河南省商丘市2023-2024学年高一下学期5月联考物理试题（原卷版+解析版）

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一、单选题（本题共7小题，每题4分，共28分）
1. 体育课上两位同学在室内羽毛球场进行羽毛球比赛，羽毛球在空中上升的运动轨迹如图中虚线所示，羽毛球加速度方向示意图可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AD．羽毛球在空中做曲线运动，可知羽毛球所受合力产生的加速度应指向轨迹的凹侧，故AD错误；
BC．羽毛球处于上升过程，速度在减小，可知所受合力产生的加速度与速度之间的夹角应为钝角，故B错误，C正确。
故选C。
2. 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当汽车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是（ ）
A. 绳的拉力等于M所受的重力
B. 绳的拉力小于M所受的重力
C. 绳的拉力大小逐渐变小
D. 绳的拉力大小不变
【答案】C
【解析】
【详解】AB．将汽车的速度沿绳与垂直与绳方向分解，沿绳的分速度与物体M的速度相等，则有
汽车匀速向左运动时，夹角减小，则沿绳的分速度增大，即物体向上做加速运动，物体的加速度方向向上， 绳的拉力大于M所受的重力，故AB错误；
CD．根据上述有
对上式求导数
其中角速度为汽车垂直于绳方向上分运动的角速度，令滑轮左侧细绳在竖直方向上的投影长为h，则有
则有
可知，汽车匀速向左运动时，夹角减小，上述导数的绝对值减小，即物体M的加速度减小，加速度方向向上，可知绳的拉力大小逐渐变小，故C正确，D错误。
故选C。
3. A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则下列说法错误的是（ ）

A. 线速度大小之比为
B. 角速度大小之比为
C. 圆周运动的半径之比为
D. 向心加速度大小之比为
【答案】A
【解析】
【详解】A． A、B通过的路程之比为，时间相等，由线速度的定义知
故A错误，符合题意；
B．运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为，时间相等，根据角速度的定义知
故B正确，不符合题意；
C．根据知，圆周运动的半径之比为
故C正确，不符合题意；
D．根据知，向心加速度大小之比为
故D正确，不符合题意。
故选A。
4. 如图所示为航天员在空间站“胜利会师”以及航天员出舱与地球同框的珍贵画面，已知空间站绕地球飞行可视为做匀速圆周运动，其运行的轨道离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则（ ）
A. 航天员在空间站工作生活时不受地球的引力作用
B. 空间站绕地球运行的速度大于7.9km/s
C. 空间站绕地球运行周期为24小时
D. 空间站在轨道处的向心加速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．航天员在空间站工作生活时受到地球的引力作用，故A错误；
B．空间站绕地球运行的速度小于7.9km/s，故B错误；
C．根据
得
空间站轨道比同步卫星低，周期小于24h，故C错误；
D．空间站在轨道处满足
在地表时满足
得
故D正确。
故选D。
5. 2024年2月25日从中国科学院云南天文台获悉，近期国内多个团队合作，利用清华大学——马化腾巡天望远镜（TMTS），发现了一距离地球2761光年的致密双星系统——TMTSJ0526。已知组成某双星系统的两颗恒星A和B，质量分别为和，相距为L。在万有引力作用下各自绕它们连线上的某一点，在同一平面内做匀速圆周运动，运动过程中二者之间的距离始终不变。已知引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A. A和B的半径之比为
B. A和B的线速度之比为
C. A和B的向心加速度之比为
D. A和B的运动周期均为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力
其中
可得
，
A和B的半径之比为
故A错误；
B．根据
A和B的线速度之比为
故B错误；
C．根据
A和B的向心加速度之比为
故C错误；
D．根据万有引力提供向心力
，
联立得
故D正确。
故选D
6. 如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为的圆轨道。质量为的游客随过山车一起运动，当游客以速度经过圆轨道最高点时（ ）
A. 处于超重状态B. 加速度方向竖直向下
C. 速度大小一定为D. 对座椅的作用力为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．游客在最高点，合力竖直向下，加速度方向竖直向下，处于失重状态，A错误，B正确；
C．在最高点，根据牛顿第二定律，有
