2024年中考数学押题预测卷（徐州卷）（含答案解析）

这是一份2024年中考数学押题预测卷（徐州卷）（含答案解析），共28页。试卷主要包含了估算8-31的值在等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．下列成语描述的事件是必然事件的是（ ）
A．守株待兔B．画饼充饥C．水中捞月D．旭日东升
2．下列说法正确的是（ ）
A．正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
B．正多边形的外接圆圆心是这个正多边形的中心
C．正n边形的中心角与其每一个外角互补
D．正五边形的边长等于其外接圆的半径
3．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则绝对值最小的数是（ ）
A．aB．bC．cD．d
4．下列计算错误的是（ ）
A．a3•a2＝a5B．a3+a3＝2a3C．（2a）3＝6a3D．a8÷a4＝a4
5．2023年12月6日，第十九届中国中学生篮球锦标赛落下帷幕．长沙市明德中学男子篮球队夺得第十九届CSBA男子组全国总冠军!在“无体育不明德，无运动不青春”理念下，某校组织了篮球兴趣小组，共40名学生进行定期训练，他们的年龄分布如下表：他们年龄的中位数是（ ）
A．15B．16C．17D．18
6．估算8-31的值在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
7．将抛物线y＝x2向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ）
A．y＝x2﹣4B．y＝x2+4C．y＝（x+4）2D．y＝（x﹣4）2
8．如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D为AB的中点．若点E在边AC上，且ADAB=DEBC，则AE的长为（ ）
A．1B．2C．1或32D．1或2
二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
9．若三条线段a，b，c可组成三角形，且a＝4，b＝7，c是奇数，则c的值为 ．
10．26亿用科学记数法表示为_________．
11．若二次根式x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围为_________．
12．如图中的交通禁令标志是停车让行标志，此标志形状为各角均相等的八角形，在中间加停字，红底白字白边，表示车辆必须在停止线以外停车瞭望，确认安全后，才准许通行，该标支中八角形的一个内角是_________．
13．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________．
14．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝90°，点D是AC边上的定点，点E是射线CB上的动点，沿DE折叠△CDE，点C落在点F处．当EF与△ABC的一边平行时，∠ADF的度数是_________．
15．如图，CD是⊙O的切线，T为切点，A是TB上的一点，若∠TAB＝100°，则∠BTD的度数为_________．
16．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥的高OC＝_________．
17．如图，直线y=-12x﹣2的图象与x、y轴交于B、A两点，与y=kx（x＜0）的图象交于点C，过点C作CD⊥x轴于点D．如果S△BCD：S△AOB＝1：4，则k的值为_________．
18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，点D、E分别在AC边和AB边上，沿着直线DE翻折△ADE，点A落在BC边上，记为点F，如果CF＝2，则BE的长为_________．
三、解答题（共10小题，满分96分）
19．（10分）（1）计算：（2022﹣π）0﹣（14）﹣1+|﹣2|；（2）化简：（1-1a-1）÷（a2-4a+4a2-a）．
20．（10分）（1）解方程组：x-2y=8x+3y=-4；（2）解不等式组：2x+5＜3(x+1)x-7≤x-102．
21．（8分）草长莺飞二月天，某校近期打算组织八年级600名学生进行春游活动，为了提前了解学生最想去的地点，随机抽取部分学生进行调查，其中，可选地点共有四个：A地：华昌龙之谷、B地：珍珠泉、C地：红山动物园、D地：南京国防园（每位同学只选一个地点），根据调查结果制作了如下统计图．
由图中给出的信息解答下列问题：
（1）所抽取的样本容量为_________；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，喜欢去D处的所对应的扇形圆心角的度数为_________；
（4）请你根据抽样调查的结果，估计该校八年级最喜欢去红山动物园的学生有多少人？
