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贵州省遵义市2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版）
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这是一份贵州省遵义市2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版），文件包含贵州省遵义市2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题原卷版docx、贵州省遵义市2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：人教版必修第二册第六章、第七章。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B. 曲线运动中合运动的速度为分运动速度的矢量和
C. 物体在恒力作用下可能做圆周运动
D. 曲线运动中合运动的时间为分运动的时间之和
【答案】B
【解析】
【详解】A．物体在恒力作用下，可能做曲线运动，如平抛运动，故A错误；
B．速度为矢量，曲线运动中合运动速度为分运动速度的矢量和，故B正确；
C．圆周运动的向心力时刻改变，不可能是恒力，物体在恒力作用下不可能做圆周运动，故C错误；
D．曲线运动中合运动的时间等于各个分运动的时间，故D错误。
故选B。
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 第谷观测记录了大量行星运行数据后总结归纳出了行星运动定律
B. 开普勒在行星运动定律的基础上推理出了万有引力定律
C. 卡文迪许最早在实验室中比较准确地测出了引力常量G的值
D. 万有引力定律中，G作为常数没有单位
【答案】C
【解析】
【详解】A．开普勒总结归纳出了行星运动定律，故A错误；
B．牛顿在行星运动定律基础上推理出了万有引力定律，故B错误；
C．卡文迪许最早在实验室中比较准确地测出了引力常量G的值，故C正确；
D．万有引力定律中
则G的单位为，故D错误。
故选C。
3. 地球上（两极除外）所有物体都随地球自转而做匀速圆周运动。质量相同的物体A、B分别放在贵州某地和赤道上某地，已知物体A随地球自转做匀速圆周运动的半径小于物体B随地球自转做匀速圆周运动的半径，地球可视为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（ ）
A. 物体A的线速度大于物体B的线速度
B. 物体A的向心加速度小于物体B的向心加速度
C. 物体A受到地球的万有引力小于物体B受到地球的万有引力
D. 物体A受到的重力等于物体B受到的重力
【答案】B
【解析】
【详解】A．物体A、B随地球自转的角速度相同，物体A随地球自转做匀速圆周运动的半径小于物体B随地球自转做匀速圆周运动的半径，由，可知物体A的线速度小于物体B的线速度，故A错误；
B．由，可知物体A的向心加速度小于物体B的向心加速度，故B正确；
C．由可知质量相同的物体A、B受到地球的万有引力大小相等，故C错误；
D．由于在地球赤道上的重力加速度最小，由可知物体A受到的重力大于物体B受到的重力，故D错误。
故选B正确。
4. 图甲为一辆汽车在水平路面上做匀速圆周运动，图乙为一架飞机在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中的汽车受到的力有重力、路面的支持力和向心力
B. 若图甲中的汽车速度超过一定限度，则汽车会向弯道内侧侧滑
C. 图乙中飞机运动所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力提供
D. 图乙中飞机的速度大小不变，因此飞机受到的合力为0
【答案】C
【解析】
【详解】A．向心力是效果力，并不是物体受到的力，故A错误；
B．若图甲中的汽车速度超过一定限度，摩擦力不足以提供向心力，会做离心运动，向弯道的外侧侧滑，故B错误；
CD．图乙中飞机在水平面内做匀速圆周运动，合外力恰好提供向心力且不为零，运动所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力提供，故C正确，D错误。
故选C。
5. 2024年2月3日11时06分，“捷龙三号”运载火箭在广东阳江附近海域点火升空，以“拼车”形式将9颗卫星顺利送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。这次任务充分验证火箭海上长距离机动发射的适应性。某卫星进入轨道后绕地球做半长轴为a的椭圆运动，地球同步轨道卫星绕地球做半径为R的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 该卫星与地球中心的连线在相等时间内扫过相等的面积
B. 地球在该卫星椭圆轨道的中心处
C. 该卫星与地球同步轨道卫星的周期之比为
D. 该卫星与地球同步轨道卫星的周期之比为
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据开普勒第二定律，该卫星与地球中心的连线在相等时间内扫过相等的面积，故A正确；
B．根据开普勒第一定律，地球在该卫星椭圆轨道焦点处，故B错误；
CD．根据开普勒第三定律，该卫星与地球同步轨道卫星的周期之比为，故CD错误。
故选A。
6. 荡秋千深受儿童喜爱，已知秋千的两根绳的长度均为4m，秋千踏板的质量为5kg，绳的质量忽略不计，当儿童荡到秋千支架的正下方时，速度大小为4m/s，此时每根绳子平均承受的拉力大小为210N，取重力加速度大小，则该儿童的质量为（ ）
A. 16kgB. 25kgC. 30kgD. 37kg
【答案】B
【解析】
【详解】以儿童和秋千为对象，根据牛顿第二定律可得
其中
，，，
联立解得该儿童的质量为
故选B。
7. 图为某种大型游戏器械，它是一个筒壁竖直的圆筒形大容器，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，游客对底板恰好无压力，游客也没有落下去。已知游客与筒壁间的动摩擦因数为，转动半径为r，重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，此时游客的角速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】此时墙壁对游客的弹力恰好提供向心力，有
竖直方向，根据平衡条件有
联立解得
故选A。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，某乘客坐在该摩天轮的座椅上随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，整个过程座椅始终保持水平。已知乘客到摩天轮圆心的距离为r，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 座舱处于最低点时乘客对座椅的压力比乘客受到的重力大
B. 座舱处于最高点时乘客处于超重状态
C. 座舱处在与圆心等高的位置时乘客受到的合力沿水平方向