因为时，所以
C错误；
D．在最高点，根据牛顿第二定律，有
解得
根据牛顿第三定律，可知游客对座椅的作用力为
D错误。
故选B。
7. “打水漂”是一种常见的娱乐活动，一薄铁片从距离水面高度为h处水平抛出，水平方向运动距离l，与水面第一次作用后，薄铁片会反复在水面上弹跳前进。假设薄铁片和水面每次接触后，在水平方向，速度不变，而在竖直方向，速度方向相反，大小变为原来的，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A. 薄铁片抛出的初速度大小为
B. 薄铁片第二次与水面接触后上升的高度为
C. 薄铁片从与水面第一次接触到第二次与水平面接触水平方向的位移大小为l
D. 薄铁片每次接触水面时速度方向与水面的夹角不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据平抛运动
，
解得
故A错误；
B．第一次竖直方向自由落体有
薄铁片第二次与水面接触后速度为
竖直方向做竖直上抛运动，根据
薄铁片第二次与水面接触后上升的高度为
故B错误；
C．薄铁片从与水面第一次接触到第二次与水平面接触水平方向的时间
薄铁片从与水面第一次接触到第二次与水平面接触水平方向位移大小为
故C正确；
D．薄铁片接触水面时速度方向与水面的夹角的正切值为
因为水平速度不变，竖直方向速度变小，所以薄铁片每次接触水面时速度方向与水面的夹角变小，故D错误。
故选C。
二、多选题（本题共3小题，每题6分，选不全得3分。共18分）
8. 如图所示，小球从A点斜向上抛出，恰好垂直撞到竖直墙壁上的B点，已知小球在A点速度大小为，与水平方向成夹角．不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A. 小球上升的最大高度为0.45mB. 小球从A运动到B的时间为0.3s
C. 小球在最高点的速度大小为3m/sD. A、B间的水平距离为1.6m
【答案】AB
【解析】
【详解】A．小球竖直方向做竖直上抛运动，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有
解得
故A正确；
B．结合上述，利用逆向思维，根据速度公式有
解得
故B正确；
C．小球水平方向做匀速直线运动，则小球在最高点的速度大小为
故C错误；
D．小球水平方向做匀速直线运动，则A、B间的水平距离为
故D错误。
故选AB。
9. 中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括大、小齿轮、压嘴座等部件。大、小齿轮分别嵌合于大小轴孔中并相互咬合，半径之比为2:1。a、b两点分别位于大、小齿轮的边缘，c点位于大齿轮半径的中点。当修正带被匀速拉动进行字迹修改时，下列说法正确的是（ ）

A. 角速度ωb>ωcB. 线速度vbC. 转速na【答案】ACD
【解析】
【详解】CD．a、b两点的传动是齿轮传动，两齿轮边缘的线速度大小相等，即
a点转动半径大于b点的转动半径，所以
故CD正确；
AB．a、c两点同轴转动，角速度相等，即
所以
b点转动半径等于c点的转动半径，所以
故A正确，B错误。
故选ACD。
10. 2023年11月23～26日，亚洲通用航空展在珠海国际航展中心举行。本届亚洲通用航空展4天共安排有17场飞行表演，每天总时长为70分钟。如图所示，一架做飞行表演飞机在水平面内盘旋做匀速圆周运动，测得表演机离地面M点高度OM为h，与M点的距离MN为L，表演机质量为m，线速度为v，空气对它的升力与竖直方向夹角为θ，重力加速度大小为g，则表演机（ ）
A. 在竖直面内受重力、升力和向心力作用B. 做圆周运动的周期为
C. 获得空气对它的升力大小等于D. 满足关系式：
【答案】BC
【解析】
【详解】A．表演机做匀速圆周运动的过程中，竖直面内受重力、升力的作用，二者的合力提供表演所需的向心力，故A错误；
B．由题意，可得表演机做圆周运动的半径为
则周期为
故B正确；
C．表演机做匀速圆周运动，空气对它的升力在竖直方向上的分力大小等于mg，根据几何关系可得
解得
故C正确；
D．表演机与竖直方向夹角θ满足关系式
联立求得
故D错误。
故选BC。
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共12分）
11. （1）如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中B、C为两个同时由同一点出发的小球，.BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述两条轨迹可得出结论：________。
（2）①在用描点法做“研究平抛运动”的实验时，如图让小球多次沿同一轨道运动，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有______。
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次必须由静止释放小球
