山东省枣庄市山亭区2023年小升初数学试卷

这是一份山东省枣庄市山亭区2023年小升初数学试卷，共11页。试卷主要包含了反复比较，谨慎选择，用心思考，正确填写，认真审题，熟练计算，心灵手巧，细心操作，走进生活，解决问题，回顾与整理等内容，欢迎下载使用。

一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分）
1．社团活动为同学们提供了一个展示自我、发挥特长、追逐梦想的平台与舞台，六一儿童节，山亭区举办首届中小学校园精品社团展示活动：
（1）其中手工类社团数量占全部社团数量的四成，“四成”表示手工社团数量占全部社团数量的（ ）%。
A．0.4B．40C．400
（2）实验小学手工社团课上，奇思同学手工制作一个底面周长是25.12厘米的笔筒（如图），它的底面半径是（ ）厘米。
A．8B．6C．4
（3）奇思同学需要给这个笔筒（如图）的侧面包上一层漂亮的包装纸，这个笔筒的侧面需要（ ）平方厘米的包装纸。
A．372.8B．374.8C．376.8
2．实验小学手工社团课上，妙想同学准备手工制作一个圆柱形的冰淇淋盒子（如图），底面半径是4厘米，高是10厘米，能装（ ）毫升冰淇淋
A．125.6B．314C．502.4
二、用心思考，正确填写。（21分）
3．山亭区水泉镇火樱桃采摘节期间，丰收火樱桃采摘园每斤打七五折销售，“七五折”表示现价是原价的 %，如果原价是20元，现价是 元。
4． 150cm3＝ dm3 2500L＝ m3
4.5dm3＝ L 0.65m3＝ dm3
5．某银行的年利率是3.25%，5000元存一年，到期后应得利息 元。
6．在下图中，正方形的面积是9平方厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
7． 一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米。它的容积是 升。
8．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积相差60立方厘米，圆柱体的体积是 立方厘米，圆锥体的体积是 立方厘米。
9．用8的4个因数组成一组比例是 。
10．生活中哪两种量成正比例关系： ，生活中哪两种量成反比例关系： 。
11．沿着物体不同的位置切下去，截面的形状居然也不相同，火腿肠沿不同的位置切下去，会有 种不同的截面。
12．要表示一位病人一天的体温变化情况，用 统计图比较合适。
13．超市停车场里停有四轮小汽车和两轮电动车共16辆，这些车共有52个轮子，那么有 辆小汽车，有 辆电动车。
三、认真审题，熟练计算。（32分）
14．口算。
15．能简算的要简算。
51×102 0.8×25×12.5 37×7÷37×7
83.47﹣（23.47+11） 45×99+45 1÷2.5+2.5×0.8
16．求未知数x。
13x+1.2×4＝6.3 x：17＝28：47 15：110＝x：10
四、心灵手巧，细心操作。（16分）
17．在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。
（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成什么比例关系吗？说明理由。
（2） 在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。
（3）根据图估计一下，称4.5千克物体时，弹簧大约伸长多少厘米？
18．通过画示意图，来解决问题的方法，在数学上叫做数形结合法。请借助画图帮助我们理解下面算式计算的道理。
12×35=310
19．描述圆的面积计算公式的推导过程，并说明其中运用的数学思想方法。
五、走进生活，解决问题。（16分）
20．在比例尺是1：1000的图纸上，量得丰收火樱桃采摘园长8厘米，宽6厘米，这个采摘园的实际面积是多少平方米？
21．数形结合解决问题。丰收火樱桃采摘园去年收入40万元，今年收入比去年增加两成，今年收入多少万元。（画线段图整理条件和问题，然后解答。）
22．丰收火樱桃采摘园内有一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是20米，深为2米。它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克）
六、回顾与整理。（5分）
23．同学们，小学六年的数学学习生活就要结束了，我们一起来整理一下所学的内容吧。请你用数学的语言描述怎样进行整数、小数、分数加减运算？它们的计算方法有什么共同之处？
答案解析部分
1．【答案】（1）B
（2）C
（3）C
【知识点】百分数的应用--成数；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：（1）“四成”表示手工社团数量占全部社团数量的40%；
（2）25.12÷3.14÷2=4（厘米）；
（3）25.12×15=376.8（平方厘米）。
故答案为：（1）B；（2）C；（3）C。
【分析】（1）几成就是十分之几、百分之几十；
（2）用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径；
（3）圆柱的侧面积=底面周长×高，由此计算包装纸的面积。
2．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×42×10
=3.14×160
=502.4（立方厘米）
502.4立方厘米=502毫升
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据圆柱的体积公式计算容积即可。
3．【答案】75；15
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：“七五折”表示现价是原价的75%；原价是20元，现价是20×75%=15（元）。
故答案为：75；15。
【分析】几折就是现价是原价的几分之几或百分之几十，用原价乘折扣即可求出现价。
