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2024年广东省佛山市中考模拟数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年广东省佛山市中考模拟数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年广东省佛山市中考模拟数学试题原卷版docx、2024年广东省佛山市中考模拟数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
说明：
1．全卷共6页，23小题，满分为120分，考试用时为120分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列四个数中，最小的数为（ ）
A B. 3C. D. 0
2. 第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年举行，下列图形是本届奥运会运动项目图标，其中属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 据港珠澳大桥边检站统计，2024年3月28日至4月6日，经港珠澳大桥珠海公路口岸出入境的客流车流累计超过1000000人次和170000辆次，日均超过100000人次和17000辆次，同比增长、，均处于历史最高位．其中“170000”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A B. C. D.
5. 2024广东3·15消费维权打假论坛在广州举行，本次论坛四大分会场“非遗文化分论坛”、“美妆直播分论坛”、“家装行业分论坛”和“食品行业分论坛”同时进行，若某记者随机选择一场分论坛进行报道，则选中“非遗文化分论坛”的概率是（ ）
A. B. C. D. 1
6. 如图，在中，，点是边的中点，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系是（ ）
A B. C. D.
8. 如图，是的切线，切点是点D，直线交于点A、B，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 在经济学上，通常可以用反比例函数来描述商品需求量与价格之间的关系．假设市场上某商品的需求量D与价格P之间的关系可以用（k是常数）来表示，当该商品价格为50元时，需求量为100件．若该商品价格控制在的范围内，那么需求量D的范围为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，点是边延长线上一点，连接、、，与交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 因式分解： __________．
12. 若一个关于x的一元二次方程的两根互为相反数，请你写出一个满足条件的方程：____________．
13. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形．
14. 浙江地区向来有打年糕的习俗．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使得重量增加20%．如果做成年糕后重量为x斤，则原有糯米__________斤（用含x的代数式表示）．
15. 如图，在中，，，，动点D从点B出发以的速度沿向点C匀速运动，过点D作，交边于点E，当点E落在边上的中点处时，点D移动的时间为____________．
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．
16 （1）计算：．
（2）整式的值为T，若T的取值范围如图所示，求a的取值范围．
17. 如图，在四边形中，平分，，，求的度数．
18. “有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁”，高铁的便捷性使得其成为越来越多百姓出行的首选．已知广州到长沙的铁路全程约为700公里，乘坐高铁列车比乘坐特快列车少用4.5小时，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，分别计算高铁列车和特快列车的平均速度．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 国内生产总值等于第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值之和，根据国家统计局数据，2011、2015、2019、2023年全国三项产业增加值占国内生产总值比重情况如图1所示．其中，2023年全国三项产业增加值的构成情况如图2所示．
（1）2图中2023年第三产业增加值占国内生产总值的比重是____________，请补全1图．
（2）已知2023年第三产业增加值大约为68.8万亿元，求2023年国内生产总值是多少万亿元．（精确到个位）
（3）根据1图分析，描述我国国内生产总值结构变化趋势．
20. 如图，四边形是正方形．
（1）尺规作图：以边，在正方形内部作等边．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接，在第（1）问的基础上，若，求点E到的距离．
21. 综合与实践
【发现问题】
当运动中的赛车撞到物体时，赛车所受的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量，而赛车的撞击影响与赛车行驶速度存在某种函数关系．以下是某型号赛车的行驶速度与撞击影响的试验数据：
（1）请在图中描出上表对应的点，并用光滑的曲线连接．
（2）【猜想验证】
观察图象并猜测：是的 函数．请你据此求出关于的函数表达式，并验证所求表达式的合理性．
（3）【实际应用】
2005年某车队搭载引擎的赛车马力达到了接近1000匹，在某赛道跑出的极速．利用你得到的撞击影响公式，计算此速度的撞击影响是多少？
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22. 四边形是的内接矩形，点E是上的一动点，连接，，，其中交于点F．
（1）如1图，当时，
①求证：；
②若，连接，．求证：四边形是菱形．
（2）如2图，若，，请用含k的式子表示的值．
23. 综合探究
如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，的项点B、C在x轴上，A在y轴上，，直线分别与x轴、y轴、线段、直线交于点E、F、P、Q．
（1）当时，求证：．
（2）探究线段、之间的数量关系，并说明理由．
（3）在x轴上是否存在点M，使得，且以点M、P、Q为顶点的三角形与相似，若存在，请求出此时t的值以及点M的坐标；若不存在，请说明理由．
0
1
2
3
4
0
3
12
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说明：
1．全卷共6页，23小题，满分为120分，考试用时为120分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列四个数中，最小的数为（ ）
A B. 3C. D. 0
2. 第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年举行，下列图形是本届奥运会运动项目图标，其中属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 据港珠澳大桥边检站统计，2024年3月28日至4月6日，经港珠澳大桥珠海公路口岸出入境的客流车流累计超过1000000人次和170000辆次，日均超过100000人次和17000辆次，同比增长、，均处于历史最高位．其中“170000”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A B. C. D.
