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四川省眉山市仁寿第一中学北校区2023-2024学年高二下学期4月月考物理试题（Word版附解析）
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这是一份四川省眉山市仁寿第一中学北校区2023-2024学年高二下学期4月月考物理试题（Word版附解析），共25页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题4分，共28分）
1. 对于以下的光学现象说法中正确的是（ ）
A. 图甲是泊松亮斑，是光通过小圆孔衍射形成的，说明光具有粒子性
B. 图乙是单色光单缝衍射实验现象，若在狭缝宽度相同情况下，上图对应光的波长较短
C. 图丙是立体电影原理，需配戴的特制眼镜利用了光的偏振现象
D. 图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是纵波
2. 下列四幅图的说法中正确的是（ ）
A. 图甲真空冶炼炉外的线圈通入高频交流电时，炉外线圈中会产生大量热量
B. 图乙回旋加速器是利用磁场使带电粒子“转圈”、恒定电场进行加速仪器
C. 图丙毫安表运输时把正负接线柱用导线连在一起利用电磁阻尼保护表头
D. 图丁摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向共速转动
3. 如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，、和是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源，在时刻，闭合开关S，电路稳定后在时刻断开开关S，规定以电路稳定时流过、的电流方向为正，分别用、表示流过和的电流，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图所示，在边长为正三角形区域内有垂直直面向外的匀强磁场，一边长为的菱形单匝金属线框的底边与在同一直线上，菱形线框的。使线框保持恒定的速度沿平行于方向匀速穿过磁场区域。以边刚进磁场时为零时刻，规定导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，则感应电流与时间的关系图线可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，半径的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，为磁场边界上的一点，大量相同的带正电粒子，在纸面内沿各个方向以相同的速率从点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于圆弧上且点为最远点。已知圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该圆形磁场中有粒子经过的区域面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图甲所示，匀强磁场中有一面积为S、电阻为的单匝金属圆环，磁场方向垂直于圆环平面竖直向上。图乙为该磁场的磁感应强度随时间变化的图像，曲线上点坐标为，点的切线在轴上的截距为，由以上信息不能得到的是（ ）
A. 时，圆环中感应电流的方向B. 时，圆环中感应电动势的大小
C. 内，通过圆环某截面的电量D. 内，圆环所产生的焦耳热
7. 如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向外的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且下表面的电势比上表面的电势低，由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为（ ）
A. ，负B. ，正
C. ，负D. ，正
二、多选题
8. 八中科技节上，小明制作了一个风力发电机模型如图1所示。空气流动带动风叶下方的磁铁旋转，引起线圈中磁通量发生变化，产生交变电流。某稳定风速环境下，电压传感器上得到的发电机电动势随时间变化的关系如图2所示，则（ ）
A. 该交流电的频率为
B. 风力发电机电动势的有效值为
C. 若仅增大风速，使磁铁转速加倍，则电动势表达式为
D. 将击穿电压为的电容器接到电压传感器两端，在各种风速环境下电容器均安全工作
9. 内壁光滑，水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口直径的带正电小球，以速度沿逆时针方向匀速转动，如图所示，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比增加的变化磁场，设运动过程中小球带电量不变，则以下说法正确的是
A. 小球对玻璃环的压力一定不断增大
B. 小球受到的磁场力一定不断增大
C. 小球先沿逆时针方向减速运动一段时间后沿顺时针方向加速运动
D 电场力对小球先做负功后做正功
10. 由如图装置可测量磁场的磁感应强度，光滑的平行导电轨道固定在水平桌面上，轨道间连接定值电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。通过力传感器水平向右拉杆，使其由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，已知初始拉力大小为，轨道间距为l，定值电阻阻值为R，则（ ）
A. 导体杆质量为
B. 拉力的大小随运动位移增加而均匀增加
C. 若磁场磁感应强度为，则导体杆运动位移为x时，拉力大小为
D. 若经时间t后，拉力大小为，则磁场磁感应强度为
第II卷（非选择题）
三、实验题（每空2分，共16分）
11. 物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲、乙所示。乙图中线圈上标的数字为该接线柱到“0”接线柱间的线圈匝数。
（1）观察变压器的铁芯，它的结构和材料是（ ）
A．整块硅钢铁心 B．整块不锈钢铁芯 C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
（2）如图，当左侧线圈“0”“2”间接入交流电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是______。
A． B． C．
（3）第（2）问测得结果电压比不等于匝数比原因可能是______。
12. 某同学根据所学知识制作了一台简易电子秤，原理图如图甲所示，图中电压表可视为理想电压表（量程为），滑动变阻器的最大阻值部分的长度，滑片P与托盘固定连接。