22．（8分）有两部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择一部观看．
（1）甲、乙两人都选择B电影的概率是_________；
（2）用画树状图的方法求甲、乙、丙3人选择观看同一部电影的概率．
23．（8分）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．
24．（10分）如图1，两个全等的直角三角形ABC和DEF的斜边AC和DF在同一直线上，AB＝DE，将△DEF沿直线AC平移，并连结AE，BD．
【基础巩固】
（1）求证：在△DEF沿直线AC平移过程中，四边形ABDE是平行四边形；
【操作思考】
（2）如图2，已知AB＝6，BC＝3，当△DEF沿AC平移到某一个位置时，四边形ABDE为菱形，求此时AF的长；
【拓展探究】
（3）如图3，连结BE，若四边形ABDE为菱形，且BE＝CD，求∠BAC的度数．
25．（10分）某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高BC＝80m，点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为∠DBE＝45°，∠DBF＝31°．若在此处建桥，求河宽EF的长．（结果精确到1m）
[参考数据：sin31°≈0.52，cs31°≈0.86，tan31°≈0.60]
26．（10分）画图、探究
（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）．
①这个几何体可能是图2甲、乙、丙中的_________；
②这个几何体最多可由_________个小正方体构成．请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．
（2）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．
①画线段AB，射线AD；
②找一点M，使M点既在射线AD上，又在直线BC上；
③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．
27．（10分）（1）如图1，△ABC与△CDE中，∠B＝∠E＝∠ACD＝90°，AC＝CD，B、C、E三点在同一直线上，AB＝2，ED＝3，则BE＝_________．
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝2，过点C作CD⊥AC，且CD＝AC，求△BCD的面积．
（3）如图3，四边形ABCD中CB＝CA，∠ABC＝∠CAB＝∠ADC＝45°，△ACD面积为14且CD的长为7，求△BCD的面积．
28．（12分）如图1，抛物线y＝tx2﹣16tx+48t（t为常数，t＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）点A的坐标是_________，点B的坐标是_________；
（2）如图2，点D是抛物线上的一点，且位于第一象限，连接BD，延长BD交y轴于点E，若∠BCE＝∠BEC．
①求点D的坐标（用含t的式子表示）；
②若以点D为圆心，半径为8作⊙D，试判断⊙D与y轴的位置关系；
（3）若该抛物线经过点（h，163），且对于任意实数x，不等式tx2﹣16tx+48t≤163恒成立，求△BOC外心F与内心I之间的距离．
年龄/岁
15
16
17
18
人数
7
18
12
3
参考答案
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．D
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，即可区别各类事件．
【解答】解：A．守株待兔是随机事件，故该选项不符合题意；
B．画饼充饥是不可能事件，故该选项不符合题意；
C．水中捞月是不可能事件，故该选项不符合题意；
D．旭日东升是必然事件，故该选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查的是随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2．B
【分析】根据正多边形的定义和性质逐一判断即可．
【解答】解：A．正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形，说法错误，当边数是奇数时不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆，圆心是正多边形的中心，所以原说法正确，故本选项符合题意；
C．正n边形的中心角与其每一个外角相等，原说法错误，故本选项不符合题意；
D．正五边形的边长大于其外接圆的半径，原说法错误，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查正多边形、中心对称图形以及轴对称图形，掌握正多边形的定义和性质是解题关键．
