23，江苏省泰州市高港区等2地2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份23，江苏省泰州市高港区等2地2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填充题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）
1.已知与是内错角，则（ ）.
A.B.C.D.以上情况都有可能
2.下列运算正确的是（ ）.
A.B.
C.D.
3.国产某品牌手机使用了自主研发的芯片.芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求的是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，该品牌研发的芯片的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米.将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）.
A.B.C.D.
4.四根小木棒的长度分别为2cm、3cm、4cm和5cm，用其中三根搭三角形，下列四个数中不是所搭成的三角形的周长是（ ）.
A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm
5.“转化”是数学中的一种重要思想方法，同学们在研究多边形（边数大于3）的内角和度数时，通常是将多边形的内角和转化为三角形的内角和来解决，从而化陌生的问题为熟悉的情境来解决问题.现从某边形一边上的一点（不包含端点）出发，依次连接多边形的各个顶点，分割得到的所有三角形的内角和是1080°，则该边形是（ ）边形.
A.五B.六C.七D.八
6.如图，已知的面积是24，D、E分别是BC、AB边上的中点，连接AD、DE，若F是线段AD上的三等分点，则的面积是（ ）
A.2B.3或4C.2或5D.2或4
二、填充题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，将答案写到答题卡的相应位置上）
7.______.
8.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为H、G，（请你添加一个合适的条件），______，则.试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
9.若对于m、n定义一种新运算：，例：，则______.
10.计算：______.
11.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚.问兽、鸟各有多少？设兽有x个，鸟有y只，可列方程组为______.
12.若多项式与乘积的结果中不含x的一次项，则常数a的值是______.
13.若能用完全平方公式分解因式，则常数______.
14.若，，则的值为______.
15.“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素.图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案.若，则______°.
16.若三角形中一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，我们把这样的三角形称之为“和谐三角形”.已知直角是“和谐三角形”，则该三角形两个锐角的度数分别为______.
三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤.）
17.（本题满分8分）计算
（1）
（2）
18.（本题满分8分）分解因式
（1）
（2）
19.（本题满分10分）盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分.某人摸到个红球，个白球，共得12分.列出关于x、y的二元一次方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解.
20.（本题满分10分）如图，边长为1的正方形网格中，的顶点A、B、C均在格点上
（1）画出先向右平移5格，再向下平移1格所得的（点A、B、C的对应点分别为点D、E、F）；
（2）用无刻度的直尺画出的高BM（保留作图痕迹）；
（3）线段BC在平移过程中扫过的面积是______.
21.（本题满分10分）已知，，.
（1）若为3，
①则______；
②若边的长为整数，则的周长最大值是______；
（2）若，求的面积S（用m的代数式表示）.
22.（本题满分10分）现规定：若m、n满足，则称m、n为“固距组合”，记为；若a、满足，则称a、b为“合拍组合”，记为.
（1）在中的值为______；
（2）在中，______；（用含的代数式表示）
（3）若a、b、m、n四个数满足、，求的值.
23.（本题满分10分）如图，，现有下列三个条件：①；②；③，请以其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，并说明其结论的正确性。
条件是：__________________；
结论是：__________________.（只填写具体的序号即可）
24.（本题满分10分）如图，将一张长方形硬纸板切割成九块，切痕为虚线所示，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长宽分别是，的相同的小长方形，且.
（1）用含m，n的代数式表示这张长方形硬纸板的总面积S；
（2）用含m，n的代数式表示这张长方形硬纸板的切痕总长L；
（3）若切痕总长为78cm，每块小长方形的面积为，求阴影部分的面积.
25.（本题满分12分）如图，已知，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合），BC是的平分线，的反向延长线交的平分线于点.
（1）如图1，若，点为线段上位于内一点，连接，若，则______；
（2）如图2，求的度数（用m的代数式表示）；
（3）若，则______.
图1 图2
26.（本题满分14分）运用整体思想解决数学问题，有时会使我们的解题更加简便快捷.例如：已知，求的值.解：，当时，原式.请你借鉴上面的解题经验，解决下列问题：
（1）若，则______；
（2）若关于x，y的方程组的解为现有关于m，n的方程组，求代数式的值；
（3）如图，将纸片沿折叠，使点落在点的位置.
①如图1，点在内部，请你猜想与之间有怎样的数量关系，并说明理由；
②如图2，点在外部，再将纸片沿折叠，点C恰好也落在点N的位置，若，，则____________（用m、n的代数式表示）.
图1图2
2024年春学期期中学业水平测试七年级数学试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
二.填空题（每小题3分，共30分）
7.8.（答案不唯一）9.
10.11.12.213.
14.15.37216.、或、
三.解答题
17.（1）
解：原式
（2）
解：原式
18.（1）
解：原式
（2）
解：原式
19.

20.
（1）如图，即为所求
（2）如图，高BM即为所求
（3）17
21.（1）①1；
②13；
（2）
22.（1）.
（2）
（3）原式
23.条件为①，②，结论为③（答案不唯一，3个组合都可以）
证明：略
24.（1）
（2）
（3）切痕总长为
每块小长方形的面积为
.
25解：（1）
（2）
图2
在中，
平分，平分
（2）
26.解：（1）1
（2）由题意可得：
（3）①
证明：略.
（2）题号
1
2
3
4
5
6
选项
D
C
B
B
C
D