120，山东省德州市乐陵市朱集镇三间堂中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

这是一份120，山东省德州市乐陵市朱集镇三间堂中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分）
1．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若等腰三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为（ ）
A．9B．12C．9或12D．不能确定
6．已知，，则的值为（ ）
A．0B．－2C．4D．－4
7．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．怀远县政府在创建文明城市的进程中，着力美化城市环境，改造绿化涡河北岸，建设绿地公园，计划种植树木30万棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．一次函数中，y随x的增大而增大，且，则此函数的图象大致为（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。A．B．C．D．
10．小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，已知开口向上的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若关于x的方程一定有两个不相等的实数根；④．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．已知抛物线C：经过点，，，当时，在抛物线C上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则c的取值范围是（ ）
A．B．C．或D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．的算术平方根是______．
14．已知关于x的一元二次方程的一个根是－2，则它的另一个根为______．
15．已知一次函数与（k是常数，）的图象的交点坐标是，则方程组的解是______．
16．代数式与代数式的值相等，则______．
17．学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离s（km）和时间t（h）的关系，则出发______h后两人相遇．
18．如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数的图象经过的顶点B和边AB的中点C，如果的面积为6，那么k的值是______．
三、解答题（共7小题，共78分）
19．（8分）先化简，再求值：，其中．
20．（10分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，．
（1）求m的取值范围；
（2）若，求m的值．
21．（10分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个．定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个．商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价多少元？
22．（12分）如图，一次函数与反比例函数的图像相交于、两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）求面积．
23．（12分）小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．
（1）求抛物线的表达式．
（2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．
24．（12分）为了美化周围环境，社区购买了A、B两种不同品种的花苗，已知A种花苗的单价比B种花苗的单价多1.5元，且用8000元购买A种花苗的数量与用5000元购买B种花苗的数量相同．
（1）求A、B两种花苗的单价各是多少元？
（2）根据实际情况需要，社区还需要增加购买一些花苗，增加购买B种花苗数量是增加购买A种花苗数量的2倍，若本次增加购买的总费用不超过7200元，求增加购买A种花苗的数量最多是多少株？
25．（14分）已知关于x的一元二次方程有实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，b的取值范围．
2023-2024学年度第二学期第一次素养检测试题答案
一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分）
1-5 CCADB 6-10 DDDDB 11-12 DD
二、填空题（每题4分，共24分）
13．2 14．4 15．， 16．7 17．0.35 18．－4
三、解答题（共7小题，共78分）
19．（8分）
原式
．
当时，原式．
20．（1）解：由题意可知：，且，
解得且；
（2）解：由题意可知：，，
∵，即，∴，
∴，∴，∴或，
解得或．经检验，、都是方程的根，∴m的值为或－1．
21．（10分）
设每个小家电增加x元，由题意，得，
解得，，∵，∴，∴，
则（个），（元），
答：商店若准备获利2000元，则应进货100个，定价60元．
22．（12分）
（1）∵一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，
∴，，
将A、B坐标代入一次函数得：，
解得：，故；；
（2）∵，，且，故或；
（3）设直线与y轴的交点为C，如图，
∵，∴，∴，∵，，
∴．
23．（12分）
（1）由题意知，抛物线顶点为，
设抛物线的表达式为，将代入得：
，解得，
∴，
答：抛物线的表达式为；
（2）当时，，解得或，
∴她与爸爸的水平距离为或，
答：当她的头顶恰好接触到水柱时，与爸爸的水平距离是2m或6m．
24．（12分）
（1）设A种花苗的单价为x元，则B种花苗的单价为元，
根据题意，得：，解方程，得：．
经检验：是原方程的根，且符合题意．所以．
答：A种花苗的单价为4元，B种花苗的单价为2.5元；
（2）设增加购买A种花苗的数量是m个，
根据题意，得：，解不等式，得：．
因为m为正整数，所以正整数m的最大值为800，
答：增加购买A种花苗的数量最多是800个．
25．（12分）
（1）由题意得，，∴．
∵k为正整数，∴k＝1，2，3；
（2）设方程的两根为，，则，．
当时，方程有一个根为零；
当时，，方程没有两个不同的非零整数根；
当时，方程有两个相同的非零实数根－1．
综上所述，和不合题意，舍去，符合题意．
当时，二次函数为，把它的图象向下平移8个单位得到的图象的解析式为；
（3）．