新高考浙江版2025届高考物理一轮总复习训练第3单元6与斜面体相关的动力学问题科学思维(人教版)

这是一份新高考浙江版2025届高考物理一轮总复习训练第3单元6与斜面体相关的动力学问题科学思维(人教版)，共7页。试卷主要包含了滑索是深受年轻人喜爱的娱乐项目，1 kg等内容，欢迎下载使用。



A.甲B.乙
C.丙D.丁
2.舰载机沿着航母跑道直线加速过程中,由于气流对机翼的作用会产生升力,若将发动机提供的推力和气流对机翼的升力的合力称为总动力F。设航母跑道可以看作是一个与水平面夹角为α的理想斜面,舰载机在起飞前以大小为a=g的加速度沿着跑道加速,总动力F的方向与飞机速度v的方向的夹角也等于α,设飞机的质量为m,前进过程中受到的阻力(包括跑道摩擦阻力、空气的阻力等)方向与速度方向相反,大小与飞机对跑道的正压力成正比,比例系数为k=,重力加速度为g,则总动力F的大小为( )
A.mgB.mg
C.mgD.mg
3.滑草运动是一些度假村推出的一项前卫运动,和滑雪一样,能给运动者带来动感和刺激,但它比滑雪更具有娱乐休闲性,更能体验人与大自然的和谐。滑草时人坐在平板车上沿着有坡度的草地下滑,若将此过程简化为人与车一起沿倾角为θ的斜面匀速下滑,如图所示,则( )
A.车与草地之间没有摩擦力
B.人与车之间存在摩擦力
C.车与草地之间的动摩擦因数大于tan θ
D.车与草地之间的动摩擦因数小于tan θ
4.如图所示,一物块静止在倾角为θ的斜面上,物块和斜面的动摩擦因数随时间逐渐减小到0,斜面始终静止,在某一时刻物块开始运动后,下列说法正确的是( )
A.斜面有向右运动的趋势
B.物块的速度先增大后减小
C.物块的加速度随时间均匀增大
D.斜面和物块组成的系统所受合外力逐渐增大
5.(2023浙江柯桥中学期中)如图所示装置,位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点,与竖直墙相切于A点,竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°,C是圆轨道的圆心。已知在同一时刻,a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点,c球由C点自由下落到M点。则( )
A.a球最先到达M点
B.b球最先到达M点
C.c球最先到达M点
D.a、c、b三球依次先后到达M点
6.如图所示,在斜面上有四条光滑细杆,其中OA杆竖直放置,OB杆与OD杆等长,OC杆与斜面垂直放置,每根杆上都套着一个小圆环(图中未画出),四个环分别从O点由静止释放,沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4。下列关系不正确的是( )
A.t1>t2B.t2=t1
C.t1=t3D.t27.(多选)(2023浙江艾青中学期末)如图所示,在一竖直墙角存在两个光滑的斜面,两斜面的夹角分别为α和β(α≠β),斜面底端在水平面的同一固定点P,底端P距竖直墙壁的距离为d。现将三个小球a、b、c(均视为质点)分别从两个斜面的顶端及P点的正上方同时由静止释放,三小球同时运动到P点。忽略空气阻力,则( )
A.一定满足α+β=
B.一定满足β=2α
C.c球释放点距P点高度为
D.c球释放点距P点高度为
8.(多选)如图甲所示,一倾角θ=30°的足够长斜面体固定在水平地面上,一个物块静止在斜面上。现用大小为F=kt(k为常量,F、t的单位分别为N和s)的拉力沿斜面向上拉物块,物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图像如图乙所示,物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。下列判断正确的是( )
A.物块的质量为0.1 kg
B.k的值为5 N/s
C.物块与斜面间的动摩擦因数为
D.t=3 s时,物块的加速度大小为4 m/s2
9.(多选)倾角均为θ=37°且足够长的甲、乙两斜面固定在水平地面上,甲的斜面光滑,乙的斜面粗糙。如图所示,有两个可看作质点的滑块,以相同的初速度分别从甲、乙的底端沿斜面上滑,且向上滑行的最大距离分别为x1和x2。已知x1∶x2=3∶2,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 37°=0.6。下列说法正确的是( )
