2020-2021学年湖北省武汉市八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年湖北省武汉市八年级上学期期中数学试题及答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是
A. 3B. 7C. 10D. 11
下列图形一定是轴对称图形的是
A. 平行四边形B. 正方形C. 三角形D. 梯形
一个n边形的内角和等于它的外角和，则
A. 3B. 4C. 5D. 6
下列图形中有几个具有稳定性？
A. 三个B. 四个C. 五个D. 六个
下列各条件不能作出唯一直角三角形的是
A. 已知两直角边B. 已知两锐角
C. 已知一直角边和一锐角D. 已知斜边和一直角边
如图，≌，则的度数为
A. B. C. D.
如图，点P在的平分线上，于点C，，点Q是射线OB上的一个动点，线段PQ长度的最小值为a，下列说法正确的是
A. B. C. D.
如图，中，，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则等于
A.
B.
C.
D.
如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在外的处，折痕为如果，，，那么下列式子中正确的是
A.
B.
C.
D.
如图，等边的边AB上一点P，作于E，Q为BC延长线上一点，当时，连接PQ交AC于点D，则下列结论中不一定正确的是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
已知点关于y轴的对称点B的坐标为，则______ ．
已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角为______．
如图，中，，，交BC于点D，，则______．
AD是的边BC上的中线，，，则边BC的取值范围是______ ，中线AD的取值范围是______ ．
如图，，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分，且，的周长最小值为______．
已知：在中，，垂足为点H，若，，则______
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）
如图，，求证：．
如图，在中，D是BC边上一点，且，，求的度数．
如图所示，O是内的一点，试说明：．
如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上．
在网格中画出向下平移3个单位得到的；
在网格中画出关于直线m对称的；
在直线m上画一点P，使得的值最大．
已知，如图，，，，求证：．
如图：在中，，于D，于E，BD、CE相交于F．
求证：AF平分．
如图，和都是等边三角形，BD与CE相交于点O．
求证：≌；
求的度数．
如图：已知、，且a、b满足．
如图1，求的面积；
如图2，点C在线段AB上不与A、B重合移动，，且，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论；
如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转至PE，直线AE交y轴，点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中，请判断哪条线段长为定值，并求出该定值．
答案
B．
2.B．
3.B．
4.A．
5.B．
6.D．
7.C．
8.D
9.A．
10.D．
11.6．
12.或．
13.9．
14.，．
15.6
16.或．
17.【答案】证明：连接CD，
在和中，

≌，
18.解：设，则，．
，
，
，
即，
解得．
，
．
19.解：在中，，
同理可得：，，
，
．
20.解：作图如下：
如图，．
如图，．
如图，点P即为所求．
21.证明：在与中，
，
≌，
，
，即AF为的角平分线，
．
22.证明：于D，于E，
，
在与中，
，
≌，
，
，，
平分．
23.解：证明：和是等边三角形，
，，，，
，即，
在和中，
≌；
由得≌，
，
对顶角，
在中，，
在中，，
，
．
24.解：，
，，
，，
、，
，，
的面积；
如图2，证明：将绕点O逆时针旋转得到，
，，
，
，，
，
，
在与中，
≌，
，，
故CD；
解：BQ是定值，作于F，在FE上截取，
，
，，
，，
，
在与中，
≌，
，
，
即：，
，
，
，
．
题号
一
二
三
总分
得分