（1）该同学将电子秤里两节纽扣电池（如图丙所示）串联，利用如图乙所示的电路测定串联后电池的电动势和内阻，根据多次测量得到的数据作出的图像如图丁所示，可知一节纽扣电池的电动势______，内阻______。（结果均保留两位有效数字）
（2）该同学分析了实验中由电表内阻引起的误差。图中实线是根据本实验的数据描点作图得到的图像，虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的图像，则可能正确的是（ ）
（3）为了得到电压表的示数与被测物体质量之间的关系，该同学还设计了如下实验：
①调节图甲中滑动变阻器的滑片的位置，使电压表的示数恰好为零；
②在托盘里缓慢加入细砂，直到滑动变阻器的滑片恰好滑到端，然后调节电阻箱，直到电压表达到满偏，此时电阻箱的阻值应取______：（保留两位有效数字）
（4）将电压表的表盘改为电子秤的表盘，直接显示称量物体的质量，则电子秤的表盘刻度是______（填“均匀”或“不均匀”）的。
四、解答题
13. 如图甲，轴上方（不含轴）存在着垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度随时间周期变化的规律如图乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正。有一粒子源位于坐标原点，可在时间内的某个时刻垂直轴向上发射速率为的带正电粒子，其中为带电粒子在磁场中的运动周期，求：
（1）粒子在磁场中的运动半径；
（2）粒子的运动轨迹与轴相切点的坐标。
14. 如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=50、电阻r=5Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=45Ω，与电阻R串联的交流电流表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，交流发电机产生的电动势的瞬时值e随时间t按图乙所示余弦规律变化。求：
（1）电路中交流电流表的示数I；
（2）通过线圈的磁通量的最大值；
（3）线圈由图甲所示位置转过90°的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。
15. 如图所示，上方的平行金属导轨与间距为，下方的金属导轨由圆弧导轨、与水平导轨、平滑连接而成，上方导轨和下方导轨没有连接在一起，圆弧导轨与的圆心角为、半径为，与的间距，与的间距，与的高度差为。导轨、左端接有的电阻，导轨与间的圆弧区域内没有磁场，平直部分存在宽度为、磁感应强度方向竖直向上的匀强磁场；圆弧导轨与的区域内没有磁场，平直部分右侧存在磁感应强度方向竖直向上的匀强磁场（图中没有画出），导体棒a质量为，棒a接在电路中的电阻；导体棒b质量为，棒b接在电路中的电阻。导体棒a从距离导轨、平直部分处静止释放，恰好沿圆弧轨道与的上端切线方向落在圆弧轨道上端，接着沿圆弧轨道下滑；导体棒b最初静止在水平导轨与上。重力加速度：，不计导轨电阻、一切摩擦及空气阻力。求：
（1）导体棒a刚进入磁场时电阻R的电流大小和方向；
（2）的大小；
（3）导体棒b从静止开始到匀速运动的过程中，导体棒b上产生的焦耳热。（导轨与、与均足够长，导体棒a只在导轨与上运动）
22级高二下期4月物理考试试卷
第I卷（选择题）
一、单选题（每题4分，共28分）
1. 对于以下的光学现象说法中正确的是（ ）
A. 图甲是泊松亮斑，是光通过小圆孔衍射形成的，说明光具有粒子性
B. 图乙是单色光单缝衍射实验现象，若在狭缝宽度相同情况下，上图对应光的波长较短
C. 图丙是立体电影原理，需配戴的特制眼镜利用了光的偏振现象
D. 图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是纵波
【答案】C
【解析】
【详解】A．泊松亮斑是一种由于光的衍射而产生的一种光学现象，是指当单色光照射在宽度小于或等于光源波长的不透光的小圆板时，就会在小圆板之后的光屏上出现环状的互为同心圆的明暗相间的衍射条纹，并且在同心圆的圆心处会出现一个较小的亮斑，说明光具有波动性，A错误；
B．图乙是单色光单缝衍射实验现象，若在狭缝宽度相同情况下，上图的条纹间距大，根据可知上图对应光的波长较长，B错误；
C．图丙是立体电影原理，需配戴的特制眼镜利用了光的偏振现象，C正确；
D．图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是横波，D错误。
故选C。
2. 下列四幅图的说法中正确的是（ ）
A. 图甲真空冶炼炉外的线圈通入高频交流电时，炉外线圈中会产生大量热量
B. 图乙回旋加速器是利用磁场使带电粒子“转圈”、恒定电场进行加速的仪器
C. 图丙毫安表运输时把正负接线柱用导线连在一起是利用电磁阻尼保护表头
D. 图丁摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向共速转动
【答案】C
【解析】
【详解】A．图甲真空冶炼炉外线圈通入高频交流电时，金属中会产生涡流，产生大量热量，故A错误；
B．图乙回旋加速器是利用磁场使带电粒子“转圈”、交变电场进行加速的仪器，故B错误；
C．图丙毫安表运输时把正负接线柱用导线连在一起是利用电磁阻尼保护表头，故C正确；
D．图丁摇动手柄使蹄形磁铁转动，由电磁驱动原理可知，则铝框会和磁铁同向转动，但比磁铁转动慢，故D错误。
故选C。
3. 如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，、和是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源，在时刻，闭合开关S，电路稳定后在时刻断开开关S，规定以电路稳定时流过、的电流方向为正，分别用、表示流过和的电流，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】当闭合电键时，因为线圈与D1相连，所以电流I1会慢慢增大，D2这一支路立即就有电流，当电键断开时，线圈阻碍电流的减小，而且D1、D2、D3组成回路，所以通过D1的电流不会立即消失，会从原来慢慢减小，且方向不变，通过D1的电流也流过D2，I2反向，逐渐减小，由于电路稳定时通过D1的电流大于D2的电流，所以D2和D3都会闪亮一下。
故选C。
4. 如图所示，在边长为的正三角形区域内有垂直直面向外的匀强磁场，一边长为的菱形单匝金属线框的底边与在同一直线上，菱形线框的。使线框保持恒定的速度沿平行于方向匀速穿过磁场区域。以边刚进磁场时为零时刻，规定导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，则感应电流与时间的关系图线可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】线框进入磁场时，根据楞次定律可以判断出感应电流的方向为顺时针，所以感应电流为正值，由于边与边平行，所以边进入磁场后线框切割磁感线的有效长度一直为
