北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.1 排列与排列数精品同步测试题

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.1 排列与排列数精品同步测试题，文件包含北师大版数学高二选择性必修第一册52排列问题分层练习原卷版docx、北师大版数学高二选择性必修第一册52排列问题分层练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1．若，则（ ）
A．B．
C．D．
2．为配合垃圾分类在学校的全面展开，某学校举办了一次垃圾分类知识比赛活动.高一､高二､高三年级分别有1名､2名､3名同学获一等奖.若将上述获一等奖的6名同学排成一排合影，要求同年级同学排在一起，则不同的排法共有（ ）
A．18种B．36种C．72种D．144种
3．2023年4月26日南通支云足球队将在主场迎战河南队，组委会安排甲、乙等5人到球场的四个区域参加志愿服务，要求每个区域都有人服务，且每位志愿者只能服务一个区域，则甲、乙两人被安排到同一区域的方法种数为（ ）
A．18B．24C．60D．120
4．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的三位数的个数为（ ）
A．120B．86C．72D．60
5．甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙不相邻，排法种数为（ ）
A．12B．36C．48D．72
6．已知，则（ ）
A．11B．12C．13D．14
7．某校为庆祝中国共产党成立100周年举办“学党史颂党恩”主题演讲比赛，来自于高三年级的两名同学和高一、二年级各1名同学进入决赛，则来自于高三年级的两名同学不相邻出场的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．如图,某手链由10颗较小的珠子(每颗珠子相同)和11颗较大的珠子(每颗珠子均不相同)串成,若10颗小珠子必须相邻,大珠子的位置任意,则该手链不同的串法有（ ）
A．种B．种C．种D． 种
二、多选题
9．（多选题）下列等式中成立的是（ ）
A．B．
C．D．
10．A，，，，五个人并排站在一起，下列说法正确的是（ ）
A．若A，不相邻，有72种排法B．若A，不相邻，有48种排法
C．若A，相邻，有48种排法D．若A，相邻，有24种排法
三、填空题
11．从1，2，3，4这四个数字中任取两个不同的数，则可以组成不同的两位数的个数为 ．
12．现有4个医疗小组和4个需要援助的国家，若每个医疗小组只去一个国家，且4个医疗小组去的国家各不相同，则不同的分配方法共有 种.
四、解答题
13．判断下列问题是否为排列问题：
(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)；
(2)选2个小组分别去植树和种菜；
(3)选2个小组去种菜；
(4)选10人组成一个学习小组；
(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；
(6)某班40名学生在假期相互打电话．
14．（1）有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二（6）班的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少种不同的安排方法？
（2）12名选手参加校园歌手大奖比赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，共有多少种不同的获奖情况？
1．A，B，C，D，E，F六人站成一排，满足A，B相邻，C，D不相邻的不同站法的种数为（ ）
A．48B．96C．144D．288
2．五名学生按任意次序站成一排，则和站两端的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．贵州省首届“美丽乡村”篮球联赛总决赛在黔东南苗族侗族自治州台江县台盘村开赛.该联赛由台盘村“六月六”吃新节篮球赛发展演变而来，被网友称为“村BA”.村BA给全国人民展现的不仅是贵州人热爱生活的精神，更展现了如今欣欣向荣的贵州山水人文，同时给贵州的旅游带来巨大的收益.2023年8月20日晚上村BA西南大区赛总决赛落下帷幕，为庆祝比赛顺利结束，主办方设置一场扣篮表演，分别由重庆、贵州、四川、云南代表队每队各选出2名球员参加扣篮表演，贵州队作为东道主，扣篮表演必须在第一位及最后一位，那么一共有（ ）种表演顺序.A．B．C．D．
4．如图，A，B，C三个开关控制着1，2，3，4号四盏灯，其中开关A控制着2，3，4号灯，开关B控制着1，3，4号灯，开关C控制着1，2，4号灯.开始时，四盏灯都亮着.现先后按动A，B，C这三个开关中的两个不同的开关，则其中1号灯或2号灯亮的概率为（ ）

A．B．C．D．
5．（多选）5人并排站成一行，如果甲、乙两个人不相邻，那么不同的排法种数可以是（ ）
A．B．C．84D．
6（多选）A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（ ）
A．若A、B两人站在一起有48种方法
B．若A、B不相邻共有12种方法
C．若A在B左边有60种排法
D．若A不站在最左边，B不站最右边，有72种方法
7．已知m，n，p均为正整数，则满足的一组解为
8．为全面推进乡村振兴，永州市举办了“村晚兴乡村”活动，晚会有《走，去永州》《扬鞭催马运粮忙》《数幸福》《乡村振兴唱起来》四个节目，若要对这四个节目进行排序，要求《数幸福》与《乡村振兴唱起来》相邻，则不同的排列种数为 （用数字作答）．
9．3名男生和4名女生按下列条件排成一排，分别有多少种不同的排法？
(1)男生排在一起，女生排在一起；
(2)男、女生间隔排列；
(3)男生互不相邻．
10．喜羊羊家族的四位成员与灰太狼、红太狼进行谈判，通过谈判他们握手言和，准备一起照合影像（排成一排）.
(1)要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻，有多少种排法？
(2)要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少种排法？
1．“缤纷艺术节”是西大附中的一个特色，学生们可以尽情地发挥自己的才能，某班的五个节目（甲､乙､丙､丁､戊）进入了初试环节，现对这五个节目的出场顺序进行排序，其中甲不能第一个出场，乙不能第三个出场，则一共有（ ）种不同的出场顺序.
A．72B．78C．96D．120
2．在学校元旦文艺晚会上，有三对教师夫妇参加表演节目，要求每人只能参加一个单项表演节目.按节目组节目编排要求，男教师的节目不能相邻，且夫妻教师的节目也不能相邻，则该6名教师表演的节目的不同编排顺序共有（ ）种.
A．12种B．24种C．36种D．48种
3．4名男生、3名女生站成一排，分别求满足下列条件的站法种数．
(1)男生和女生均相邻；
(2)男生均相邻；
(3)女生均不相邻；
(4)男生与男生、女生与女生均不相邻；
(5)至少有两个女生相邻．
4．将0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，则：
(1)可以组成多少个偶数？
(2)可以组成多少个比13123大的数？