C.记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降
D.将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用直尺将点连成折线
②某次实验画出小球运动的轨迹如图中曲线，A、B、C是曲线上的三个点的位置，A点为坐标原点，得到如图所示坐标，取g=10m/s2，A到B的时间t=______s，小球做平抛运动的初速度v0=______m/s。
【答案】 ①. 平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。 ②. AB ③. 0.1 ④. 2.0
【解析】
【详解】（1）[1]通过分析上述两条轨迹可知，经过相同时间下落高度相同，可得出结论：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。
（2）①[2]A．通过调节使斜槽的末端保持水平，才能让小球做平抛运动，A正确；
B．每次必须从同一位置由静止释放小球，以确保小球做平抛运动的初速度相同，B正确；
C．记录小球经过不同高度的位置时，每次等距离下降便于分析计算，但并不是必须的，C错误；
D．将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用平滑曲线连接各点，形成抛物线轨迹，D错误。
故选AB。
②[3]由于A到B、B到C的水平位移相等，故所用时间t相等，竖直方向由匀变速直线运动的推论可得
解得A到B的时间为
[4]小球做平抛运动的初速度为
12. 用如图甲所示的向心力演示仪来探究小球做匀速圆周运动所需向心力的大小与质量m、角速度、和半径之间的关系。

（1）在研究向心力的大小和轨道半径r的关系时，要保持____________相同。
A．m和r B．和r C．和m D．m和
（2）某同学借助传感器测出小球做圆周运动的向心力和周期T，获得了多组数据，画出了如图乙所示关系图像，则该操作过程中要保持哪些物理量不变_____________。
A．m和 B．m和r C．和r D．和T
【答案】 ①. D ②. B
【解析】
【详解】（1）[1] 由牛顿第二定律有
即在研究向心力的大小和轨道半径r的关系时，要保持m和相同，故D正确，ABC错误。
故选D。
（2）[2] 由于图像是线性关系的图像，由牛顿第二定律有
可知该操作过程中要保持m和r不变，故B正确，ACD错误。
故选B。
四、解答题
13. 长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是时，求：
（1）线的拉力大小；
（2）小球运动的加速度大小；
（3）小球运动的线速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）做匀速圆周运动的小球受力分析如图：
由平行四边形定则得，绳对小球的拉力大小为
（2）小球由牛顿第二定律得
mgtanα=ma
则小球运动的加速度
a=gtanα
（3）根据
解得
14. 2024年2月24日，中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”。假设“梦舟”飞船绕月球表面飞行的周期为T，“揽月”飞行器在月球表面着陆后，宇航员在月球表面将一小球从倾角为的斜面上，以水平速度抛出后，仍落在斜面上，如图所示。月球半径为R，空中运动时不计阻力，求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）从斜面上抛出的小球，经过多长时间落在斜面上。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）飞船绕月球表面飞行的周期为T，则有
解得月球表面的重力加速度大小为
（2）从斜面上以水平速度抛出的小球，落在斜面时，有
可得下落时间为
15. （1）小刘和朋友一起在周末去探险，路过一化工厂外用区域时，发现一个正在偷排污水的水平管口，如图1所示，实测管口离落水点的高度差为，污水水平射程为。求：污水流出管口时的速度大小；
（2）小刘和朋友继续探险，遇到一宽为，水流很急的小河。实测水流速度恒为，所带的气垫船在静水中的速度为，假设两河岸相互平行，小刘要以最短路程渡河，求：气垫船与上游河岸成多少夹角行驶；此过程的渡河时间多大。（已知）
【答案】（1）；（2）53°，
【解析】
【详解】（1）根据平抛运动规律，竖直方向上有
，
解得
水平方向上有
，
解得
故污水流出管口时的速度大小为4m/s。
（2）解法1：水流速度大于气垫船在静水中速度，故气垫船合速度的方向无法与河岸垂直，如图所示，以的矢量末端为圆心，大小为半径画圆，当与圆相切时，气垫船渡河路程最短。
设气垫船与上游河岸为角，有
则
则渡河时间
解法2：设气垫船与上游河岸成角渡河，合速度与河岸成角。渡河时速度关系如图所示
设路程为s，满足
有
故越大，路程s越小，而
则有
取
，
则有
即
此时s最小，此时
则渡河时间
故此过程的渡河时间为2.5s。