的元素个数为( )
A. 4B. 6C. 9D. 12
5.已知函数f(x)=lgax,x>1(2a−1)x+4a,x≤1在R上为减函数，则实数a的取值范围是( )
A. (0,12)B. (0,16]C. [16,+∞)D. [16,12)
6.已知a，b为正实数，且a，b，−4这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b的值等于( )
A. 6B. 8C. 10D. 12
7.已知球O的直径为PC=2 3，A、B是球面上两点，且PA=PB= 3,∠APB=π3，则三棱锥P−ABC的体积( )
A. 32B. 3C. 62D. 6
8.设F为抛物线C：x2=2y的焦点，P为C上一点且在第一象限，C在点P处的切线交x轴于N，交y轴于T，若∠FPT=30∘，则直线NF的斜率为( )
A. −2B. − 3C. −12D. − 33
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知A−，B−分别为随机事件A，B的对立事件，满足0