4．【答案】0.15；2.5；4.5；650
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：150cm3＝0.15dm3；2500L＝2.5m3；
4.5dm3＝4.5L；0.65m3＝650dm3。
故答案为：0.15；2.5；4.5；650。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。根据这些单位之间的进率换算单位即可。
5．【答案】162.5
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×3.25%×1=162.5（元）
故答案为：162.5。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算利息即可。
6．【答案】28.26
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×9=28.26（平方厘米）
故答案为：28.26。
【分析】正方形的边长就是圆的半径，正方形面积是9平方厘米，说明圆半径的平方就是9；用圆周率乘半径的平方即可求出圆的面积。
7．【答案】62.8
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（4÷2）2×5
=3.14×20
=62.8（立方分米）
62.8立方分米=62.8升
故答案为：62.8。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据体积公式计算容积即可。
8．【答案】90；30
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥的体积：60÷（3-1）=30（立方厘米）；圆柱的体积：30×3=90（立方厘米）。
故答案为：90；30。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，等底等高的圆柱体积就是3份。用体积差除以份数差求出每份的体积，也就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
9．【答案】1：2＝4：8（答案不唯一）
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：8的因数有1、2、4、8，组成的比例是1：2＝4：8。
故答案为：1：2＝4：8。（答案不唯一）
【分析】先找出8的所有因数，然后写出两个比值相等的比并组成比例。
10．【答案】速度一定，路程和时间是成正比例的量（答案不唯一）；长方形的面积一定，长和宽是成反比例的量（答案不唯一）
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：生活中哪两种量成正比例关系：速度一定，路程和时间是成正比例的量，生活中哪两种量成反比例关系：长方形的面积一定，长和宽是成反比例的量。
故答案为：速度一定，路程和时间是成正比例的量；长方形的面积一定，长和宽是成反比例的量。（答案不唯一）
【分析】相关联的两个量，一个量变化，另一个量也随着变化。如果这两个量相对应的数的比值一定，这两个量就是成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。相关联的两个量，一个量变化，另一个量也随着变化。如果这两个量相对应的数的积一定，这两个量就是成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
11．【答案】4
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：火腿肠是圆柱体，不同的切法有：①与底面平行切，切面是圆形；②沿着底面直径切，切面是长方形；③斜着切一部分，从上底面斜着向侧面切；④沿着底面直径的左端斜切到下底面直径的右端，共4种不同的截面。
故答案为：4。
【分析】可以动手切一切，然后想一想，共4种不同的截面。
12．【答案】折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】要表示一位病人一天的体温变化情况，用折线统计图比较合适。
故答案为：折线。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
13．【答案】10；6
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是电动车，则小汽车有：
（52-16×2）÷（4-2）
=（52-32）÷2
=20÷2
=10（辆）
电动车：16-10=6（辆）
故答案为：10；6。
【分析】假设都是电动车，则共有32个轮子，比52少，因为每个小汽车少算了2个轮子，因此用一共少算的轮子数除以每辆小汽车少算的轮子数求出小汽车的辆数，进而求出电动车的辆数。
14．【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算小数加减法时把小数点对齐；计算小数除法时把除数转化成整数计算；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算。
15．【答案】解：51×102
＝51×（100+2）
＝51×100+51×2
＝5100+102
＝5202
0.8×25×12.5
＝0.8×12.5×0.4
＝10×0.4
＝4
37×7÷37×7
＝37×7×73×7
＝37×73×7×7
＝1×7×7
＝49
83.47﹣（23.47+11）
＝83.47﹣23.47﹣11
＝60﹣11
＝49
45×99+45
＝45×99+45×1
＝45×（99+1）
＝45×100
＝4500
1÷2.5+2.5×0.8
＝0.4+2
＝2.4
【知识点】分数四则混合运算及应用；整数乘法分配律；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：把102写成（100+2），然后运用乘法分配律简便计算；