A.两滑块分别沿甲、乙斜面向上滑行的加速度之比为3∶2
B.滑块与乙斜面的动摩擦因数为μ=0.375
C.两滑块沿甲、乙斜面向上滑行的时间之比为
D.两滑块沿甲、乙斜面向下滑行的时间之比为∶2
10.如图所示,倾角为20°的足够长的质量为m'的斜面体B静止在水平地面上,质量为m的滑块A以一定的初速度沿斜面向下滑动,t=0时刻对A施加一沿斜面向下的作用力F,使A沿斜面向下做匀速直线运动。t=2 s时改变F的大小及方向,使滑块依然匀速下滑,t=4 s时撤去F,t=6 s时,A恰好静止在B上。已知滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.75,B始终处于静止状态,重力加速度为g,tan 37°=0.75。下列说法正确的是( )
A.0~1 s时间内,B对地面的压力小于(m'+m)g
B.0~1 s时间内,B对地面的摩擦力方向水平向左
C.2~4 s时间内,当F与水平方向夹角为33°且指向左上方时,F有最小值
D.t=3 s与t=5 s时,地面对B的摩擦力大小相等
11.(多选)如图所示,1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端,其运动时间分别为t1、t2、t3、t4,已知竖直固定的圆环的半径为r,O为圆心,固定在水平面上的斜面水平底端的长度为r,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.t1>t2B.t3=t4
C.t212.(2023浙江丽水高三三模)如图所示,倾角α=30°的足够长光滑斜面固定在水平面上,斜面上放一长L=1.8 m、质量m'=3 kg的木板,木板的最右端叠放一质量m=1 kg的物块,物块与木板间的动摩擦因数μ=。对木板施加沿斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动,设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。则( )
A.要使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动,需恒力F>15 N
B.当恒力F=25 N时,物块会与木板发生相对滑动
C.当恒力F>30 N时,物块会与木板发生相对滑动
D.当恒力F=37.5 N时,物块滑离木板所用的时间为1 s
参考答案
素养练6 与斜面体相关的动力学问题(科学思维)
1.B 解析 根据题意,游客与滑轮相对静止一起以加速度gsinθ加速下滑,则此刻绳子必定与钢索垂直,将重力分解为平行于钢索的一个分力,大小为mgsinθ,和垂直于钢索的一个分力,大小为mgcsθ,如图所示,垂直钢索的分力与钢索的拉力平衡,而平行于钢索的分力提供下滑的加速度,根据牛顿第二定律mgsinθ=ma,可得a=gsinθ,故选B。
2.A 解析 飞机所受支持力为FN,所受阻力为Ff,受力分析如图所示。
沿着速度方向,由牛顿第二定律得Fcsα-mgsinα-Ff=ma,垂直速度方向Fsinα+FN-mgcsα=0,由已知条件Ff=kFN,k=,联立解得F=mg,故选A。
3.B 解析 对人和车整体进行受力分析,沿斜面匀速下滑,受力平衡,则车与草地之间有摩擦力作用,而且沿斜面向上,有mgsinθ=μmgcsθ,解得μ=tanθ,故A、C、D错误;对人受力分析,沿斜面匀速下滑,受力平衡,则人与车之间存在摩擦力,且沿斜面向上,故B正确。
4.D 解析 物块对斜面有斜向左下方的压力作用,所以斜面有向左运动的趋势,故A错误。对物块,根据牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcsθ=ma,解得a=gsinθ-μgcsθ,可知物块的加速度逐渐增大,但并非均匀增大,则物块的速度逐渐增大,故B、C错误。斜面和物块组成的系统受重力、摩擦力、地面的支持力作用;斜面受重力、压力、物块对斜面的摩擦力和地面对斜面的摩擦力,地面对斜面的支持力,由于物块对斜面的摩擦力减小,压力不变,则地面对斜面的摩擦力增大,所以斜面和物块组成的系统所受合外力逐渐增大,故D正确。
5.C 解析 设圆轨道半径为R,据“等时圆”理论ta=,B点在圆外,有tb>ta,C球做自由落体运动,有tc=,故有tc6.
