广东省深圳市光明区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份广东省深圳市光明区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含广东省深圳市光明区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、广东省深圳市光明区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 中国宝武太原钢铁集团最新生产的“手撕钢”，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅毫米，7张钢片叠放才是一张报纸的厚度，据悉，这是目前全世界最薄的不锈钢，未来有可能用于芯片里的加工材料，所以也叫“芯片钢”，数据毫米用科学记数法表示为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
3. 如图，为估计池塘两岸，间的距离，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么间的距离不可能是（ ）
A. B. C. D.
4. 游学期间，两名老师带领名学生到展览馆参观，已知教师参观门票每张40元，学生参观门票每张20元，设参观门票总费用为元，则与的函数关系为（ ）
A. B. C. D.
5. 计算的结果是（ ）
A B. C. D.
6. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ）
A B.
C. D.
7. 已知下图是某池塘一年中值变化情况，从其图象中得到的信息正确的是（ ）
A. 一年中值最高为
B. 2月份的值最高
C. 从2月到6月，值随着时间的变化而下降
D. 从10月到12月，值随着时间的变化而上升
8. 将直角三角板和直尺如图放置、若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 下列说法中正确的是（ ）
A. 两点之间线段最短
B. 三角形的三条高一定交于一点
C. 两条直线被第三条直线所截，所得的内错角相等
D. 三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线
10. 方形纸带中，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中度数是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（15分）
11. 若，，则__．
12. 高山地区海拔高，空气稀薄，所以大气压低于一个标准大气压，水的沸点随高原气压的减小而降低．下表是各个城市的海拔高度及水的沸点统计情况，请根据表中的大致数据，推断地水的沸点为 __．
13. 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多，这个较大锐角的度数为___________．
14. 如果是一个完全平方式，那么的值是________．
15. 如图，在中，D、E、F分别为的中点，且，则的面积是______．
三、解答题：
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）用简便方法计算．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，是上一点，于点，是上一点，于点，，求证：．
证明：连接
，，
（___________）．
____________________（__________）．
__________（__________）．
又，
________（等式的性质）．
即
（__________）．
19. 如图，点C、E、B、F在一条直线上，，．
（1）求证：．
（2）若，求：的长．
20. 2023年6月日，由深圳市文化广电旅游体育局和大鹏新区管委会主办的粤港澳大湾区（深圳南澳）海上龙舟赛在深圳大鹏南澳月亮湾举行，参赛队伍有29支．若甲、乙两个龙舟队分别同时从起点出发，划行的路程（米）与划行的时间（分）（其中）之间满足的关系如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题：
（1）甲队划行的速度为 ；当时，乙队划行的速度为 ；当时，乙队划行的速度为 ；
（2）当 分钟时，甲、乙两队划行的路程相等；
（3）当 分钟时，甲、乙两队划行的路程相差100米．
21. 【操作发现】（1）如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．那么图2中的阴影部分的面积为：_______（用a，b的代数式表示）；观察图2，请你写出，，之间的等量失系是________；
【灵活应用】（2）运用所得到的公式计算：若x，y为实数，且，，求的值；
【拓展迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板，按如图3所示的方式放置，A，O，D在同一直线上，连接AC，BD．若，，求阴影部分的面积．
22. 【问题初探】
如图，和是两个都含有角的大小不同的直角三角板，即，，．
（1）当两个三角板如图（1）所示位置摆放时，、、在同一直线上，连接、，则线段与的数量关系是 ，位置关系是 ；
【类比探究】
（2）当三角板保持不动时，将三角板绕点顺时针旋转到如图（2）所示的位置，判断与的数量关系，并说明理由；
【拓展延伸】
如图（3），在四边形中，，，，连接，，，点到直线的距离为7，请直接写出的面积．城市
地
地
地
地
地
海拔（米
0
300
600
1500
沸点（度
100
99
98
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