根据
可知，有效切割长度不变，电流都不变。
线框全部进入磁场后，由几何关系可知，a点即将从AC边穿出，在穿出磁场过程中根据楞次定律，可判断出感应电流方向为逆时针，所以电流为负值。
线框在穿出磁场的过程中有效切割长度从0开始增大到后又逐渐减小到0，
根据
可知，电流先增大后减小。
故选B。
5. 如图，半径的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，为磁场边界上的一点，大量相同的带正电粒子，在纸面内沿各个方向以相同的速率从点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于圆弧上且点为最远点。已知圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该圆形磁场中有粒子经过的区域面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设轨迹圆的半径为，由几何关系
则粒子做圆周运动的半径为
圆形磁场中有粒子经过的区域面积如图所示
圆形磁场中有粒子经过的区域面积为
故选A。
6. 如图甲所示，匀强磁场中有一面积为S、电阻为的单匝金属圆环，磁场方向垂直于圆环平面竖直向上。图乙为该磁场的磁感应强度随时间变化的图像，曲线上点坐标为，点的切线在轴上的截距为，由以上信息不能得到的是（ ）
A. 时，圆环中感应电流的方向B. 时，圆环中感应电动势的大小
C. 内，通过圆环某截面的电量D. 内，圆环所产生的焦耳热
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据楞次定律可知，时，圆环中感应电流的方向从上向下看为顺时针方向，故A能得到，不符合题意；
B．时，圆环中感应电动势的大小
故B能得到，不符合题意；
C．内，通过圆环某截面的电量
故C能得到，不符合题意；
D．内感应电动势不断变化，但是不能求解电动势的有效值，则不能求解圆环所产生的焦耳热，故D不能得到，符合题意。
故选D。
7. 如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向外的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且下表面的电势比上表面的电势低，由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为（ ）
A. ，负B. ，正
C. ，负D. ，正
【答案】C
【解析】
【详解】因为下表面的电势比上表面的电势低，根据左手定则，知道移动的电荷为负电荷；根据洛伦兹力与电场力平衡可得
根据电流微观表达式可得
解得
故选C。
二、多选题
8. 八中科技节上，小明制作了一个风力发电机模型如图1所示。空气流动带动风叶下方的磁铁旋转，引起线圈中磁通量发生变化，产生交变电流。某稳定风速环境下，电压传感器上得到的发电机电动势随时间变化的关系如图2所示，则（ ）
A. 该交流电的频率为
B. 风力发电机电动势的有效值为
C. 若仅增大风速，使磁铁转速加倍，则电动势表达式为
D. 将击穿电压为的电容器接到电压传感器两端，在各种风速环境下电容器均安全工作
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由图像可得交流电的周期是 ，则根据
可得该交流电的频率为2.5Hz，A正确；
B．由图像可得交流电的电动势的最大值，根据
可得风力发电机电动势的有效值为，B错误；
C．转动的角速度
则电动势的瞬时表达式为
使磁铁转速加倍时，转动的角速度加倍，产生的电动势的最大值加倍，则
C正确；
D．因为风速增大，磁铁转速加大，则产生的交流电的电动势就会增大，有可能电动势大于15V，所以击穿电压为15V的电容器接到电压传感器两端,在各种风速环境下电容器不一定安全工作，D错误。
故选AC。
9. 内壁光滑，水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口直径的带正电小球，以速度沿逆时针方向匀速转动，如图所示，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比增加的变化磁场，设运动过程中小球带电量不变，则以下说法正确的是
A. 小球对玻璃环的压力一定不断增大
B. 小球受到的磁场力一定不断增大
C. 小球先沿逆时针方向减速运动一段时间后沿顺时针方向加速运动
D. 电场力对小球先做负功后做正功
【答案】CD
【解析】
【详解】因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的旋涡电场，对带正电的小球做功．由楞次定律，判断电场方向为顺时针方向．在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，后沿顺时针方向做加速运动．电场力对小球先做负功后做正功。小球在水平面内沿轨迹半径方向受两个力作用：环的弹力FN和磁场的洛伦兹力F＝Bqv，而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力．考虑到小球速度大小的变化和方向的变化以及磁场强弱的变化，弹力FN和洛伦兹力F不一定始终在增大．故CD正确，AB错误。
10. 由如图装置可测量磁场的磁感应强度，光滑的平行导电轨道固定在水平桌面上，轨道间连接定值电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。通过力传感器水平向右拉杆，使其由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，已知初始拉力大小为，轨道间距为l，定值电阻阻值为R，则（ ）
A. 导体杆质量为
B. 拉力的大小随运动位移增加而均匀增加
C. 若磁场磁感应强度为，则导体杆运动位移为x时，拉力大小为
D. 若经时间t后，拉力大小为，则磁场磁感应强度为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．导体杆质量为
故A符合题意；
BC．导体杆匀加速直线运动，有
导体杆运动位移为x时，速度为
解得
故BC不符合题意；
D．若经时间t后，拉力大小为，有
解得
故D符合题意。
故选AD。
第II卷（非选择题）
三、实验题（每空2分，共16分）
11. 物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲、乙所示。乙图中线圈上标的数字为该接线柱到“0”接线柱间的线圈匝数。
