2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之尺规作图(二)

这是一份2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之尺规作图(二)，共14页。试卷主要包含了作图题，综合题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
一、作图题(共20题)
1. 按要求画图：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的画图痕迹．
（1） 如图1，画出⊙O的一个内接矩形；
（2） 如图2，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD∥AB，画出⊙O的一个内接正方形．
2. 如图，点在 ， 用无刻度的直尺画图．
（1） 在图①中，画一个与互补的圆周角；
（2） 在图②中，画一个与互余的圆周角．并说明理由．
3. 如图是正方形网格，已知格点A ， B ， 请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．
（1） 在图1中，以为对角线，作一个正方形；
（2） 在图2中，取格点 ， 作 ， 使 ．
4. 如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹）.
（1） 在图①中，作关于点对称的；
（2） 在图②中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的.
5. 如图，已知平面上有三点A ， B ， C．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；
（1） 画线段 ， 直线 ， 射线；
（2） 在线段上找一点E ， 使得 ．
6. 如图，的顶点是方格纸中的三个格点，请按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．
（1） 在图1中画出边上的点 ， 使得；
（2） 在图2中画出的重心 ．
7. 如图，线段的端点在正方形网格的格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留简图痕迹）．
（1） 在图1中作等腰直角三角形 ， 其中线段为底边．
（2） 在图2中作等腰直角三角形 ， 其中线段为腰．
8. 如图，在7×4方格纸中，点A ， B ， C都在格点上，用无刻度直尺作图．
（1） 在图1中的线段AC上找一个点E ， 使AE＝AC；
（2） 在图2中作一个格点△DFC ， 使△DFC∽△ABC ． (只画出一个即可)
9. 在如图的网格中使用无刻度直尺按要求画图.（画图时保留画图痕迹）
（1） 在图（1）中，N是边的中点，连接 ， 在边上画一点G，使得.
（2） 在图（2）中，在上找一点M，使；
10. 如图，已知 ， ， 均在上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．

（1） 在图①中，若 ， 作一个的角；
（2） 在图②中，若 ， 分别是边的中点，作的内心 ．
11. 如图，在菱形中，点为边上一点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图．（保留画图痕迹）

（1） 在图1中，在边画出一点 ， 使；
（2） 在图2中，以为顶点画一个矩形，使得矩形的四个顶点都在菱形的边上．
12. 图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为 ， 每个小正方形的顶点称为格点，点、、均为格点只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹，不要求写出作法．
（1） 在图中作的高 ．
（2） 在图中的边上找一点 ， 连结 ， 使 ．
（3） 在图中内不包含边界找一点 ， 连结 ， ， 使 ．
13. 图①、图②、图③均是由小正方形组成的的网格，的三个顶点A、B、C均在格点（网格线的交点）上，请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹，不写画法．
（1） 在图①中的上确定一点D ， 连结 ， 使 ．
（2） 在图②中的上确定一点E ， 连结 ， 使 ．
（3） 在图③中的上确定一点F ， 连结 ， 使 ．
14. 如图，在矩形和等腰中，边和边交于点 ， 且.请仅用无刻度直尺按下列要求作图.（保留作图痕迹）
（1） 如图1，在边上找一点 ， 使得；
（2） 如图2，作边的中点 ．
15. 如图，矩形OABC与⊙O交于点D，点A为⊙O上一点，AB＝3BC，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图（保留作图痕迹）．