3．B
【分析】根据数轴分别求出a、b、c、d的绝对值，根据实数的大小比较方法进行判断即可．
【解答】解：由数轴可知，|a|＞3，0＜|b|＜1，1＜|c|＜2，2＜|d|＜3，
∴这四个数中，绝对值最小的是b，
故选：B．
【点评】本题考查的是数轴的数轴、实数的大小比较，掌握绝对值的概念和性质是解题的关键．
4．C
【分析】利用同底数幂的乘法的法则，合并同类项的法则，积的乘方的法则，同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可．
【解答】解：A、a3•a2＝a5，故A不符合题意；
B、a3+a3＝2a3，故B不符合题意；
C、（2a）3＝8a3，故C符合题意；
D、a8÷a4＝a6，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
5．B
【分析】根据中位数的定义，把数据按照从小到大依次排列，即可找到中位数．
【解答】解：把40个数据从小到大排列，最中间的两个数为第20个数和第21个数，
而第20个数和第21个数都是16（岁），
所以这40名学生年龄的中位数是16岁．
故选：B．
【点评】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
6．B
【分析】根据算术平方根的定义以及等式的性质估算无理数8-31的大小即可．
【解答】解：∵25＜31＜36，即5＜31＜6，
∴﹣6＜-31＜-5，
∴2＜8-31＜3，
故选：B．
【点评】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根以及等式的性质是正确解答的关键．
7．B
【分析】根据“左加右减，上加下减”的平移规律写出平移抛物线解析式．
【解答】解：由题意：由函数图象平移原则：左加右减，下加下减原则，所以将抛物线y＝x2向上平移4个单位，得到的抛物线是y＝x﹣2+4．
故选：B．
【点评】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
8．D
【分析】由含30°的直角三角形的性质可求AC＝2BC＝4，∠C＝60°，利用勾股定理求得AB＝23，分两种情况讨论，由三角形中位线定理和相似三角形的性质可求解．
【解答】解：在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝2，
∴AC＝2BC＝4，AB＝23，∠C＝60°，
∵点D是AB的中点，
∴AD=3，
∵ADAB=DEBC，
∴DE＝1，
如图，当∠ADE＝90°时，
∵∠ADE＝∠ABC，ADAB=DEBC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AEAC=ADAB=12，
∴AE＝2，
如图，当∠ADE≠90°时，取AC的中点H，连接DH，
∵点D是AB中点，点H是AC的中点，
∴DH∥BC，DH=12BC＝1，
∴∠AHD＝∠C＝60°，DH＝DE＝1，
∴∠DEH＝60°，
∴∠ADE＝∠A＝30°，
∴AE＝DE＝1，
故选：D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．
二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
9． 5或7或9
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边c的取值范围，再进一步根据c是奇数进行分析求解．
【解答】解：根据三角形的三边关系，得
7﹣4＜c＜7+4，3＜c＜11．
又c是奇数，则c＝5或7或9．
故答案为：5或7或9．
【点评】此题考查了三角形的三边关系．解题时需要注意，在第三边的取值范围内，找属于奇数的自然数．
10． 2.6×109
【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，将原数化为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．
【解答】解：∵26亿＝2600000000，
∴26亿用科学记数法表示为2.6×109，
故答案为：2.6×109．
【点评】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．
11． x≥3
【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【解答】解：∵二次根式x-3在实数范围内有意义，
∴x﹣3≥0，解得x≥3．
故答案为：x≥3．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数大于等于0是关键．
12． 135°
【分析】根据多边形内角和的计算方法求出八边形的内角和，再根据正八边形的性质进行计算即可．