（1）观察变压器铁芯，它的结构和材料是（ ）
A．整块硅钢铁心 B．整块不锈钢铁芯 C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
（2）如图，当左侧线圈“0”“2”间接入交流电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是______。
A． B． C．
（3）第（2）问测得结果电压比不等于匝数比原因可能是______。
【答案】 ①. D ②. B ③. 不是理想变压器，有漏磁等现象
【解析】
【详解】（1）[1] 观察变压器的铁芯，它的结构是绝缘的硅钢片叠成。故选D。
（2）[2]若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数成正比的关系，若变压器的原线圈接0和2两个接线柱，副线圈接0和4两个接线柱，可知原副线圈的匝数比为1：2，则副线圈的电压为12V，考虑到不是理想变压器，有漏磁等现象，则输出电压可能小于12V，但一定大于原线圈的6V。故选B。
（3）[3] 不是理想变压器，有漏磁等现象导致电压比不等于匝数比。
12. 某同学根据所学知识制作了一台简易电子秤，原理图如图甲所示，图中电压表可视为理想电压表（量程为），滑动变阻器的最大阻值部分的长度，滑片P与托盘固定连接。
（1）该同学将电子秤里两节纽扣电池（如图丙所示）串联，利用如图乙所示的电路测定串联后电池的电动势和内阻，根据多次测量得到的数据作出的图像如图丁所示，可知一节纽扣电池的电动势______，内阻______。（结果均保留两位有效数字）
（2）该同学分析了实验中由电表内阻引起的误差。图中实线是根据本实验的数据描点作图得到的图像，虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的图像，则可能正确的是（ ）
（3）为了得到电压表的示数与被测物体质量之间的关系，该同学还设计了如下实验：
①调节图甲中滑动变阻器的滑片的位置，使电压表的示数恰好为零；
②在托盘里缓慢加入细砂，直到滑动变阻器的滑片恰好滑到端，然后调节电阻箱，直到电压表达到满偏，此时电阻箱的阻值应取______：（保留两位有效数字）
（4）将电压表的表盘改为电子秤的表盘，直接显示称量物体的质量，则电子秤的表盘刻度是______（填“均匀”或“不均匀”）的。
【答案】 ①. 1.9 ②. 0.23 ③. C ④. 2.8 ⑤. 均匀
【解析】
【详解】（1）[1]根据闭合电路的欧姆定律
整理得
图像纵截距表示电动势，则两节纽扣电池的电动势为
一节纽扣电池的电动势为
[2]图像斜率的绝对值表示两节纽扣电池的内阻，则两节纽扣电池的内阻为
一节纽扣电池的内阻为
（2）[3]由电路图可知，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，因此虚线在实线的上方，当电压表示数为零时，电流测量值与真实值相等，因此虚线与实线在轴相交，故图C符合要求。
故选C。
（3）[4]电压表达到满偏时，滑动变阻器接入电路的阻值，根据欧姆定律
解得电阻箱的阻值
（4）[5]根据平衡条件
根据闭合电路的欧姆定律，电路中的电流
与电压表并联部分的电阻
根据欧姆定律，电阻两端电压
联立解得电压表的示数为
由此可知，所称量物体的质量m和电压表的示数U的关系为线性关系，所以电子秤的表盘刻度是均匀的。
四、解答题
13. 如图甲，轴上方（不含轴）存在着垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度随时间周期变化的规律如图乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正。有一粒子源位于坐标原点，可在时间内的某个时刻垂直轴向上发射速率为的带正电粒子，其中为带电粒子在磁场中的运动周期，求：
（1）粒子在磁场中的运动半径；
（2）粒子的运动轨迹与轴相切点的坐标。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据洛伦兹力提供向心力
带电粒子在磁场中的运动周期为
解得粒子在磁场中的运动半径为
（2）粒子的运动轨迹与轴相切时，粒子的运动轨迹如图所示。
根据几何关系
则
粒子的运动轨迹与轴相切点的坐标为。
14. 如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=50、电阻r=5Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=45Ω，与电阻R串联的交流电流表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，交流发电机产生的电动势的瞬时值e随时间t按图乙所示余弦规律变化。求：
（1）电路中交流电流表的示数I；
（2）通过线圈的磁通量的最大值；
（3）线圈由图甲所示位置转过90°的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。
【答案】（1）3A；（2）；（3）4.05J
【解析】
【详解】（1）由图可知感应电动势最大值为，则有效值为
电路中交流电流表的示数
（2）由图可知
根据
解得
（3）线圈由图甲所示位置转过90°的过程中，用时
电阻R上产生的焦耳热
15. 如图所示，上方的平行金属导轨与间距为，下方的金属导轨由圆弧导轨、与水平导轨、平滑连接而成，上方导轨和下方导轨没有连接在一起，圆弧导轨与的圆心角为、半径为，与的间距，与的间距，与的高度差为。导轨、左端接有的电阻，导轨与间的圆弧区域内没有磁场，平直部分存在宽度为、磁感应强度方向竖直向上的匀强磁场；圆弧导轨与的区域内没有磁场，平直部分右侧存在磁感应强度方向竖直向上的匀强磁场（图中没有画出），导体棒a质量为，棒a接在电路中的电阻；导体棒b质量为，棒b接在电路中的电阻。导体棒a从距离导轨、平直部分处静止释放，恰好沿圆弧轨道与的上端切线方向落在圆弧轨道上端，接着沿圆弧轨道下滑；导体棒b最初静止在水平导轨与上。重力加速度：，不计导轨电阻、一切摩擦及空气阻力。求：
（1）导体棒a刚进入磁场时电阻R的电流大小和方向；
（2）的大小；
（3）导体棒b从静止开始到匀速运动的过程中，导体棒b上产生的焦耳热。（导轨与、与均足够长，导体棒a只在导轨与上运动）
【答案】（1）2A，电流的方向为由N到M；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据动能定理可知
解得导体棒a刚进入磁场时的速度大小为
导体棒a产生的电动势为
由闭合电路欧姆定律可得
联立解得
由右手定则可判断，此时电阻R的电流的方向为由N到M。
（2）导体棒a到达时速度方向与水平方向夹角为，则
导体棒a到达时的速度为
由题可知在导轨与平直部分从左到右，根据动量定理可得
又
联立解得
