22，2024年广西壮族自治区中考二模数学试题

这是一份22，2024年广西壮族自治区中考二模数学试题，共22页。试卷主要包含了关于这组数据，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1． 答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2． 考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
第Ⅰ卷
一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据对顶角的定义逐个分析得结论．有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角．
【详解】解：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，
所以对顶角是两条直线相交形成的角，
选项A、C中的∠1、∠2都不是两条直线相交成的角，
选项B中的∠1、∠2不是互为反向延长线形成的两个角，是邻补角，
故选项A、B、C中的∠1、∠2都不是对顶角；
选项D符合对顶角的定义．
故选：D．
【点睛】本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解决本题的关键．
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D. 试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。【答案】D
【解析】
【分析】根据相应的运算法则计算判断即可．
【详解】A、，此项错误，不符合题意；
B、，此项错误，不符合题意；
C、，此项错误，不符合题意；
D、，此项正确，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3. 点关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变成相反数，计算即可，本题考查了坐标系中的对称，熟练掌握y轴对称的坐标特征是解题的关键．
【详解】点关于y轴的对称点的坐标为，
故选B．
4. 如图，已知，，添加条件（ ）能使．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查全等三角形的判定，在和中，已经具备，，可得，只要再加一角相等，或者与角相邻的一边相等即可，由此即可解答．
【详解】添加条件：，
∵，
∴，
∵，
∴，即，
在和中，
，
∴．
故选：D
5. 反比例函数 图象过点， 则k是（ ）
A. 6B. C. 5D. -5
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．直接把代入函数解析式即可求出k的值．
【详解】解：把代入函数解析式，得：，
∴．
故选：A．
6. 如图，圆心角，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设点是优弧上的一点，连接，，根据圆周角定理，得出，再根据圆内接四边形的对角互补，计算即可得出的度数．
【详解】解：如图，设点是优弧上的一点，连接，，
∵，
∴，
∵，
∴．
故选：C
【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质，解本题的关键在熟练掌握相关的性质定理，并正确作出辅助线．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
7. 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．
【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，
（n﹣2）•180°＝900°，
解得n＝7．
故选：C．
【点睛】本题考查多边形内角和，掌握多边形内角和公式是解答本题的关键．
8. 全国交通安全反思日是每年的4月30日，其设立的目的是唤起人们对交通安全的关注，在新的全国交通安全反思日到来之际，学校举办了“我为自己的安全负责”主题演讲比赛．某班5名参赛成员的成绩（单位：分）分别为：89，87，90，89，95．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A. 平均数是89B. 中位数是89C. 众数是89D. 方差是7．2
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是平均数，中位数，众数，方差的计算，按照各自的计算公式计算，再判断即可．
【详解】解：将数据重新排列为87，89，89，90，95．
A．数据的平均数为，此选项错误，符合题意；
B．数据的中位数为89，此选项正确，不符合题意；
C．数据的众数为89，此选项正确，不符合题意；
D．方差为，此选项正确，不符合题意．
故选：A．
9. 如图，在中，，平分，交于点．已知，，则的面积为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】过点作，根据角平分线性质得到，再利后结果用三角形面积即可求出．
【详解】解：如图，过点作，

，
，
又且平分，
，
，
故选：．
【点睛】本题考查了角平分线性质，正确作出辅助线灵活运用角平分线性质，是解答本题的关键．
10. 习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”、为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动，用元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用元购买的套数只比第一批少4套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则第一批购买了套，第二批购买了套，根据用元购买的套数只比第一批少4套列出方程即可
【详解】解：设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，由题意得，
．
故选：B
【点睛】此题考查了分式方程的应用，读懂题意，找到等量关系列出方程是解题的关键．
11. 如图，在中，点的坐标分别为、、，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，过作轴于，根据勾股定理得到，根据勾股定理得到，再根据平行四边形的性质即可求解，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
【详解】解：过作轴于，如图，
∵点的坐标分别为、，
∴，，
∴由勾股定理得，
∵点的坐标为，
∴，，
∴，
同理，
∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴的周长，
故选：．
12. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S正方形ABCD＝2＋，其中正确的序号是（ ）
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形的全等的知识可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及平角为180°判断②的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正误，利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断④的正误．
【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∵△AEF是等边三角形，
∴AE=AF，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴BE=DF，
∵BC=DC，
∴BC-BE=CD-DF，
∴CE=CF，
∴①说法正确；
∵CE=CF，
∴△ECF是等腰直角三角形，
∴∠CEF=45°，
∵∠AEF=60°，
∴∠AEB=75°，
∴②说法正确；
如图，连接AC，交EF于G点，
∴AC⊥EF，且AC平分EF，
∵∠CAF≠∠DAF，
∴DF≠FG，
∴BE+DF≠EF，
∴③说法错误；
∵EF=2，
∴CE=CF=，
设正方形的边长为a，
在Rt△ADF中，
AD2+DF2=AF2，即a2+（a-）2=4，
解得a=，
则a2=2+，
S正方形ABCD=2+，
④说法正确，
综上，正确的说法是①②④，
故选：D．
【点睛】本题主要考查正方形的性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的证明以及辅助线的正确作法，此题难度不大，但是有一点麻烦．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 要使分式有意义，则的取值范围是________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是分式有意义的条件，掌握“分式的分母不为”是解本题的关键．由分式有意义，可得，再解不等式即可得到答案．
详解】解：分式有意义，
，
解得：，
故答案为：．
14. 已知和是直线上的两点，则与 的大小关系是 ________ ． (填“> ”，“< ”或 “＝”)
【答案】