天津市宝坻区2024年中考二模数学试题

这是一份天津市宝坻区2024年中考二模数学试题，共7页。试卷主要包含了本卷共12题，共36分，的值等于，计算的结果是，若是方程的两个根，则等内容，欢迎下载使用。

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算的结果等于（ ）
A．3B．C．2D．
2．估计的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
3．右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
第3题
A．B．C．D．
4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．2024年政府工作报告中指出；2024年城镇新增就业将达12000000人以上，将数据12000000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
6．的值等于（ ）
A．1B．C．D．2
7．计算的结果是（ ）
A．5B．C．D．
8．若是方程的两个根，则（ ）
A．B．C．D．
9．若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，中，已知，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧交于点，画射线交于点，则线段的长为（ ）
第10题
A．1B．C．D．3
11．如图，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点为，且点恰好在线段上，下列结论一定正确的是（ ）
第11题
A．B．C．D．
12．如图，以某速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球在时落地，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系（为常数，）．有下列结论：
第12题
①值为；
②小球的飞行高度最高可达到；
③小球有两个飞行的时间使小球的高度刚好达到．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
2024年天津市部分区初中学业水平考试
第二次模拟练习 数学
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。
2．本卷共13题，共84分。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．一个不透明的袋子里装有13个球，其中有6个黑球和7个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球，则它是黑球的概率为______．
14．计算的结果为______．
15．计算的结果为______．
16．若将直线向下平移2个单位长度后经过点，则的值为______．
17．如图，正方形的边长为4，点是边的中点，，交正方形外角的平分线于点．
第17题
（Ⅰ）的面积为______．
（Ⅱ）若是的中点，连接，则的长为______．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，均为格点，且在同一个圆上，连接，取格点，连接并延长交圆于点．
第18题
（Ⅰ）线段的长等于______；
（Ⅱ）请在如图所示的网络中，用无刻度的直尺画出的中点，简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（本小题8分）
解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得______；
（Ⅱ）解不等式②，得______；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为______．
20．（本小题8分）
某初中学校为了解学生睡眠情况，随机调查了部分学生一天的睡眠时间．根据统计结果，绘制出如下统计图①和图②．
第20题
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为______，图①中的值为______；
（Ⅱ）求统计的这组学生一天睡眠时间数据的平均数，众数和中位数．
21．（本小题10分）
已知是的直径，是的弦．
第21题
（Ⅰ）如图①，若为的中点，，求和的大小；
（Ⅱ）如图②，过点作的切线交延长线于点，连接，若是的直径，，，求的长．
22．（本小题10分）
学校教学楼上悬挂一块标语牌，标语牌的高，数学兴趣小组要测量标语牌的底部点到地面的距离．兴趣小组在处测得标语牌底部点的仰角为，在处测得标语牌顶部点的仰角为，．设标语牌底部点到地面的距离为（单位：）．
第22题
（Ⅰ）用含的式子表示线段的长；
（Ⅱ）求点到地面的距离的长（取0.4，结果取整数）．
23．（本小题10分）
已知小亮家、超市、体育场依次在同条直线上，超市离小亮家，体育场离小亮家，小亮从家骑车匀速骑行到体育场锻炼，在那里停留了后，又匀速步行到超市，在超市停留了后，用了匀速散步返回家．下图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小亮离家的距离与时间之间的对应关系．
第23题
请根据相关信息，回答下列问题：
（Ⅰ）①填表：
②填空：体育场到超市的距离为______；
③当时，请直接写出小亮离家的距离关于的函数解析式．
（Ⅱ）当小亮离开体育场时，小亮的哥哥小明从家出发匀速步行直接去体育场，如果小明的速度为，那么小明在去体育场的途中遇到小亮时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）．
24．（本小题10分）
在平面直角坐标系中，为原点，顶点，，点是线段上一动点（点不与点重合），过作交于点，将沿翻折，使点落在轴的点处．
第24题
（Ⅰ）如图①，当点与点重合时，求点的坐标；
（Ⅱ）设，与重叠部分的面积为．
①如图②，当重叠部分为四边形时，试用含的式子表示，并直接写出的取值范围；
②当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
25．（本小题10分）
已知抛物线（为常数，）与轴交于两点，与轴交于点，点的坐标是，点的坐标为．
（Ⅰ）求的值及抛物线顶点坐标；
（Ⅱ）点关于轴对称点为为线段上的一个动点，连接．
①当最短时，求点的坐标；
②若为线段上一点，且，连接，当的值最小时，求的长．
离开家的时间
5
10
30
88
离开家的距离
3