【解答】解：正八边形的一个内角的度数为(8-2)×180°8=135°．
故答案为：135°．
【点评】本题考查多边形的内角与外角，掌握多边形内角和的计算方法以及正八边形的性质是正确解答的关键．
13． k＜1
【分析】根据根的判别式的意义得到（﹣2）2﹣4k＞0，然后解不等式即可．
【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣2）2﹣4×k＞0，
解得k＜1．
故答案为：k＜1．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系，当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．
14． 40°或10°或170°
【分析】先求出∠C＝40°，再根据折叠的性质得∠CED＝∠FED，∠CDE＝∠FDE，∠F＝∠C＝40°，然后根据当EF与△ABC的一边平行，分下两种情况进行讨论：①当EF∥AC时，先求出∠CED＝70°，进而得∠CDE＝∠FDE＝70°，进而根据平角的定义可求出∠ADF的度数；②当EF∥AB时，又有两种情况：（ⅰ）点E在BC的上方时，先求出∠CED＝∠FED＝45°，进而可求出∠FDE＝∠CDE＝95°，∠ADE＝85°，然后根据∠ADF＝∠FDE﹣∠ADE可求出∠ADF的度数；（ⅱ）当点F在BC的下方时，设∠DEB＝α，先根据∠CED+∠FED+∠CEF＝360°求出α＝45°，再由三角形外角定理求出∠CDE＝5°，则∠CDF＝10°，进而根据平角的定义可求出∠ADF的度数；
【解答】解：∵∠A＝50°，∠B＝90°，
∴∠C＝180°﹣（∠A+∠B）＝40°，
由折叠的性质得：∠CED＝∠FED，∠CDE＝∠FDE，∠F＝∠C＝40°，
∴∠CEF＝2∠CED，∠CDF＝2∠CDE，
当EF与△ABC的一边平行，有以下两种情况：
①当EF∥AC时，如图1所示：
则∠FEB＝∠C＝40°，
∴∠CEF＝180°﹣∠FEB＝140°，
∴2∠CED＝140°，
∴∠CED＝70°，
∴∠CDE＝180°﹣（∠CED+∠C）＝180°﹣（70°+40°）＝70°，
∴∠CDF＝2∠CDE＝140°，
∴∠ADF＝180°﹣∠CDF＝180°﹣140°＝40°；
②当EF∥AB时，又有两种情况：
（ⅰ）点E在BC的上方时，如图2所示：
∵∠B＝90°，EF∥AB，
∴∠CEF＝∠B＝90°，
∴2∠CED＝90°，
∴∠CED＝∠FED＝45°，
∴∠CDE＝180°﹣（∠CED+∠C）＝180°﹣（45°+40°）＝95°，
∴∠FDE＝∠CDE＝95°
∴∠ADE＝180°﹣∠CDE＝180°﹣95°＝85°，
∴∠ADF＝∠FDE﹣∠ADE＝95°﹣85°＝10°；
（ⅱ）当点F在BC的下方时，如图3所示：
设∠DEB＝α，
∵∠B＝90°，EF∥AB，
∴∠FEB＝∠CEF＝90°，
∴∠FED＝∠DEB+∠FEB＝α+90°，
∴∠CED＝∠FED＝α+90°，
∵∠CED+∠FED+∠CEF＝360°，
∴α+90°+α+90°+90°＝360°，
解得：α＝45°，
∴∠DEB＝45°，
∵∠DEB＝∠C+∠CDE，
∴∠CDE＝∠DEB﹣∠C＝45°﹣40°＝5°，
∴∠CDF＝2∠CDE＝10°，
∴∠ADF＝180°﹣∠CDF＝180°﹣10°＝170°．
综上所述：∠ADF的度数是40°或10°或170°．
【点评】此题主要考查了图形的折叠变换及性质，平行线的性质，三角形的内角和定理等，熟练掌握图形的折叠变换及性质，平行线的性质，灵活运用三角形的内角和定理进行角度运算是解答此题的关键，分类讨论是解答此题的难点，也是易错点．
15． 80°
【分析】连接TO并延长交圆O于点E，连接AE，根据直径所对的圆周角为90°推出∠BTE＝∠BAE＝10°，再根据切线的性质即可推出结果．
【解答】解：如图，连接TO并延长交圆O于点E，连接AE，
∴∠TAE＝90°，
又∵∠BAT＝100°，
∴∠BAE＝10°，
∴∠BTE＝10°，
又∵CD是⊙O的切线，T为切点，
∴∠DTE＝90°，
∴∠DTB＝∠DTE﹣BTE＝90°﹣10°＝80°，
故答案为：80°．
【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，正确作出辅助线是解题的关键．
16． 42
【分析】先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求出OA，最后用勾股定理即可得出结论．
【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，
∵AC＝6，∠ACB＝120°，
∴lAB=120π×6180=2πr，
∴r＝2，即：OA＝2，
在Rt△AOC中，OA＝2，AC＝6，根据勾股定理得，OC=AC2-OA2=42，
故答案为：42．
【点评】此题主要考查了扇形的弧长公式，勾股定理，求出OA是解本题的关键．
17．﹣6
