重庆市2024年中考数学考前押题密卷

这是一份重庆市2024年中考数学考前押题密卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）(共10题；共40分)
1. 的相反数是（ ）
A . B . 4 C . D .
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2. (2018·舟山) 下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）
A . B . C . D .
3. (2024·长沙模拟) 如图，直线 ， 点在直线上，点在直线上，连接 ， 过点作 ， 交直线于点 ． 若 ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
4. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将缩小为原来的 ， 得到 ． 若点A
的坐标是 ， 则点C的坐标是（ ）
A . B . C . D .
5. 估计的值应在（ ）
A . 0与1之间 B . 1与2之间 C . 2与3之间 D . 3与4之间
6. 端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以10元每袋的
价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多
售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子
售价降低x元，则可列方程为（ ）
A . B . C . D .
7. 如图是由大小相同的“△”按照一定的规律排列组成的，第①个图中有3个“△”，第②个图中有8个
“△”，第③个图中有15个“△”，…，依据规律，第⑥个图中“△”的个数为（ ）
A . 24 B . 35 C . 36 D . 48
8. (2024九下·中江月考) 如图，已知AB是的直径，弦 ， 垂足为E ， ， ， 则CD的长为（ ）
A . B . C . D .
9. 如图，延长矩形的边至点E ， 使 ， 连接 ， 若 ， 则的度数是（ ）
A . B . C . D .
10. 已知两个二次根式： ， （），将这两个二次根式进行如下操作：
第一次操作：将与的和记为 ， 差记为；
第二次操作：将与的和记为 ， 差记为；
第三次操作：将与的和记为 ， 差记为；
…；
以此类推．
下列说法：
①当时，；
②；
③（n为自然数）．
其中正确的个数是（ ）
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上）(共8题；共32分)
11. 计算：＝．
12. 如图是反比例函数的图象，那么实数m的取值范围是 ．
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13. (2019八下·鄞州期末) 从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，这个多边形的边数是．
14. 重庆园博园内桃花盛开，一片春意盎然．周末甲、乙两名同学去游园，园内有A、B、C三条不同的赏
花路线，两名同学每人随机选择一条路线，那么他们选择相同路线的概率是 ．
15. 如图，在中， ， 点D、E分别在边、上（均不与点A、B、C重合），且 ，
若 ， 则＝度．
16. 如图，在正方形中，以A为圆心，为半径画弧，再以为直径作半圆，连接 ， 若正
方形边长为4，则图中阴影部分的面积为 ．
17. 如果关于x的不等式组至少有两个整数解，且关于y的分式方程的解
为正整数，则符合条件的所有整数m的和为 ．
18. 一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字
与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“逢双数”，则最大的“逢双数”为：；对于
“逢双数”m ， 任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为 ． 若“逢双
数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且能被4整除，则所有满足条件的“逢双数”m的
最大值与最小值的差为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上）(共8题；共78分)
19. 计算：
（1） ；
（2） ．
20. 在学习完勾股定理后，喜欢思考的小明想进一步探究直角三角形斜边的中线，他的思路是：
在中，先作出直角边的垂直平分线，并猜测它与斜边的交点是中点，于是他把交点与点C连接，通过垂直平分线的性质以及等角对等边的代换，他发现了直角三角形斜边的中线与斜边的数量关系．
请根据小明的思路完成以下作图与填空：
用直尺和圆规作的垂直平分线交与点D ， 垂足为点E ， 连接 ． （保留作图痕迹，不写作法）
已知：在中， ， 垂直平分 ， 垂足为点E ．
求证： ．
证明：∵垂直平分 ，
∴＝ ▲ ，
∴ ．
∵在中， ，
∴ ， ▲ ＝ ，
∴ ，
∴ ▲ ＝ ，
∴ ．
∴ ．
通过探究，小明发现直角三角形均有此特征，请依照题意完成下面命题：直角三角形斜边的中线 ▲ ．
21. 12月2日是“全国交通安全日”，为了解七、八年级学生对交通安全知识的掌握情况，某学校举行了交
通安全知识竞赛活动．现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分
析（得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90
≤x≤100），下面给出了部分信息：
七年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数量是D组数量的一半，在C组中的数据为：84，86，87，89；
八年级抽取的学生竞赛成绩为：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 填空：a＝，b＝，m＝．
（2） 该校；七、八年级共600人参加了此次竞赛活动，请你估计该校七、八年级参加此次竞赛活动成绩达到优秀的学生总数．
（3） 根据以上数据，你认为哪一个年级参加竞赛活动的学生成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
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22. (2020八上·义安期末) 2019年10月17日是我国第6个扶贫日，也是第27个国际消除贫困日．为组织开展好铜陵市2019年扶贫日系列活动，促进我市贫困地区农产品销售，增加贫困群众收入，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批铜陵生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．
（1） 求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？
（2） 如果这批生姜有1520箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了40箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？
23. 三月是草长莺飞的好时节，某高校组织学生春游，出发点位于点C处，集合点位于点E处，现有两条
路线可以选择：①C→E ， ②C→A→D→E ． 已知B位于C的正西方，A位于B的北偏西30°方向米
处，且位于C的北偏西方向处．D位于A的正西方向米处，E位于C的西南方向，且正好位
于D的正南方向．（参考数据： ， ， ， ）
（1） 求A与C之间的距离（结果保留整数）；
（2） 已知路线①的步行速度为40米/分钟，路线②的步行速度为75米/分钟，请计算说明：走哪条线路用时更短？（结果保留一位小数）
24. 如图，矩形中， ， ， 点E为边的中点，点F为边上的三等分点（），
动点P从点A出发，沿折线A→D→C运动，到C点停止运动．点P的运动速度为每秒2个单位长度，设
点P运动时间为x秒，的面积为y ．
（1） 请直接写出y关于x的函数解析式，并注明自变量x的取值范围；
（2） 在平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
（3） 结合函数图象，直接写出当直线与该函数图象有两个交点时，b的取值范围．
25. 如图1，已知抛物线（a ， b为常数，）经过点 ， ， 与y轴交于
点C ．
（1） 求该抛物线的解析式；
（2） 如图2，若点P为第二象限内抛物线上一点，连接、、、 ， 当与的面积和最大时，求点P的坐标及此时与的面积和；
（3） 如图3，点Q是抛物线上一点，连接 ， 当时，求点Q的坐标．
26. 在中， ， 是边上的高，点E是线段上一点，点F是直线上的点，
连接、 ， 直线交直线于点G ．
．
（1） 如图1，点F在线段延长线上，若 ， ， 证明： ．
（2） 如图2，点F在线段上，连接并延长至点H ， 使得 ， 连接 ， 若 ． 证明： ．
（3） 如图3，点F在线段延长线上，若 ， ， 点Q为上一点， ， 连接 ， 点I在的下方且 ， ， 连接 ． 点M为的中点，连接 ， 点N为线段上的动点，连接 ， 将沿直线翻折得到 ， 连接 ， 点P为的中点，连接 ， ． 当最大时，直接写出的面积．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释
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详情
试卷分析
(总分：150)
总体分析
题量分析
难度分析
知识点分析
试卷信息分值设置
分数：150分
题数：26
难度系数：0.08
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上）
11 12 13 14 15 16 17 18
三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上）
19 20 21 22 23 24 25 26
第Ⅱ卷
年级
平均数
中位数
众数
七
88
a
95
八
88
87
b