B 解析 以OA为直径画圆,根据等时圆模型,对小圆环,受重力和支持力,将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解,根据牛顿第二定律得小圆环做初速度为零的匀加速直线运动的加速度为a=gcsθ(θ为杆与竖直方向的夹角),如图所示,由图中的直角三角形可知,小圆环的位移s=2Rcsθ,根据位移时间关系可得运动时间为t=,由此可知t与θ无关,则从圆上最高点沿任意一条弦滑到底所用时间相同,故沿OA和OC滑到底的时间相同,即t1=t3,OB不是一条完整的弦,时间最短,即t1>t2,OD长度超过一条弦,时间最长,即t2t3=t1>t2,本题选择不正确的,故选B。
7.AD 解析 假设斜面倾角为θ,根据运动学公式有gsinθ·t2,可得t=2,由于a、b两球下滑时间相等,则有sin2α=sin2β,并且α≠β,则有2α+2β=π,可得α+β=,故A正确,B错误;c球做自由落体运动,则有h=gt2,可得h=,故C错误,D正确。
8.BD 解析 t=0时,Ff=mgsinθ=5N,解得m=1kg,选项A错误;当t=1s时,Ff=0,说明F=mgsinθ=5N,由F=kt可知k=5N/s,选项B正确;由题图可知,滑动摩擦力μmgcsθ=6N,解得μ=,选项C错误;由F=μmgcsθ+mgsinθ,即kt0=6N+5N,解得t0=2.2s,即2.2s后物块开始向上滑动,当t=3s时,F=15N,则F-μmgcsθ-mgsinθ=ma,解得加速度a=4m/s2,选项D正确。
9.BD 解析 设乙斜面的动摩擦因数为μ,分别对甲、乙根据动能定理,-mgx1sinθ=0-,-mgx2sinθ-μmgx2csθ=0-,由题知x1∶x2=3∶2,解得μ=0.375,故B正确;滑块沿甲斜面向上滑行的加速度大小a1=gsinθ=6m/s2,滑块沿乙斜面向上滑行的加速度大小a2=gsinθ+μgcsθ=9m/s2,两滑块分别沿甲、乙斜面向上滑行的加速度之比为a1∶a2=2∶3,故A错误;根据t=,两滑块沿甲、乙斜面向上滑行的时间之比为t1∶t2=a2∶a1=3∶2,故C错误;滑块沿乙斜面向下滑行的加速度大小a3=gsinθ-μgcsθ=3m/s2,根据x=at2,可得t=,两滑块沿甲、乙斜面向下滑行的时间之比为t3∶t4=∶2,故D正确。
10.B 解析 对A施加平行于斜面的力F前后,A所受的摩擦力及支持力均未发生变化,施加F之前,A沿斜面匀减速下滑,A所受摩擦力大于A沿斜面向下的分力,由牛顿第三定律可得,A对B的摩擦力大于A沿斜面向下的分力,若A静止,则A对B的摩擦力等于A沿斜面向下的分力,A对B的作用力等于A的重力且竖直向下,由此可得此时A对B的压力不变,摩擦力增大,方向斜向左下方,则可得此时A对B竖直向下的作用力大于A的重力,则有B对地面的压力大于(m'+m)g,由牛顿第三定律可得,地面对B的支持力大于(m'+m)g,地面对B的摩擦力方向水平向右,B对地面的摩擦力方向水平向左,故A错误,B正确;由题可知,A所受摩擦力与支持力的合力方向恒定且与水平方向的夹角θ=90°-arctanμ+20°=73°,斜向右上方,当力F与该力垂直时,F有最小值,此时F与水平方向夹角为17°,指向左上方,故C错误;t=3s和t=5s时,A对B的作用力大小不相等,故地面对B的摩擦力大小不相等,故D错误。
11.BC 解析 1号小球的加速度为a1=gsin60°=g,位移为x1=2r·sin60°=r,运动时间为t1==2;2号小球的加速度为a2=gsin30°=g,位移为x2=2r·sin30°=r,运动时间为t2==2;3号小球的加速度为a3=gsin60°=g,位移为x3==2r,运动时间为t3=;4号小球的加速度为a4=gsin30°=g,位移为x4==2r,运动时间为t4=,则t1=t2,t3=t4,t3-t1=t4-t2=2(-1),t1=t212.C 解析 要使木板沿斜面加速运动,对物块与木板整体有F>(m'+m)gsinα,解得F>20N,故A错误;对物块与木板整体,由牛顿第二定律可得F-(m'+m)gsinα=(m'+m)a,对物块有Ff-mgsinα=ma,为使物块不滑离木板,则Ff≤μmgcsα,解得F≤30N,综上可得,当F≤30N时物块不滑离木板;当F>30N时物块与木板发生相对滑动,故B错误,C正确。若F=37.5N>30N,物块能滑离木板。对木板有F-m'gsinα-μmgcsα=m'a1,对物块有μmgcsα-mgsinα=ma2,设经时间t滑块滑离木板,由运动学公式有a1t2-a2t2=L,解得t=1.2s,故D错误。