2024陕西省渭南市大荔县中考二模数学试题(无答案)

这是一份2024陕西省渭南市大荔县中考二模数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，领到试卷和答题卡后，请用0等内容，欢迎下载使用。

数学
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.的值为（ ）
A.B.C.4D.6
2.已知，则的补角的度数为（ ）
A.50°B.60°C.140°D.150°
3.如图，已知，为上方一点，连接，，若，，则的度数为（ ）
A.150°B.120°C.100°D.95°
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，在中，过点作于点，再作于点，已知，，则的值为（ ）
A.B.5C.6D.7
6.已知一次函数的图象与轴交于点，将点绕原点逆时针旋转90°后得到点，且点也在函数的图象上，则的值为（ ）
A.1B.C.2D.
7.如图，四边形内接于，已知的半径为2，，则的度数为（ ）
A.120°B.105°C.100°D.90°
8.已知点，在函数的图象上，且轴，当时，则的值为（ ）
A.4B.3C.2D.1
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.用科学记数法表示一个数为，则这个数原来是__________.
10.一个正多边形，每个内角都为160°，则这个正多边形为正__________边形.
11.如图，在中，，，以为圆心，为半径，两弧交于点，此时，点为线段的黄金分割点，若，则的长为__________.
12.如图，在反比例函数的第二象限图象上存在一点.又在反比例函数的第三象限图象上存在一上点，连接，和，已知轴，且的面积等于3，则的值为______.
13.如图，在菱形中，为边中点，而点在边上，为对角线所在直线上一动点，已知，，且，则的最大值为__________.
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.（本题满分5分）
计算：.
15.（本题满分5分）
解方程组：.
16.（本题满分5分）
化简：.
17.（本题满分5分）
已知点，在直线的同一侧，请用尺规作图法在直线上求作一点，使得的值最小.（保留作图痕迹，不写作法）
18.（本题满分5分）
如图，在正方形中，点，在对角线上，且，连接，，以及，.
求证：四边形为菱形.
19.（本题满分5分）
某校组织初三毕业班的全体师生参加中考百日誓师大会，要求每班选两名同学带领大家进行，已知该校九年级一班有五名候选人，其中女生两名，男生三名.
（1）若班主任老师在两名女生中任选一名女生，三名男生中任选一名男生，则具有________种等可能性的结果；
（2）若老师在五名候选人中任选两名同学，请用画树状图或列表的方法求出选中的两名学生中，刚好一男一女的概率为多少？
20.（本题满分5分）
近年来我国一直倡导清明节文明祭祀，节日当天人们纷纷手捧鲜花祭奠已故的亲人，所以鲜花价格迅速增长，已知四月一捧鲜花的单价比三月份上涨了20%，而三月份花200元购买的鲜花捧数比四月份花300元购买的鲜花捧数少1捧，那么三月份时一捧鲜花的价格是多少？
21.（本题满分6分）
如图，为了测量国旗台上旗杆的高度，小华在点处利用测角仪测得旗杆底部的仰角为27°，然后他沿着正对旗杆的方向前进到达点处，此时利用测角仪测得旗杆顶部的仰角为60°，已知点，，在同一水平直线上，测角仪的高为，于点，旗杆底部到地面的距离为，求旗杆的高度.（结果精确到.参考数据：，，，）
22.（本题满分7分）
某次班会前，班主任刘老师想购买，两种奖品奖励优秀学生，其中奖品每件10元，奖品每件15元.
（1）那么刘老师购买5个奖品和10个奖品应花费多少元？
（2）若刘老师计划购买，两种奖品共100个，且奖品的数量不超过奖品数量的2倍.设购买奖品共个，购买两种奖品的总费用为元，请写出与的函数关系式，并确定费用的最小值.
23.（本题满分7分）
2024年春节假期全国各大影院再次迎来了观影的火爆，多部电影集中上映，其中，两部电影最受欢迎，小秦为了了解同学对这两部电影的评价，与数学小组的同学们在该校九年级中随机抽取了20名学生，对这两部作品分别进行打分（满分10分），其中电影的得分情况为：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9.并将同学们对两部电影评价的得分情况绘制成如下所示的统计表和扇形统计图
（1）表格和扇形统计图中__________，__________，__________；
（2）你认为哪部电影的评价更高，请说明理由（写一条，合理即可）；
（3）若该校九年级共有1000名学生都观看了上述两部电影，试估计所打分数中满分的个数为多少？
24.（本题满分8分）
如图，已知内接于，为直径，为右半圆上一点，连接并延长，交的切线于点，连接.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
25.（本题满分8分）
2024年我省中考体育科目的考试时间已进入倒计时，同学们也在紧锣密鼓的练习中.某次掷实心球项目的练习时，李强同学站在地面上点的位置，为实心球被掷出后脱手的点，如图，点，，，在同一平面，且.已知李强扔出实心球后，实心球在空中的运动路线为抛物线，且实心球运动到距离李强处时，距地面达到最大高度，经测量实心球落地点距李强所站位置为，根据评分标准该次训练获得满分.
（1）求实心球被掷出后脱手时距地面的高度（精确到）；
（2）若在李强扔实心球的过程中，另一名同学在距离李强处横穿过实心球场地，已知该同学身高，请通过计算说明该名穿过实心球场地的同学是否有危险？
26.（本题满分10分）
问题提出
（1）如图1，在梯形中，，过点作于点，已知，，且，求梯形的面积.
问题探究
（2）如图2，在中，已知，，求点到的最大距离.
问题解决
（3）如图3，社区公园内有一梯形广场，广场内部空地一点处计划修建一个监控摄像探头，时刻可以监控广场内的情况，并将广场分为四个三角形的监控区域，为了节约成本，给监控供电的电线与之间始终保持相互垂直，已知，，，.请问广场内是否存在一个符合要求的点，使得的面积最小，若存在，请求出的面积最小值，并找出此时点的位置；若不存在，请说明理由.

图1 图2 题图3抽取学生对两部作品分别打分的统计表
平均数
众数
中位数
电影A
8.2
9分
电影B
7.8
8
电影得分情况扇形统计图