山东省青岛市海尔学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

这是一份山东省青岛市海尔学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题，共15页。试卷主要包含了04，已知集合，则等于，己知，则，设随机变量，则，已知等比数列的前项和为，若，则，下列说法正确的是，2个单位等内容，欢迎下载使用。
2024.04
本试卷共3页，20题（19道必做题，1道附加题）；考试时间120分钟，满分150分.
注意事项：考试范围为选择性必修二､选择性必修三.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号，填写在答题卡和试卷指定位置上.答题时，将答案涂写在答题卡对应题号的规定区域内，写在试卷上无效.
第I卷（选择题58分）
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，则等于（ ）
A. B. C. D.
2.某人将斐波那契数列的前6项“”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（ ）
A.120种 B.240种 C.360种 D.480种
3.己知，则（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
4.在100件产品中有5件次品，采用放回的方式从中任意抽取10件，设表示这10件产品中的次品数，则（ ）
A. B. C. D.
5.设随机变量，则（ ）

6.已知等比数列的前项和为，若，则（ ）
A.41 B.45 C.36 D.43
7.“赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，某单位龙舟队欲参加端午节龙舟赛，参加训练的8名队员中有3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨.现要选派3人划左桨､3人划右桨共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（ ）
A.26种 B.31种 C.36种 D.37种试卷源自 每日更新，汇集全国各地来这里 全站资源一元不到！小初高最新试卷。8.已知定义在上的函数的导函数为，则下列不等关系成立的是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9.下列说法正确的是（ ）
A.回归直线过样本点的中心
B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1
C.对分类变量与，随机变量的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越小
D.在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位
10.已知随机变量的分布列如下表所示，且满足，则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11.对于函数，下列说法正确的是（ ）
A.
B.在处取得极大值
C.有两个零点
D.若在上恒成立，则
第II卷（非选择题90分）
三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）
12.若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是__________.-1
0
2
13.已知，则的取值范围是__________.
14.杜牧《羊栏浦夜陪安会》的诗句中“球来香袖依稀暖，酒凸觥心泛艳光”描述的是唐代酒宴上的助兴游戏“击鼓传花”，也称传彩球.游戏规则为：鼓响时，众人开始依次传花，至鼓停为止，此时花在谁手中，谁就上台表演节目.甲､乙､丙三人玩击鼓传花，鼓响时，第1次由甲将花传出，每次传花时，传花者都等可能地将花传给另外两人中的任何一人，经过11次传递后，花又在甲手中的概率为__________.
四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）
15.（13分）
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：）的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费（单位：万元）和年销售量（单位：）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到一些统计量的值，如表.
（1）根据表中数据建立年销售量关于年宣传费的经验回归方程；
（2）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（1）中的结果回答下列问题：
①当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少？
②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.
附：经验回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
参考数据：.
16.已知正项数列的前项和为，且.
（1）求；
（2）在数列的每相邻两项之间依次插入，得到数列､，求的前20项和.
17.（15分）（单位：万元）
2
4
5
3
6
（单位：）
2.5
4
4.5
3
6
海水养殖场进行某水产品的新旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如图所示：
（1）根据频率分布直方图，填写下列列联表.
（2）根据小概率的独立性检验，分析箱产量与养殖方法是否有关.
参考公式：.
18.（17分）
高性能计算芯片是一切人工智能的基础.国内某企业已快速启动芯片试生产，试产期需进行产品检测，检测包括智能检测和人工检测.智能检测在生产线上自动完成，包括安全检测､蓄能检测､性能检测等三项指标，且智能检测三项指标达标的概率分别为，人工检测仅对智能检测达标（即三项指标均达标）的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标.人工检测综合指标不达标的概率为.
（1）求每个芯片智能检测不达标的概率；
（2）人工检测抽检50个芯片，记恰有1个不达标的概率为，当时，取得最大值，求；养殖法
箱产量
合计
箱产量