59，2024学年新疆生产建设兵团第二中学九年级下学期中考一模数学模拟试题

这是一份59，2024学年新疆生产建设兵团第二中学九年级下学期中考一模数学模拟试题，共24页。试卷主要包含了不得使用计算器等内容，欢迎下载使用。
2．满分150分，考试时间120分钟．
3．不得使用计算器．
一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请按答题卷中的要求作答）
1. 相反数等于﹣6的数是（ ）
A. B. ﹣C. ﹣6D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】相反数等于﹣6的数是：6．
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数概念，明确只有符号不同的两个数和是互为相反数.
2. 首届中国国际进口博览会，有来自五大洲的172个国家、地区和国际组织参与其中，参展企业达到3600多家．将数据3600用科学记数法表示为（ ）
A. 3.6×102B. 3.6×103C. 36×102D. 36×103
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：3600＝3.6×103．
故选：B．
【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握表示形式是关键.
3. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用同底数幂的乘方运算以及幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．该试卷源自 每日更新，享更低价下载。【详解】A. 不能计算，故错误；
B ，故错误；
C. ，故错误；
D. ，正确
故选：D．
【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘方运算以及幂的乘方运算、积的乘方运算、合并同类项等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝24，tan∠ABD＝，则线段AB的长为（ ）
A. 40B. 20C. 15D. 30
【答案】C
【解析】
【分析】根据菱形的性质得出AC⊥BD，AO＝CO，OB＝OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根据勾股定理求出AB即可．
【详解】∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO＝CO，OB＝OD，
∴∠AOB＝90°，
∵BD＝24，
∴OB＝12，
∵tan∠ABD= ，
∴AO=9，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB= =15，
故选：C．
【点睛】此题考查菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解题的关键．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. （﹣2a）（﹣a）＝2D. （a﹣b）（﹣a﹣b）＝
【答案】C
【解析】
【分析】根据单项式除以单项式，幂的乘方，单项式乘以单项式，平方差公式逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A．＝2，此选项计算错误；
B．，此选项计算错误；
C．（﹣2a）（﹣a）＝2，此选项计算正确；
D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝，此选项计算错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式除以单项式，幂的乘方，单项式乘以单项式，平方差公式，正确的计算是解题的关键．
6. 如图是由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，则这个立体图形可能是下图中的（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由俯视图判断出组合的正方体的几何体的列数即可．
【详解】根据给出的俯视图，这个立体图形的第一排至少有3个正方体，第二排有1个正方体．
故选：D．
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
7. 如图，，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质解答即可．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠EFC，
∴∠E＝∠EFC−∠D＝∠B−∠D＝2∠D−∠D＝∠D，
∵∠E＝22°，
∴∠D＝22°，
故选：A．
【点睛】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．比较简单，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．
8. 已知如图，在平面直角坐标系中，等边 的边长为2，点C 在边上，点D 在边上，且．反比例函数 的图象恰好经过点 C 和点D，则k的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】过点C作轴于点E，过点D作于F， 设，则，根据等边三角形的性质结合解含的直角三角形的性质，可找出点C、D的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a、k的值，此题得解．
【详解】解：过点C作轴于点E，过点D作于F，如图所示，
设，则，
为边长为2的等边三角形，
，
在中，，，
，
，
点，
同理，可求出点D的坐标为，
反比例函数的图象恰好经过点C和D，
，
；
故选：C．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质以及解含30度角的直角三角形，勾股定理，根据等边三角形的性质结合解含30度角的直角三角形，找出点C、D的坐标是解题的关键；
9. 如图，在正方形中，为上一点，过点作，交于，交对角线于，取的中点，连接，，．下列结论：①；②且；③；④；⑤若，则，其中哪些结论是正确的是（ ）
A. ①②④⑤B. ②③④C. ①②③D. ②③④⑤
【答案】B
【解析】
【分析】证明，不垂直于，可得与不平行．可得不正确；证明，可得，，证明，可得正确；证明，可得正确；证明，可得正确；如图，过点作于点，设，则，求解，，可得不正确；
【详解】解：在正方形中，，，
∵，
，
四边形为矩形，
在中，，
，
是中点，
，
正方形对角线互相垂直，过点只能有一条垂直于的直线，
不垂直于，
与不平行．故①不正确；
四边形是矩形，
，，
平分，
，
，
．
在中，是的中点，
，，
，
，
，而，
，
，，
，
即，
，故②正确；
，
，
，
，故③正确；
，，，
，故④正确；
如图，过点作于点，

设，则，
，，
，
，
，
，
，
，故⑤不正确；
综上分析可知，，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，等腰直角三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，正方形的性质，熟记各几何图形的性质与判定并灵活运用是解本题的关键.
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
10. 某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程为_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是平均变化率问题． 解决这类问题所用的等量关系为；此题可设平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后的单价是原来的，那么第二次降价后的单价是原来的，根据题意列方程解答即可；
【详解】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得，
故答案为：．
11. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．DE＝12，BC＝14，则△BCD的面积为_____．
【答案】84
【解析】
【分析】作DF⊥BC于F，根据角平分线的性质得到DF＝DE＝12，根据三角形的面积公式计算，得到答案．
【详解】
如图，作DF⊥BC于F，
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DF＝DE＝12，
∴△BCD的面积＝×BC×DF＝×14×12＝84，
故答案为：84．
【点睛】本题主要考查了角平分线性质的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.
12. 若关于x的方程x2﹣ax+a﹣1＝0有两个相等的实数根，则a的值是_____．
【答案】2
【解析】
【分析】根据判别式的意义得到△＝（﹣a）2﹣4（a﹣1）＝0，然后解方程即可求解．
【详解】∵关于x的方程x2﹣ax+a﹣1＝0有两个相等的实数根，
∴△＝（﹣a）2﹣4（a﹣1）＝0，
解得：a＝2．
故答案为：2
【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，根的判别式△=b2-4ac，当△>0时，方程有两个不相等的实数根；△=0时，方程有两个相等的实数根；△