（3）导体棒a到达时的速度为
导体棒a刚进入磁场时的速度为，则
解得
最终匀速运动时，电路中无电流，则有
此过程中，对导体棒a由动量定理得
对导体棒b由动量定理得
联立解得
，
该过程中整个回路产生总焦耳热为
解得
金属棒b上产生的焦耳热为
一、单选题（每题4分，共28分）
1. 对于以下的光学现象说法中正确的是（ ）
A. 图甲是泊松亮斑，是光通过小圆孔衍射形成的，说明光具有粒子性
B. 图乙是单色光单缝衍射实验现象，若在狭缝宽度相同情况下，上图对应光的波长较短
C. 图丙是立体电影原理，需配戴的特制眼镜利用了光的偏振现象
D. 图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是纵波
2. 下列四幅图的说法中正确的是（ ）
A. 图甲真空冶炼炉外的线圈通入高频交流电时，炉外线圈中会产生大量热量
B. 图乙回旋加速器是利用磁场使带电粒子“转圈”、恒定电场进行加速仪器
C. 图丙毫安表运输时把正负接线柱用导线连在一起利用电磁阻尼保护表头
D. 图丁摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向共速转动
3. 如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，、和是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源，在时刻，闭合开关S，电路稳定后在时刻断开开关S，规定以电路稳定时流过、的电流方向为正，分别用、表示流过和的电流，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图所示，在边长为正三角形区域内有垂直直面向外的匀强磁场，一边长为的菱形单匝金属线框的底边与在同一直线上，菱形线框的。使线框保持恒定的速度沿平行于方向匀速穿过磁场区域。以边刚进磁场时为零时刻，规定导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，则感应电流与时间的关系图线可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，半径的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，为磁场边界上的一点，大量相同的带正电粒子，在纸面内沿各个方向以相同的速率从点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于圆弧上且点为最远点。已知圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该圆形磁场中有粒子经过的区域面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图甲所示，匀强磁场中有一面积为S、电阻为的单匝金属圆环，磁场方向垂直于圆环平面竖直向上。图乙为该磁场的磁感应强度随时间变化的图像，曲线上点坐标为，点的切线在轴上的截距为，由以上信息不能得到的是（ ）
A. 时，圆环中感应电流的方向B. 时，圆环中感应电动势的大小
C. 内，通过圆环某截面的电量D. 内，圆环所产生的焦耳热
7. 如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向外的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且下表面的电势比上表面的电势低，由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为（ ）
A. ，负B. ，正
C. ，负D. ，正
二、多选题
8. 八中科技节上，小明制作了一个风力发电机模型如图1所示。空气流动带动风叶下方的磁铁旋转，引起线圈中磁通量发生变化，产生交变电流。某稳定风速环境下，电压传感器上得到的发电机电动势随时间变化的关系如图2所示，则（ ）
A. 该交流电的频率为
B. 风力发电机电动势的有效值为
C. 若仅增大风速，使磁铁转速加倍，则电动势表达式为
D. 将击穿电压为的电容器接到电压传感器两端，在各种风速环境下电容器均安全工作
9. 内壁光滑，水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口直径的带正电小球，以速度沿逆时针方向匀速转动，如图所示，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比增加的变化磁场，设运动过程中小球带电量不变，则以下说法正确的是
A. 小球对玻璃环的压力一定不断增大
B. 小球受到的磁场力一定不断增大
C. 小球先沿逆时针方向减速运动一段时间后沿顺时针方向加速运动
D 电场力对小球先做负功后做正功
10. 由如图装置可测量磁场的磁感应强度，光滑的平行导电轨道固定在水平桌面上，轨道间连接定值电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。通过力传感器水平向右拉杆，使其由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，已知初始拉力大小为，轨道间距为l，定值电阻阻值为R，则（ ）
A. 导体杆质量为
B. 拉力的大小随运动位移增加而均匀增加
C. 若磁场磁感应强度为，则导体杆运动位移为x时，拉力大小为
D. 若经时间t后，拉力大小为，则磁场磁感应强度为
第II卷（非选择题）
三、实验题（每空2分，共16分）
11. 物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲、乙所示。乙图中线圈上标的数字为该接线柱到“0”接线柱间的线圈匝数。
（1）观察变压器的铁芯，它的结构和材料是（ ）
A．整块硅钢铁心 B．整块不锈钢铁芯 C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
（2）如图，当左侧线圈“0”“2”间接入交流电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是______。
A． B． C．
（3）第（2）问测得结果电压比不等于匝数比原因可能是______。
12. 某同学根据所学知识制作了一台简易电子秤，原理图如图甲所示，图中电压表可视为理想电压表（量程为），滑动变阻器的最大阻值部分的长度，滑片P与托盘固定连接。
（1）该同学将电子秤里两节纽扣电池（如图丙所示）串联，利用如图乙所示的电路测定串联后电池的电动势和内阻，根据多次测量得到的数据作出的图像如图丁所示，可知一节纽扣电池的电动势______，内阻______。（结果均保留两位有效数字）