第二题：运用乘法交换律交换后面两个数的位置，先算0.8×12.5；
第三题：把除法转化成乘法，运用乘法交换律简便计算；
第四题：运用减法的性质去掉小括号，按照从左到右的顺序计算；
第五题：把最后一个45写成45×1，运用乘法分配律简便计算；
第六题：同时计算除法和乘法，然后计算加法。
16．【答案】13x+1.2×4＝6.3
解：13x+4.8﹣4.8＝6.3﹣4.8
13x＝1.5
3×13x＝1.5×3
x＝4.5
x：17＝28：47
解：47x＝28×17
74×47x＝4×74
x＝7
15：110＝x：10
解：110x＝10×15
10×110x＝2×10
x＝20
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。根据等式的性质解方程。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项积。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，根据等式的性质求出未知数的值。
17．【答案】（1）解：0.5÷1＝0.5（厘米/千克）
1÷2＝0.5（厘米/千克）
1.5÷3＝0.5（厘米/千克）
2÷4＝0.5（厘米/千克）
2.5÷5＝0.5（厘米/千克）
3÷6＝0.5（厘米/千克）
3.5÷7＝0.5（厘米/千克）
0.5是一定值，所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系。
（2）
（3）4.5×0.5＝2.25（厘米）
答：弹簧大约伸长2.25厘米。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】（1）求出统计表内弹簧伸长的长度与物体质量之间的比值，如果比值一定，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系；
（2）在统计图中依次确定每组数据对应的点，顺次连接成一条直线；
（3）根据统计的数据，每千克物体弹簧伸长0.5厘米，可以用0.5乘物体的质量求出弹簧伸长的长度。
18．【答案】解：12×35=310
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】把一个长方形平均分成2份，给其中的一份涂色表示出12；把涂浅色部分平均分成5份，给其中的3份涂重色表示出它的35。涂重色部分占整个图形的分率就是两个分数的乘积。
19．【答案】解：把一个圆“转化”为一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】采用转化的思想，把圆转化成长方形，长方形面积就是正方形面积。判断出长方形长和宽分别与圆的关系，然后推导圆面积公式。
20．【答案】解：8÷11000＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
6÷11000＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
80×60＝4800（平方米）
答：这个采摘园的实际面积是4800平方米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺，分别求出实际的长和宽，换算单位后用长乘宽求出实际面积即可。
21．【答案】解：如图：
40×（1+20%）
＝40×1.2
＝48（万元）
答：今年收入48万元。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】以去年的收入为单位“1”，今年比去年增加两成的意思就是今年 比去年增加20%，也就是今年收入是去年的（1+20%），根据分数乘法的意义求出今年的收入即可。
22．【答案】解：20÷2＝10（米）
3.14×102×2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（立方米）
答：它的容积是628立方米。
3.14×20×2+3.14×102
＝125.6+314
＝439.6（平方米）
439.6×10＝4396（千克）
答：至少用4396千克水泥。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据体积公式计算容积；用水池的底面积加上侧面积就是需要抹水泥的面积，用需要抹水泥的面积乘每平方米需要水泥的质量即可求出至少用水泥的质量。
23．【答案】解：计算整数加减运算时，相同的数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就从前一位“借一当十”，和本位上的数合并在一起再相减；
计算小数加、减法，先把小数点对齐，再按照整数加减的法则进行计算；
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数再加减；
它们的计算方法的共同之处：只有计数单位相同的数才能进行加减计算。
（描述方法不唯一）
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】解答本题需熟练掌握整数、小数和分数的加减计算法则，明确只有计数单位相同的数才能进行加减计算。5.34+0.66=
101×30=
0.4+6.0=
12+13=
5÷0.05=
23×25=
17-19=
34+12=
13÷2611=
54×118=
物体质量（kg）
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧伸长长度（cm）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
5.34+0.66=6
101×30=3030
0.4+6.0=6.4
12+13=56
5÷0.05=100
23×25=415
17-19=263
34+12=54
13÷2611=112
54×118=3