2024年中考押题预测卷（济南卷）数学（考试版A3）

这是一份2024年中考押题预测卷（济南卷）数学（考试版A3），共4页。试卷主要包含了下列计算正确的是，定义等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．如图所示，水平放置的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，下列选项正确的是（ ）

A．B．C．D．
5．如图，在平面内将三角形标志绕其中心旋转后得到的图案（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知反比例函数的图象上有点，则关于大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．某校开展“龙的传人”演讲比赛，每班选两名选手参加比赛，九（）班的小华，小丽，小军，小明积极报名参赛，从他们人中选名参赛，选中小华和小军的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，四边形是菱形，按以下步骤作图：①以顶点为圆心，长为半径作弧，交于点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接，若，菱形的面积为，则（ ）
A．B．C．D．
10．定义：在平面直角坐标系中，点的横、纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记．若抛物线与直线只有一个交点，已知点在第一象限，且，令，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解：x2﹣3x= ．
12．如图，飞镖游戏板由含大小相等的等腰直角三角形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 ．
13．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
14．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ．
15．澄波湖公园有一条笔直的健身跑道，每天有很多市民在此晨练，成为济阳区一道靓丽的风景．每天早晨小红与父亲匀速跑步，已知父女俩起点、终点均相同，起点与终点间的距离为，约定先到终点的原地休息等待另一个人．已知小红先出发，如图两人之间的距离与父亲出发的时间的函数关系如图所示，父女两人之间的距离为时，父亲出发的时间x为 s．
16．如图，在矩形中，，，点、分别为、边上的点，且的长为2，点为的中点，点为上一动点，则的最小值为 ．
三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（6分）计算：．
18．（6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
19．（6分）如图，在中，，点E，F在边上，，延长至点D，使．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
20．（8分）图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角．

(1)求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离；
(2)若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请说明理由．
（结果精确到，参考数据：，，，）
21．（8分）某校劳动实践小组为了解全校1800名学生参与家务劳动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告：
请根据以上调查报告，解答下列问题：
(1)参与本次抽样调查的学生有__________人；
(2)若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数；
(3)估计该校1800名学生中，参与家务劳动项目为“整理房间”的人数；
(4)如果你是该校学生，为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，请你面向全体同学写出一条倡议．
22．（8分）如图，是的直径，点是上的一点，与的延长线交于点，，．

(1)求证：是的切线；
(2)过点作于点，若的半径为，求图中阴影部分的面积．
23．（10分）某超市计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售．经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．
(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？
(2)该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元．
①求W与m的函数关系式；
②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？
24．（10分）探究：是否存在一个新矩形，使其周长和面积为原矩形的2倍、倍、k倍？
(1)若该矩形是边长为2的正方形，是否存在一个正方形，使其周长和面积都是它的2倍？___（填“存在”或“不存在”）．
(2)继续探究，若该矩形长为3，宽为2，是否存在一个矩形，使其周长和面积都为该矩形的2倍？小明同学有以下思路：设新矩形长和宽为x、y，则依题意，，联立得再探究根的情况：小慧同学认为：也可用反比例函数与一次函数图象证明，如图：则是否存在一个新矩形为原矩形周长和面积的2倍？请你结合小明和小慧的思路做出判断并说明理由．
(3)根据此方法，请你探究是否存在一个新矩形，使其周长和面积都为这个长为3，宽为2的矩形的倍？若存在，用图象表达；
(4)是否存在一个新矩形，使其周长和面积为长为3，宽为2的矩形的k倍？请写出当结论成立时k的取值范围．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x，y轴交于点A，B，抛物线恰好经过这两点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若点C的坐标是，将绕着点C逆时针旋转90°得到，点A的对应点是点E．
①写出点E的坐标，并判断点E是否在此抛物线上；
②若点P是y轴上的任一点，求取最小值时，点P的坐标．
26．（12分）如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点 E与正方形的顶点 A 重合，三角扳的一边交于点F，另一边交的延长线于点G．
(1)求证： ；
(2)如图2，移动三角板，使顶点 E始终在正方形的对角线上，其他条件不变，（1） 中的结论是否仍然成立？ 若成立，请给予证明：若不成立． 请说明理由：
(3)如图3， 将（2） 中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若 求 的值．

我市某校学生参与家务劳动情况调查报告
调查主题
学生参与家务劳动情况
调查方式
抽样调查
调查对象
学校学生
数据的收集、整理与描述
第一项
你日常家务劳动的参与程度是（单选）
A．天天参与；
B．经常参与；
C．偶尔参与；
D．几乎不参与．
第二项
你日常参与的家务劳动项目是（可多选）
E．扫地抹桌；
F．厨房帮厨；
G．整理房间；
H．洗晒衣服．
第三项
…
…
调查结论
…