（2）该同学分析了实验中由电表内阻引起的误差。图中实线是根据本实验的数据描点作图得到的图像，虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的图像，则可能正确的是（ ）
（3）为了得到电压表的示数与被测物体质量之间的关系，该同学还设计了如下实验：
①调节图甲中滑动变阻器的滑片的位置，使电压表的示数恰好为零；
②在托盘里缓慢加入细砂，直到滑动变阻器的滑片恰好滑到端，然后调节电阻箱，直到电压表达到满偏，此时电阻箱的阻值应取______：（保留两位有效数字）
（4）将电压表的表盘改为电子秤的表盘，直接显示称量物体的质量，则电子秤的表盘刻度是______（填“均匀”或“不均匀”）的。
四、解答题
13. 如图甲，轴上方（不含轴）存在着垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度随时间周期变化的规律如图乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正。有一粒子源位于坐标原点，可在时间内的某个时刻垂直轴向上发射速率为的带正电粒子，其中为带电粒子在磁场中的运动周期，求：
（1）粒子在磁场中的运动半径；
（2）粒子的运动轨迹与轴相切点的坐标。
14. 如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=50、电阻r=5Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=45Ω，与电阻R串联的交流电流表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，交流发电机产生的电动势的瞬时值e随时间t按图乙所示余弦规律变化。求：
（1）电路中交流电流表的示数I；
（2）通过线圈的磁通量的最大值；
（3）线圈由图甲所示位置转过90°的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。
15. 如图所示，上方的平行金属导轨与间距为，下方的金属导轨由圆弧导轨、与水平导轨、平滑连接而成，上方导轨和下方导轨没有连接在一起，圆弧导轨与的圆心角为、半径为，与的间距，与的间距，与的高度差为。导轨、左端接有的电阻，导轨与间的圆弧区域内没有磁场，平直部分存在宽度为、磁感应强度方向竖直向上的匀强磁场；圆弧导轨与的区域内没有磁场，平直部分右侧存在磁感应强度方向竖直向上的匀强磁场（图中没有画出），导体棒a质量为，棒a接在电路中的电阻；导体棒b质量为，棒b接在电路中的电阻。导体棒a从距离导轨、平直部分处静止释放，恰好沿圆弧轨道与的上端切线方向落在圆弧轨道上端，接着沿圆弧轨道下滑；导体棒b最初静止在水平导轨与上。重力加速度：，不计导轨电阻、一切摩擦及空气阻力。求：
（1）导体棒a刚进入磁场时电阻R的电流大小和方向；
（2）的大小；
（3）导体棒b从静止开始到匀速运动的过程中，导体棒b上产生的焦耳热。（导轨与、与均足够长，导体棒a只在导轨与上运动）
22级高二下期4月物理考试试卷
第I卷（选择题）
一、单选题（每题4分，共28分）
1. 对于以下的光学现象说法中正确的是（ ）
A. 图甲是泊松亮斑，是光通过小圆孔衍射形成的，说明光具有粒子性
B. 图乙是单色光单缝衍射实验现象，若在狭缝宽度相同情况下，上图对应光的波长较短
C. 图丙是立体电影原理，需配戴的特制眼镜利用了光的偏振现象
D. 图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是纵波
【答案】C
【解析】
【详解】A．泊松亮斑是一种由于光的衍射而产生的一种光学现象，是指当单色光照射在宽度小于或等于光源波长的不透光的小圆板时，就会在小圆板之后的光屏上出现环状的互为同心圆的明暗相间的衍射条纹，并且在同心圆的圆心处会出现一个较小的亮斑，说明光具有波动性，A错误；
B．图乙是单色光单缝衍射实验现象，若在狭缝宽度相同情况下，上图的条纹间距大，根据可知上图对应光的波长较长，B错误；
C．图丙是立体电影原理，需配戴的特制眼镜利用了光的偏振现象，C正确；
D．图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是横波，D错误。
故选C。
2. 下列四幅图的说法中正确的是（ ）
A. 图甲真空冶炼炉外的线圈通入高频交流电时，炉外线圈中会产生大量热量
B. 图乙回旋加速器是利用磁场使带电粒子“转圈”、恒定电场进行加速的仪器
C. 图丙毫安表运输时把正负接线柱用导线连在一起是利用电磁阻尼保护表头
D. 图丁摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向共速转动
【答案】C
【解析】
【详解】A．图甲真空冶炼炉外线圈通入高频交流电时，金属中会产生涡流，产生大量热量，故A错误；
B．图乙回旋加速器是利用磁场使带电粒子“转圈”、交变电场进行加速的仪器，故B错误；
C．图丙毫安表运输时把正负接线柱用导线连在一起是利用电磁阻尼保护表头，故C正确；
D．图丁摇动手柄使蹄形磁铁转动，由电磁驱动原理可知，则铝框会和磁铁同向转动，但比磁铁转动慢，故D错误。
故选C。
3. 如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，、和是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源，在时刻，闭合开关S，电路稳定后在时刻断开开关S，规定以电路稳定时流过、的电流方向为正，分别用、表示流过和的电流，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】当闭合电键时，因为线圈与D1相连，所以电流I1会慢慢增大，D2这一支路立即就有电流，当电键断开时，线圈阻碍电流的减小，而且D1、D2、D3组成回路，所以通过D1的电流不会立即消失，会从原来慢慢减小，且方向不变，通过D1的电流也流过D2，I2反向，逐渐减小，由于电路稳定时通过D1的电流大于D2的电流，所以D2和D3都会闪亮一下。
故选C。
4. 如图所示，在边长为的正三角形区域内有垂直直面向外的匀强磁场，一边长为的菱形单匝金属线框的底边与在同一直线上，菱形线框的。使线框保持恒定的速度沿平行于方向匀速穿过磁场区域。以边刚进磁场时为零时刻，规定导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，则感应电流与时间的关系图线可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】线框进入磁场时，根据楞次定律可以判断出感应电流的方向为顺时针，所以感应电流为正值，由于边与边平行，所以边进入磁场后线框切割磁感线的有效长度一直为
根据
可知，有效切割长度不变，电流都不变。
