87，安徽省铜陵市第十五中学等2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份87，安徽省铜陵市第十五中学等2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答等内容，欢迎下载使用。
命题教师：吴义中 审核教师：汪冉
（时间：100分钟 满分：100分）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )
A ． B ． C . D .
2.实数， ， ，0，−π , ， ，0.1010010001 … (相连两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 已知 = 1.147， = 2.472, = 0.5325，则 的值是( )
A. 24.72 B. 53.25 C. 11.47 D. 114.7
4. 无论m为何实数，点P（m+3，2m—4）不可能在第( )象限
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
5.如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5,AC=13.点P在AC边上，连接PB，则PB的最小值为( )
A ．5 B ． C ．12 D ． 第5题图
6.下列说法：①−3是9的平方根； ②16的平方根是4； ③ 等于±5； ④0.5的算术平方根是0.25； ⑤ 的立方根是± ； ⑥ 的平方根是±3，其中正确的说法有( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
7.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（ ）
A. ∠1 = 180° − ∠3 B. ∠1 = ∠3 − ∠2
C. ∠2 + ∠3 = 180° − ∠1 D. ∠2 + ∠3 = 180° + ∠1
第7题
该试卷源自 每日更新，提供24小时找卷服务，全网性价比高。 8.对实数 a、b，定义运算a ∗b = 已知3 ∗m=36，则m的值为( )
A. 4 B. ± C. D. 4或±
9.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C；正确的有（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
10.如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥X轴，点D、C、P、H 在 x 轴上，A(1,2)，B(−1,2)，D(−3,0)，E(−3, −2)，G(3,−2)，把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A−B−C−D−E−F−G−H--P−A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A. (1,2) B. (−1,2) C. (−1,0) D. (1,0)
第9题图 第10题图
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______.
12.已知∠A与∠B的两边分别垂直，其中∠A是∠B的 3 倍少20°，则∠A = ______.
13.已知：在平面直角坐标系中，A（2，4）、B（-1，1）、C（-3，-3），则三角形ABC的面积为 .
14. 若 a的平方根等于 a ，b的立方根等于 b，则a+b的值是 .
15.已知一个数的平方根是3a +1和a + 11，则这个数的立方根是 .
16.如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF折叠，使顶点 C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点 G，若∠CEF= 70°，则∠GFD′= ．
17.如图，第一象限内有两点P(m− 4,n)，Q(m，n−3 )，将线段PQ平移使点P、Q 分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 .
18.在实数,,,,…,，，中，无理数有______个．
第16题 第17题
三、解答（6小题，共46分）
19.（6分）（1）计算： + × - ÷
（2）解方程：2（x-3）2-32=0
20.(6分)已知4a − 11的平方根是±3，3a +b −1的算术平方根是1，c是 的整数部分.
(1)求 a，b，c 的值；
(2)求2a − b + c 的立方根．
21.(8分)在平面直角坐标系中，A(−4,0)，B(2,4)，BC//y轴，与x轴相交于点C，BD//x轴，与y轴相交于点D.
(1)如图1，直接写出①C点坐标______，②D点坐标______；
(2)在图1中，平移△ABD，使点D 的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答下列问题：
①AB与A′B′的关系是：______，
②四边形AA′OD的面积为______.
22.(8分)推理填空：
已知，如图，BCE、AFE 是直线，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD//BE．
证明：∵AB//CD（已知）
∴∠4=∠ （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即∠BAF=∠DAC
∴∠3=∠ （ ）
∴AD//BE（ ）
23.（8分）如图，在长方形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点 C 的坐标为(0, b)且 a、b 满足 +|b − 6| = 0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着O−C−B-A-O的线路移动．
(1)点B的坐标为______；当点P移动3.5秒时，点P的坐标为______；
(2)在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间.
（10分）如图，已知HD//GE，∠DAB= 120°．
(1)如图1，∠BCG=∠BCF，AF平分∠BAH，∠BCG=20°，求∠F的度数；
(2)如图2，P是AB上一点，Q是GE上一点，PN平分∠APQ，QN平分∠PQE，探究∠HAP与∠N的数量关系，并说明理由；
（3）如图 3，若∠HAP= 60°，∠PQN= 2∠EQN，∠QPN= 2∠APN，则∠N的度数是________．