【分析】由直线y＝2x﹣4的图象与x，y轴交于B，A两点，可求得A与B的坐标，易得△AOB∽△CDB，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得CD与BD的长，继而求得点C的坐标，则可求得答案．
【解答】解：∵直线y=-12x﹣2的图象与x、y轴交于B、A两点，
∴点A（0，﹣2），点B（﹣4，0），
∴OA＝2，OB＝4，
∵CD⊥x轴，
∴CD∥OA，
∴△AOB∽△CDB，
∵S△BCD：S△AOB＝1：4，
∴CDOA=BDOB=12，
∴CD＝1，BD＝2，
∴OD＝OB+BD＝6，
∴点C的坐标为：（﹣6，1），
∵反比例函数y=kx（x＜0）的图象过点C，
∴k＝﹣6×1＝﹣6．
故答案为：﹣6．
【点评】此题考查了一次函数的性质与反比例函数的交点问题，相似三角形的判定与性质，待定系数法求函数解析式，注意掌握数形结合思想的应用．
18．722
【分析】过F作FG⊥AB于点G．先求出AB＝62，BF＝6﹣2＝4．则FG＝GB=22BF＝22，所以AG＝AB﹣BG＝62-22=42，设AE＝x，则EF＝x，EG＝42-x，在Rt△EGF中，EG2+FG2＝EF2，利用勾股定理解列出（42-x）2+（22）2＝x2，解得x=522，即求出BE．
【解答】解：过F作FG⊥AB于点G．
∵∠C＝90°，AC＝BC＝6，CF＝2，
∴AB＝62，BF＝6﹣2＝4．
∴FG＝GB=22BF＝22，
∴AG＝AB﹣BG＝62-22=42，
设AE＝x，则EF＝x，EG＝42-x，
在Rt△EGF中，EG2+FG2＝EF2，
即（42-x）2+（22）2＝x2，
解得x=522，
∴BE＝AB﹣AE＝62-522=722．
故答案为：722．
【点评】本题考查翻折变换，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练运用勾股定理，属于中考常考题型．
三、解答题（共10小题，满分96分）
19．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先算括号里，再算括号外，即可解答．
【解答】解：（1）（2022﹣π）0﹣（14）﹣1+|﹣2|
＝1﹣4+2
＝﹣1；
（2）（1-1a-1）÷（a2-4a+4a2-a）
=a-1-1a-1•a(a-1)(a-2)2
=aa-2．
【点评】本题考查了分式的化简求值，实数的运算，负整数指数幂，零指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．
20．
【分析】（1）利用加减消元法求解即可；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：（1）x-2y=8①x+3y=-4②，
②﹣①，得：5y＝﹣12，
解得y=-125，
将y=-125代入①，得：x+245=8，
解得x=165，
∴方程组的解为x=165y=-125；
（2）解不等式2x+5＜3（x+1），得：x＞2，
解不等式x﹣7≤x-102，得：x≤4，
∴不等式组的解集为2＜x≤4．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组和二元一次方程组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
21．
【分析】（1）用A地的人数除以A地所占百分百可得答案；
（2）用样本容量分别减去其他三地的人数可得B地人数，进而补全条形统计图；
（3）用360°乘D地人数所占比例可得答案；
（4）用该校八年级人数乘样本中最喜欢去红山动物园的学生所占比例可得答案．
【解答】解：（1）所抽取的样本容量为：32÷40%＝80，
故答案为：80；
（2）B地的人数为：80﹣32﹣24﹣8＝16，
补全条形统计图如下：
（3）扇形统计图中，喜欢去D处的所对应的扇形圆心角的度数为：360°×880=36°，
故答案为：36°；
（4）600×2480=180（人），
答：估计该校八年级最喜欢去红山动物园的学生大约有180人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22．
【分析】（1）根据列表法求出所有等可能的结果数，再根据概率公式求解即可；
（2）根据画树状图列出所有等可能结果数，再根据概率公式求解即可．
【解答】解：（1）列表如下：
共有4种等可能的结果，其中甲、乙两人都选择A电影的结果数为1，
所以甲、乙两人都选择B电影的概率为14；
（2）画树状图如下：
共有8种等可能的结果，其中甲、乙、丙3人选择同一部电影的结果数为2，
所以甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为28=14．
【点评】本题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．
23．