线框全部进入磁场后，由几何关系可知，a点即将从AC边穿出，在穿出磁场过程中根据楞次定律，可判断出感应电流方向为逆时针，所以电流为负值。
线框在穿出磁场的过程中有效切割长度从0开始增大到后又逐渐减小到0，
根据
可知，电流先增大后减小。
故选B。
5. 如图，半径的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，为磁场边界上的一点，大量相同的带正电粒子，在纸面内沿各个方向以相同的速率从点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于圆弧上且点为最远点。已知圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该圆形磁场中有粒子经过的区域面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设轨迹圆的半径为，由几何关系
则粒子做圆周运动的半径为
圆形磁场中有粒子经过的区域面积如图所示
圆形磁场中有粒子经过的区域面积为
故选A。
6. 如图甲所示，匀强磁场中有一面积为S、电阻为的单匝金属圆环，磁场方向垂直于圆环平面竖直向上。图乙为该磁场的磁感应强度随时间变化的图像，曲线上点坐标为，点的切线在轴上的截距为，由以上信息不能得到的是（ ）
A. 时，圆环中感应电流的方向B. 时，圆环中感应电动势的大小
C. 内，通过圆环某截面的电量D. 内，圆环所产生的焦耳热
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据楞次定律可知，时，圆环中感应电流的方向从上向下看为顺时针方向，故A能得到，不符合题意；
B．时，圆环中感应电动势的大小
故B能得到，不符合题意；
C．内，通过圆环某截面的电量
故C能得到，不符合题意；
D．内感应电动势不断变化，但是不能求解电动势的有效值，则不能求解圆环所产生的焦耳热，故D不能得到，符合题意。
故选D。
7. 如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向外的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且下表面的电势比上表面的电势低，由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为（ ）
A. ，负B. ，正
C. ，负D. ，正
【答案】C
【解析】
【详解】因为下表面的电势比上表面的电势低，根据左手定则，知道移动的电荷为负电荷；根据洛伦兹力与电场力平衡可得
根据电流微观表达式可得
解得
故选C。
二、多选题
8. 八中科技节上，小明制作了一个风力发电机模型如图1所示。空气流动带动风叶下方的磁铁旋转，引起线圈中磁通量发生变化，产生交变电流。某稳定风速环境下，电压传感器上得到的发电机电动势随时间变化的关系如图2所示，则（ ）
A. 该交流电的频率为
B. 风力发电机电动势的有效值为
C. 若仅增大风速，使磁铁转速加倍，则电动势表达式为
D. 将击穿电压为的电容器接到电压传感器两端，在各种风速环境下电容器均安全工作
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由图像可得交流电的周期是 ，则根据
可得该交流电的频率为2.5Hz，A正确；
B．由图像可得交流电的电动势的最大值，根据
可得风力发电机电动势的有效值为，B错误；
C．转动的角速度
则电动势的瞬时表达式为
使磁铁转速加倍时，转动的角速度加倍，产生的电动势的最大值加倍，则
C正确；
D．因为风速增大，磁铁转速加大，则产生的交流电的电动势就会增大，有可能电动势大于15V，所以击穿电压为15V的电容器接到电压传感器两端,在各种风速环境下电容器不一定安全工作，D错误。
故选AC。
9. 内壁光滑，水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口直径的带正电小球，以速度沿逆时针方向匀速转动，如图所示，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比增加的变化磁场，设运动过程中小球带电量不变，则以下说法正确的是
A. 小球对玻璃环的压力一定不断增大
B. 小球受到的磁场力一定不断增大
C. 小球先沿逆时针方向减速运动一段时间后沿顺时针方向加速运动
D. 电场力对小球先做负功后做正功
【答案】CD
【解析】
【详解】因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的旋涡电场，对带正电的小球做功．由楞次定律，判断电场方向为顺时针方向．在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，后沿顺时针方向做加速运动．电场力对小球先做负功后做正功。小球在水平面内沿轨迹半径方向受两个力作用：环的弹力FN和磁场的洛伦兹力F＝Bqv，而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力．考虑到小球速度大小的变化和方向的变化以及磁场强弱的变化，弹力FN和洛伦兹力F不一定始终在增大．故CD正确，AB错误。
10. 由如图装置可测量磁场的磁感应强度，光滑的平行导电轨道固定在水平桌面上，轨道间连接定值电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。通过力传感器水平向右拉杆，使其由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，已知初始拉力大小为，轨道间距为l，定值电阻阻值为R，则（ ）
A. 导体杆质量为
B. 拉力的大小随运动位移增加而均匀增加
C. 若磁场磁感应强度为，则导体杆运动位移为x时，拉力大小为
D. 若经时间t后，拉力大小为，则磁场磁感应强度为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．导体杆质量为
故A符合题意；
BC．导体杆匀加速直线运动，有
导体杆运动位移为x时，速度为
解得
故BC不符合题意；
D．若经时间t后，拉力大小为，有
解得
故D符合题意。
故选AD。
第II卷（非选择题）
三、实验题（每空2分，共16分）
11. 物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲、乙所示。乙图中线圈上标的数字为该接线柱到“0”接线柱间的线圈匝数。
（1）观察变压器铁芯，它的结构和材料是（ ）
A．整块硅钢铁心 B．整块不锈钢铁芯 C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
（2）如图，当左侧线圈“0”“2”间接入交流电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是______。