5. 2024广东3·15消费维权打假论坛在广州举行，本次论坛四大分会场“非遗文化分论坛”、“美妆直播分论坛”、“家装行业分论坛”和“食品行业分论坛”同时进行，若某记者随机选择一场分论坛进行报道，则选中“非遗文化分论坛”的概率是（ ）
A. B. C. D. 1
6. 如图，在中，，点是边的中点，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系是（ ）
A B. C. D.
8. 如图，是的切线，切点是点D，直线交于点A、B，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 在经济学上，通常可以用反比例函数来描述商品需求量与价格之间的关系．假设市场上某商品的需求量D与价格P之间的关系可以用（k是常数）来表示，当该商品价格为50元时，需求量为100件．若该商品价格控制在的范围内，那么需求量D的范围为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，点是边延长线上一点，连接、、，与交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 因式分解： __________．
12. 若一个关于x的一元二次方程的两根互为相反数，请你写出一个满足条件的方程：____________．
13. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形．
14. 浙江地区向来有打年糕的习俗．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使得重量增加20%．如果做成年糕后重量为x斤，则原有糯米__________斤（用含x的代数式表示）．
15. 如图，在中，，，，动点D从点B出发以的速度沿向点C匀速运动，过点D作，交边于点E，当点E落在边上的中点处时，点D移动的时间为____________．
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．
16 （1）计算：．
（2）整式的值为T，若T的取值范围如图所示，求a的取值范围．
17. 如图，在四边形中，平分，，，求的度数．
18. “有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁”，高铁的便捷性使得其成为越来越多百姓出行的首选．已知广州到长沙的铁路全程约为700公里，乘坐高铁列车比乘坐特快列车少用4.5小时，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，分别计算高铁列车和特快列车的平均速度．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 国内生产总值等于第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值之和，根据国家统计局数据，2011、2015、2019、2023年全国三项产业增加值占国内生产总值比重情况如图1所示．其中，2023年全国三项产业增加值的构成情况如图2所示．
（1）2图中2023年第三产业增加值占国内生产总值的比重是____________，请补全1图．
（2）已知2023年第三产业增加值大约为68.8万亿元，求2023年国内生产总值是多少万亿元．（精确到个位）
（3）根据1图分析，描述我国国内生产总值结构变化趋势．
20. 如图，四边形是正方形．
（1）尺规作图：以边，在正方形内部作等边．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接，在第（1）问的基础上，若，求点E到的距离．
21. 综合与实践
【发现问题】
当运动中的赛车撞到物体时，赛车所受的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量，而赛车的撞击影响与赛车行驶速度存在某种函数关系．以下是某型号赛车的行驶速度与撞击影响的试验数据：
（1）请在图中描出上表对应的点，并用光滑的曲线连接．
（2）【猜想验证】
观察图象并猜测：是的 函数．请你据此求出关于的函数表达式，并验证所求表达式的合理性．
（3）【实际应用】
2005年某车队搭载引擎的赛车马力达到了接近1000匹，在某赛道跑出的极速．利用你得到的撞击影响公式，计算此速度的撞击影响是多少？
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22. 四边形是的内接矩形，点E是上的一动点，连接，，，其中交于点F．
（1）如1图，当时，
①求证：；
②若，连接，．求证：四边形是菱形．
（2）如2图，若，，请用含k的式子表示的值．
23. 综合探究
如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，的项点B、C在x轴上，A在y轴上，，直线分别与x轴、y轴、线段、直线交于点E、F、P、Q．
（1）当时，求证：．
（2）探究线段、之间的数量关系，并说明理由．
（3）在x轴上是否存在点M，使得，且以点M、P、Q为顶点的三角形与相似，若存在，请求出此时t的值以及点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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