【分析】设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元，由题意：若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，列出分式方程，解方程即可．
【解答】解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元，则燃油车平均每公里的加油费为（x+0.6）元，
根据题意，得：300x=300x+0.6×4，
解得：x＝0.2，
经检验，x＝0.2是原方程的解，且符合题意，
答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为0.2元．
【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系．
24．
【分析】（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可解决问题；
（2）设AF＝DC＝2x，根据勾股定理，建立方程求解即可；
（3）延长BC交DE于点H，证明△CDH≌△EBH（AAS），得DH＝BH，所以△BDH是等腰直角三角形，然后根据菱形的性质即可解决问题．
【解答】（1）证明：∵△ABC≌△DEF，
∴AB＝DE，∠BAC＝∠EDF，
∴AB∥DE，四边形ABDE是平行四边形；
（2）解：∠ABC＝90° AB＝6，BC＝3，
∴AC=AB2+BC2=62+32=35，
如图2，连接BE交AD于点O，
△DEF平移的过程中，四边形ABDE能成为菱形，
∵四边形ABDE能成为菱形，
∴AE＝AB＝6，AD⊥BE，AO=12AD，
∴S△ABC=12AC⋅OB=12AB⋅BC，
∴35OB＝6×3，
∴OB=655，
设AF＝DC＝2x，
∴AD=AC+CD=35+2x．
∴AO=12AD=352+x，
∵∠AOB＝90°，
∴AB2＝OB2+AO2，
∴62=(655)2+(352+x)2，
解得：x=9510或x=-39510（舍去），
∴AF=955，
∴当AF=955时，四边形ABDE能成为菱形；
（3）解：如图3，连结BE，延长BC交DE于点H，
∵四边形ABDE为菱形，
∴AB∥DE，AD⊥BE，
∴∠DHC＝∠ABC＝90°，
∴∠CDH＝90°﹣∠DEB＝∠HBE，
∵CD＝BE，
∴△CDH≌△EBH（AAS），
∴DH＝BH，
∴△BDH是等腰直角三角形，
∴∠BDH＝45°，
∵四边形ABDE为菱形，
∴∠BDA=12∠BDH=22.5°，
∴∠BAC＝∠BDA＝22.5°．
【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，平移的性质，菱形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定与性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．
25．
【分析】根据等腰三角形的性质可得CE＝BC＝80m．在Rt△BCF中，由三角函数的定义求出CF的长，根据线段的和差即可求出EF的长度．
【解答】解：在Rt△BCE中，BC＝80m，∠BEC＝∠DBE＝45°，
∴∠CBE＝45°，
∴∠BEC＝∠CBE＝45°，
∴CE＝BC＝80m．
在Rt△BCF中，BC＝80m，∠BFC＝∠DBF＝31°，tan∠BFC=BCCF，
∴80CF≈0.60．
∴CF≈133.3．
∴EF＝CF﹣CE＝133.3﹣80＝53.3≈53（m）．
答：河宽EF的长约为53m．
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，正确记忆锐角三角函数关系是解题关键．
26．
【分析】（1）①根据主视图、左视图逐个进行验证即可；②在丙的基础上再加一个正方体即可．
（2）①画线段AB，射线AD；
②画射线AD和直线BC，相交于点M即可；
③连接AC、BD相交于点N，点N到A、B、C、D四个点的距离和最短．
【解答】解：（1）①根据主视图、左视图逐个进行验证可得乙或丙均可，
故答案为：乙，丙．
②答案为：9，相应的俯视图如图所示：
（2））①画线段AB，射线AD；
②画射线AD和直线BC，相交于点M即可；
③连接AC、BD相交于点N，点N到A、B、C、D四个点的距离和最短．
【点评】考查简单几何体的三视图及其画法，线段、射线、直线的意义及画法，理解从不同方向看物体的形状实际上是从不同方向的正投影所得到的图形．
27．
【分析】（1）由∠ACD＝∠E＝90°，得∠ACB＝90°﹣∠DCE＝∠D，可证明△ABC≌△CED（AAS），即得AB＝CE＝2，BC＝ED＝3，故BE＝BC+CE＝5；
（2）过D作DE⊥BC交BC延长线于E，由DE⊥BC，CD⊥AC，得∠E＝∠ACD＝90°，即得∠ACB＝90°﹣∠DCE＝∠CDE，可证明△ABC≌△CED（AAS），得BC＝ED＝2，故S△BCD=12BC•DE＝2；