A． B． C．
（3）第（2）问测得结果电压比不等于匝数比原因可能是______。
【答案】 ①. D ②. B ③. 不是理想变压器，有漏磁等现象
【解析】
【详解】（1）[1] 观察变压器的铁芯，它的结构是绝缘的硅钢片叠成。故选D。
（2）[2]若是理想变压器，则有变压器线圈两端的电压与匝数成正比的关系，若变压器的原线圈接0和2两个接线柱，副线圈接0和4两个接线柱，可知原副线圈的匝数比为1：2，则副线圈的电压为12V，考虑到不是理想变压器，有漏磁等现象，则输出电压可能小于12V，但一定大于原线圈的6V。故选B。
（3）[3] 不是理想变压器，有漏磁等现象导致电压比不等于匝数比。
12. 某同学根据所学知识制作了一台简易电子秤，原理图如图甲所示，图中电压表可视为理想电压表（量程为），滑动变阻器的最大阻值部分的长度，滑片P与托盘固定连接。
（1）该同学将电子秤里两节纽扣电池（如图丙所示）串联，利用如图乙所示的电路测定串联后电池的电动势和内阻，根据多次测量得到的数据作出的图像如图丁所示，可知一节纽扣电池的电动势______，内阻______。（结果均保留两位有效数字）
（2）该同学分析了实验中由电表内阻引起的误差。图中实线是根据本实验的数据描点作图得到的图像，虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的图像，则可能正确的是（ ）
（3）为了得到电压表的示数与被测物体质量之间的关系，该同学还设计了如下实验：
①调节图甲中滑动变阻器的滑片的位置，使电压表的示数恰好为零；
②在托盘里缓慢加入细砂，直到滑动变阻器的滑片恰好滑到端，然后调节电阻箱，直到电压表达到满偏，此时电阻箱的阻值应取______：（保留两位有效数字）
（4）将电压表的表盘改为电子秤的表盘，直接显示称量物体的质量，则电子秤的表盘刻度是______（填“均匀”或“不均匀”）的。
【答案】 ①. 1.9 ②. 0.23 ③. C ④. 2.8 ⑤. 均匀
【解析】
【详解】（1）[1]根据闭合电路的欧姆定律
整理得
图像纵截距表示电动势，则两节纽扣电池的电动势为
一节纽扣电池的电动势为
[2]图像斜率的绝对值表示两节纽扣电池的内阻，则两节纽扣电池的内阻为
一节纽扣电池的内阻为
（2）[3]由电路图可知，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，因此虚线在实线的上方，当电压表示数为零时，电流测量值与真实值相等，因此虚线与实线在轴相交，故图C符合要求。
故选C。
（3）[4]电压表达到满偏时，滑动变阻器接入电路的阻值，根据欧姆定律
解得电阻箱的阻值
（4）[5]根据平衡条件
根据闭合电路的欧姆定律，电路中的电流
与电压表并联部分的电阻
根据欧姆定律，电阻两端电压
联立解得电压表的示数为
由此可知，所称量物体的质量m和电压表的示数U的关系为线性关系，所以电子秤的表盘刻度是均匀的。
四、解答题
13. 如图甲，轴上方（不含轴）存在着垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度随时间周期变化的规律如图乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正。有一粒子源位于坐标原点，可在时间内的某个时刻垂直轴向上发射速率为的带正电粒子，其中为带电粒子在磁场中的运动周期，求：
（1）粒子在磁场中的运动半径；
（2）粒子的运动轨迹与轴相切点的坐标。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据洛伦兹力提供向心力
带电粒子在磁场中的运动周期为
解得粒子在磁场中的运动半径为
（2）粒子的运动轨迹与轴相切时，粒子的运动轨迹如图所示。
根据几何关系
则
粒子的运动轨迹与轴相切点的坐标为。
14. 如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=50、电阻r=5Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=45Ω，与电阻R串联的交流电流表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，交流发电机产生的电动势的瞬时值e随时间t按图乙所示余弦规律变化。求：
（1）电路中交流电流表的示数I；
（2）通过线圈的磁通量的最大值；
（3）线圈由图甲所示位置转过90°的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。
【答案】（1）3A；（2）；（3）4.05J
【解析】
【详解】（1）由图可知感应电动势最大值为，则有效值为
电路中交流电流表的示数
（2）由图可知
根据
解得
（3）线圈由图甲所示位置转过90°的过程中，用时
电阻R上产生的焦耳热
15. 如图所示，上方的平行金属导轨与间距为，下方的金属导轨由圆弧导轨、与水平导轨、平滑连接而成，上方导轨和下方导轨没有连接在一起，圆弧导轨与的圆心角为、半径为，与的间距，与的间距，与的高度差为。导轨、左端接有的电阻，导轨与间的圆弧区域内没有磁场，平直部分存在宽度为、磁感应强度方向竖直向上的匀强磁场；圆弧导轨与的区域内没有磁场，平直部分右侧存在磁感应强度方向竖直向上的匀强磁场（图中没有画出），导体棒a质量为，棒a接在电路中的电阻；导体棒b质量为，棒b接在电路中的电阻。导体棒a从距离导轨、平直部分处静止释放，恰好沿圆弧轨道与的上端切线方向落在圆弧轨道上端，接着沿圆弧轨道下滑；导体棒b最初静止在水平导轨与上。重力加速度：，不计导轨电阻、一切摩擦及空气阻力。求：
（1）导体棒a刚进入磁场时电阻R的电流大小和方向；
（2）的大小；
（3）导体棒b从静止开始到匀速运动的过程中，导体棒b上产生的焦耳热。（导轨与、与均足够长，导体棒a只在导轨与上运动）
【答案】（1）2A，电流的方向为由N到M；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据动能定理可知
解得导体棒a刚进入磁场时的速度大小为
导体棒a产生的电动势为
由闭合电路欧姆定律可得
联立解得
由右手定则可判断，此时电阻R的电流的方向为由N到M。
（2）导体棒a到达时速度方向与水平方向夹角为，则
导体棒a到达时的速度为
由题可知在导轨与平直部分从左到右，根据动量定理可得
又
联立解得
（3）导体棒a到达时的速度为
导体棒a刚进入磁场时的速度为，则
解得
最终匀速运动时，电路中无电流，则有
此过程中，对导体棒a由动量定理得
对导体棒b由动量定理得
联立解得
，
该过程中整个回路产生总焦耳热为
解得
金属棒b上产生的焦耳热为
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