图1 图2
（1） 若E、F分别OC、AB是的一个三等分点，请在图1中作出过点D的切线；
（2） 在图2中作一个圆周角，使这个角的正切值为 ．
16. 请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出△ABC 的边 AB 上的高 CD．
（1） 如图①，以等边三角形 ABC 的边 AB 为直径的圆，与另两边 BC、AC 分别交于点 E、F．
（2） 如图②，以钝角三角形 ABC 的一短边 AB 为直径的圆，与最长的边 AC 相交于点 E．
17. 如图，在正方形 中，点 是 边上任意一点，请你仅用无刻度的直尺，用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）.
（1） 在如图（1）的 边上求作一点 ，连接 ，使 ；
（2） 在如图（2）的 边上求作一点 ，连接 ，使 .
18. 如图，已知是的外接圆， ， 请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图（保留画图痕迹）．
（1） 在图1的上作点D，使为等腰直角三角形；
（2） 在图2的上作点M，N，使四边形为正方形．
19. 如图是的正方形网格，请仅用无刻度直尺完成下列画图问题，保留作图痕迹．
（1） 在图中，找一格点 ， 连结 ， 使画出一种即可 ， 这样的格点与点不重合有 个
（2） 在图中，找一格点 ， 连结、 ， 使画出一种即可 ．
（3） 在图中的线段上画一点 ， 连结 ， ， 使 ．
20. 以下各图均是由边长为的小正方形组成的网格，的顶点均在格点上．利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
（1） 在图①中，点为的边的中点，在边上找一点 ， 连接 ， 使的面积为面积的 ．
（2） 在图②中，的面积为．
（3） 在图②中，在的边上找一点 ， 连接 ， 使的面积为 ．
二、综合题(共10题)
21. 请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列作图，保留作图痕迹，不写作法.
（1） 图是由边长为的小等边三角形构成的网格，为格点三角形.在图中，画出中边上的中线；
（2） 如图 ， 四边形中， ， ， 画出边的垂直平分线.
22. 如图，点C是以AB为直径的半圆O内任意一点，连接AC，BC，点D在AC上，且AD＝CD，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．
（1） 在图（1）中，画出的中线AE；
（2） 在图（2）中，画出的角平分线AF．
23. 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图，保留作图痕迹．
（1） 在图①中的边上确定一点D ， 连接 ， 使；
（2） 在图②中的边上确定一点E ， 连接 ， 使；
（3） 在图③中的边上确定一点F ， 连接 ， 使 ．
24. 如图，在⊙中，为弦，为⊙的切线，为切点，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．
（1） 在图1中，以为边作一个矩形；
（2） 在图2中，分别在上取一点 ， 在⊙取两点 ， ， 作 ．
25. 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并保留适当的作图痕迹．
（1） 在图①中的BC边上确定一点D，使得AD平分△ABC的面积．
（2） 在图②中的BC边上确定一点E，使得AE平分∠BAC．
（3） 在图③中的AC边上确定一点F，使得BF平分△ABC的周长．
26. 图①、图②、图③均是5×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上。在图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．
（1） 如图①，=
（2） 如图②，在BC上找一点F，使BF=2．
（3） 如图③，在AC上找一点M，连接BM、DM，使△ABM∽△CDM．
27. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，D均在圆上．请仅用无刻度的直尺分别下列要求画图．
（1） 在图①中，若AB是直径，CD与圆相切，画出圆心 ；
（2） 在图②中，若CB，CD均与圆相切，画出圆心 ．
28. 在由边长为1的小正方形构成的6×6网格中建立如图所示的平面直角坐标系， ABC三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(5，3)，C(1，5).仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并回答下列问题：
（1） 直接写出 ABC的形状；
（2） 作 ABC的角平分线CE；
（3） 在边AB上找一个格点F，连接CF，使∠ACF＝∠AEC，直接写出F点坐标为；
（4） 根据上述作图，直接写出tan∠AEC的值为.
29. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
（1） 在图（1）中，先作线段的中点D，再在线段上作点E，使；
（2） 在图（2）中，先将线段绕点A逆时针旋转得线段 ， 画出线段 ， 再在边上作点G，使.
30. 由边长为1的小正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、D都是格点，仅用无刻度的直尺在给定12×8的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按要求完成下列问题：
（1） 平移线段AC得到线段DE，在图1中画出线段DE；
（2） 点F在线段BC上，使△ABF的面积等于△ACF面积的2倍，在图1中画出线段AF；
（3） 点M在线段AD上，使tan∠ABM＝ ，在图2中画出线段BM.