（3）过A作AE⊥CD于E，过B作BF⊥CD交DC延长线于F，由△ACD面积为14且CD的长为7，得AE＝4，又∠ADC＝45°，AE⊥CD，得△ADE是等腰直角三角形，即得DE＝AE＝4，CE＝CD﹣DE＝3，根据∠ABC＝∠CAB＝45°，可得∠ACB＝90°，AC＝BC，即有∠ACE＝90°﹣∠BCF＝∠CBF，即可证明△ACE≌△CBF（AAS），从而BF＝CE＝3，故S△BCD＝CD•BF=212．
【解答】解：（1）∵∠ACD＝∠E＝90°，
∴∠ACB＝90°﹣∠DCE＝∠D，
在△ABC和△CED中，
∠B=∠E∠ACB=∠DAC=CD，
∴△ABC≌△CED（AAS），
∴AB＝CE＝2，BC＝ED＝3，
∴BE＝BC+CE＝5；
故答案为：5；
（2）过D作DE⊥BC交BC延长线于E，如图2：
∵DE⊥BC，CD⊥AC，
∴∠E＝∠ACD＝90°，
∴∠ACB＝90°﹣∠DCE＝∠CDE，
在△ABC和△CED中，
∠ABC=∠E=90°∠ACB=∠CDEAC=CD，
∴△ABC≌△CED（AAS），
∴BC＝ED＝2，
∴S△BCD=12BC•DE＝2；
（3）过A作AE⊥CD于E，过B作BF⊥CD交DC延长线于F，如图3：
∵△ACD面积为14且CD的长为7，
∴12×7•AE＝14，
∴AE＝4，
∵∠ADC＝45°，AE⊥CD，
∴△ADE是等腰直角三角形，
∴DE＝AE＝4，
∴CE＝CD﹣DE＝3，
∵∠ABC＝∠CAB＝45°，
∴∠ACB＝90°，AC＝BC，
∴∠ACE＝90°﹣∠BCF＝∠CBF，
在△ACE和△CBF中，
∠AEC=∠F=90°∠ACE=∠CBFAC=BC，
∴△ACE≌△CBF（AAS），
∴BF＝CE＝3，
∴S△BCD=12CD•BF=212．
【点评】本题是四边形的综合题，考查了全等三角形的判定和性质及应用，涉及等腰直角三角形、四边形、三角形面积等知识，解题的关键是作辅助线，构造全等三角形（K型全等）．
28．
【分析】（1）令y＝0，则tx2﹣16tx+48t＝0，可得答案；
（2）①如图2，根据“三角形中，等角对等边”可得BC＝BE，进而可证得Rt△BOC≌Rt△BOE（HL），得出OE＝OC，可得E（0，﹣48t），利用待定系数法求得直线BE的解析式为y＝4tx﹣48t，联立方程组求解即可得出答案；
②利用切线的判定定理即可得出答案；
（3）根据题意可得该抛物线顶点为（h，163），建立方程求出t=-13，从而得出：OB＝12，OC＝16，BC＝20，过△BCO的内心I作IM⊥OB于点M，IN⊥OC于点N，IG⊥BC于点G，则IM＝IN＝IG＝r，利用S△BOC＝S△BIO+S△CIO+S△BIC，可求得r＝4，进而得出I（4，﹣4），再由F是Rt△BCO的外心，可得F（6，﹣8），运用两点间距离公式即可求得答案．
【解答】解：（1）令y＝0，则tx2﹣16tx+48t＝0，
解得：x1＝4，x2＝12，
∵点A在点B左侧，
∴A（4，0），B（12，0），
故答案为：（4，0），（12，0）；
（2）①如图2，∵∠BCE＝∠BEC，
∴BC＝BE，
∵OB＝OB，∠BOC＝∠BOE＝90°，
∴Rt△BOC≌Rt△BOE（HL），
∴OE＝OC，
在y＝tx2﹣16tx+48t中，令x＝0，得y＝48t，
∴C（0，48t），
∴E（0，﹣48t），
设直线BE的解析式为y＝kx+b，
则12k+b=0b=-48t，
解得：k=4tb=-48t，
∴直线BE的解析式为y＝4tx﹣48t，
联立方程组，得y=4tx-48ty=tx2-16t+48t，
解得：x1=8y1=-16t，x2=12y2=0（舍去），
∴D（8，﹣16t）；
②⊙D与y轴相切，理由如下：
∵D（8，﹣16t），
∴点D到y轴的距离为8，
∵⊙D的半径为8，
∴⊙D与y轴相切．
（3）∵对于任意实数x，不等式tx2﹣16tx+48t≤163恒成立，且抛物线经过点（h，163），
∴该抛物线顶点为（h，163），
∵y＝tx2﹣16tx+48t＝t（x﹣8）2﹣16t，
∴抛物线顶点为（8，﹣16t），
∴﹣16t=163，
解得：t=-13，
∴y=-13x2+163x﹣16，
∴B（12，0），C（0，﹣16），
∴OB＝12，OC＝16，
∴BC=OB2+OC2=122+162=20，
过△BCO的内心I作IM⊥OB于点M，IN⊥OC于点N，IG⊥BC于点G，
则IM＝IN＝IG＝r，
∵S△BOC＝S△BIO+S△CIO+S△BIC，
∴12×12×16=12×12r+12×16r+12×20r，
解得：r＝4，
∴I（4，﹣4），
∵F是Rt△BCO的外心，
∴F是BC的中点，
∴F（6，﹣8），
∴IF=(4-6)2+(-4+8)2=25．
【点评】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求函数解析式，抛物线与坐标轴及直线的交点坐标，顶点坐标，二次函数图象和性质，三角形的内心和外心，三角形面积，中点公式，勾股定理，圆的切线判定等，涉及知识点较多，综合性强，有一定难度，是一道典型的中考数学压轴题。
甲
A
B
A
AA
BA
B
AB
BB