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    2024年广西初中学业水平适应性考试(三)数学试题(扫描版含答案)

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    2024年广西初中学业水平适应性考试(三)数学试题(扫描版含答案)

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    这是一份2024年广西初中学业水平适应性考试(三)数学试题(扫描版含答案),共8页。试卷主要包含了单项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2024年广西初中学业水平适应性考试(三)
    数学参考答案
    一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
    1~5 ADABD 6~10 ADCDA 11~12 DA
    二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
    13. 14. 15. 16.26° 17.10 18.
    三、解答题(本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    19.解:原式=2×(-2)+1-----------------------3’
    =-4+1-----------------------4’
    =-3-----------------------6’
    20.解:原式
    -----------------------4’
    当时,
    原式.-----------------------6’
    21.解:(1)如图所示:BD即为所求;-----------------------5’
    (2)∵AB=AC,∠ABC=76°,
    ∴∠C=76°,
    ∵∠ABC的平分线BD,
    ∴∠DBC=×76°=38°,
    ∴∠BDC=180°﹣76°﹣38°=66°.---------------10’
    22.解:(1),;-----------------------2’
    (2)如图所示,条形统计图即为所求-----------5’
    (3)∵(人),---------------7’
    答:估计最喜欢《电影赏析》的有人.---------8’
    (4)由题意知,建议学校加强对学生在书法、
    足球方面的兴趣的培养.(合理即可)----10’
    23.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴AB∥CD,
    ∴∠EAB=∠CFE,
    又∵E为BC的中点,
    ∴EC=EB,
    ∴在△ABE和△FCE中,
    ∴△ABE≌△FCE(AAS);-----------------------5’
    (2)证明:∵△ABE≌△FCE,
    ∴AB=CF,
    ∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴AB=DC,
    ∴DC=CF,
    又∵CE=CG,
    ∴四边形DEFG是平行四边形,
    ∵E为BC的中点,CE=CG,
    ∴BC=EG,
    又∵AD=BC=EG=2AB,DF=CD+CF=2CD=2AB,
    ∴DF=EG,
    ∴平行四边形DEFG是矩形.-----------------------10’
    24.(1)如图,作于F,作,交延长线于点G,得矩形,
    ∴,
    根据题意可知:米,,米,,
    ∴米,-----------------------2’
    ∴(米),
    ∴米,
    ∴米,-----------------------4’
    ∴(米),
    答:BC的高度约为85米;-----------------------6’
    (2)根据题意得:(秒),
    ∵,
    ∴小开能在闭馆前赶到图书馆.-----------------------10’
    25.(1)解:∵,
    ∴,,
    ∵,
    ∴,
    设抛物线的解析式为,
    ∴,
    解得,
    ∴抛物线的解析式为;-----------------------3’
    (2)设圆心为O,连接交于E点,连接,如图,
    ∵,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    在中,,
    ∴,解得,
    则该圆弧所在圆的半径10米;-----------------------6’
    (3)①在抛物线型上时,当时,,
    ∵,
    ∴货船不能顺利通过该桥;-----------------------8’
    ②在圆弧型时,设米,过点G作交弧于点F,过点O作交于H点,连接,如上图,
    则,
    在中,,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∵,
    ∴货船能顺利通过该桥.-----------------------10’
    26.(1);-----------------------1’
    (2)①作于点H,
    ∵四边形是正方形,
    ∴,,
    ∴四边形是矩形,
    ∴,,
    ∴.
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∴;-----------------------4’
    ②作于点L,
    同理可证四边形是矩形,
    ∴.
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∴ -----------------------8’
    (3)解:①当N、F在边上时,如图,,作于点G,作于点H,则四边形和四边形都是矩形,
    同理可证,
    ∴.
    ∵,
    ∴,
    ∴.
    ∵,

    ∵,
    ∴,
    ∴.
    设,则,
    ∵,
    ∴,
    ∴(负值舍去),
    ∴.-------9’
    ②当N、F在的延长线上时,如图,
    同理可得:,,
    ∴ -----------------------10’

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