D. 座舱在最高点时乘客的线速度不能小于
【答案】AC
【解析】
【详解】A．座舱处于最低点时，乘客加速度向上，处于超重状态，则乘客对座椅的压力比乘客受到的重力大，故A正确；
B．座舱处于最高点时，乘客加速度竖直向下，则乘客处于失重状态，故B错误；
C．座舱处在与圆心等高的位置时，乘客受到的合力提供向心力，指向圆心，即沿水平方向，故C正确；
D．由于座舱可以对乘客有向上的支持力，则乘客的线速度最小可以为零，故D错误。
故选AC。
9. 图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m的航天员进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，航天员可视为质点。当航天员做匀速圆周运动的速率为v时，航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（ ）
A. 航天员运动的周期为B. 航天员运动的角速度为
C. 航天员运动的转速为D. 航天员运动的频率为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．航天员所需向心力
可得
则周期
故A错误，B正确；
CD．航天员运动的转速等于运动的频率为
故C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个质量相等的小球a，b，细线的上端都系于O点，两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。系着小球a的细线1与竖直方向的夹角为，系着小球b的细线2与竖直方向的夹角为，已知，，小球a的角速度、线速度、向心加速度大小分别为、、，小球b的角速度、线速度、向心加速度大小分别为、、，细线1、2上的弹力大小分别为、，则下列比值关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】D．对圆锥摆的小球分析，设摆线与竖直方向夹角为，则有
解得
则小球和的角速度大小之比为
故D正确；
A．对圆锥摆的小球分析，设摆线与竖直方向夹角为，则有
则细线和细线所受的拉力大小之比为
故A正确；
B．对圆锥摆的小球分析，设摆线与竖直方向夹角为，则有
则小球和的向心力大小之比为
故B错误；
C．对圆锥摆的小球分析，设摆线与竖直方向夹角为，则有
解得
则小球和的线速度大小之比为
故C错误。
故选AD。
三、非选择题：共57分。
11. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
（1）在研究向心力大小F与小球质量的关系时，把皮带套在左右两个塔轮的半径________（填“相同”或“不同”）的位置上，把两个质量不同的小球分别放置在离标尺1，2距离________（填“相同”或“不同”）的挡板位置，这里用到的实验方法是________。
（2）保持小球的质量和轨道半径不变，研究向心力大小F与小球的角速度的关系时，记录5组数据后，在坐标纸中描绘数据点拟合一条直线，则下列图像可能正确的是__________（填选项序号）。
A. B.
C. D.
【答案】（1） ①. 相同 ②. 相同 ③. 控制变量法
（2）C
【解析】
【小问1详解】
[1][2][3]在研究向心力大小F与小球质量m的关系时，需要控制两小球做圆周运动的角速度和半径相同，所以需要把皮带套在左右两个塔轮的半径相同的位置上；同时把两个质量不同的小球分别放置在离标尺1，2距离相同的挡板位置，这里用到的实验方法是控制变量法。
【小问2详解】
保持小球的质量和轨道半径不变，研究向心力大小F与小球的角速度的关系时，根据
可知要在坐标纸中描绘数据点拟合一条直线，应作出图像，且得到的图线为一条过坐标原点的倾斜向上的直线，结合选项图像。
故选C。
12. 假设未来在某星球表面，宇航员利用图示装置测该星球表面的重力加速度，铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M，接通电磁铁M的开关后能吸住小球，在电磁铁正下方安装一个位置可上下调节的光电门A。实验中测出小球的直径为d、小球球心与光电门中心的高度差为h，断开开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间t，调整光电门的位置，得出多组h，t数据。
（1）某次实验时，测得，，，则小球经过光电门时的瞬时速度大小__________，该星球表面的重力加速度大小__________。（计算结果均保留两位有效数字）
（2）实验中，多次实验得到多组h、t数据后，绘制出图像（题中未画出），得出的图像斜率为k，则该星球的重力加速度大小__________（用d、k表示），若已知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量__________（用d、k、G、R表示）。
【答案】（1） ①. 2.0 ②. 1.6
（2） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
[1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，小球经过光电门时的瞬时速度大小
[2]小球做自由落体运动，则
解得星球表面的重力加速度大小
小问2详解】
[1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，小球经过光电门时的瞬时速度大小
小球做自由落体运动，则
整理得
图像斜率为
解得星球的重力加速度大小为
[2]根据万有引力与重力的关系
星球的质量
13. 如图所示，长度的细绳一端拴着质量的小球（可视为质点），另一端固定于水平天花板上的O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，此时细绳与竖直方向的夹角。不计空气阻力，取重力加速度大小，，。
（1）画出小球的受力示意图；
（2）求细绳上的拉力大小F；
（3）求小球的角速度大小。
【答案】（1）小球的受力情况见解析；（2）;(3)
【解析】
【详解】(1)小球受力情况如下图所示
（2）根据受力分析可知，在竖直方向上，小球受力平衡，则
(3)小球的重力与绳的拉力的合力为其做圆周运动提供向心力，所以
其中
得到
14. 如图所示，长度的细绳一端固定于O点，另一端系一个质量的小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。在细绳与钉子相碰前瞬间，细绳上的拉力大小。已知细绳与钉子的碰撞对小球的速度无影响，细绳能承受的最大拉力，钉子和小球均可视为质点，取重力加速度大小，求：
（1）小球经过钉子正下方时的速度大小v；
（2）为保证细绳不被拉断，钉子A到O点的最大距离d。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）在细绳与钉子相碰前瞬间，对小球由牛顿第二定律得
解得小球经过钉子正下方时的速度大小
（2）小球经过钉子正下方细绳承受的拉力最大时
解得
15. 天文学家通过凌日系外行星巡天卫星，在距离地球137光年的位置发现了一颗“超级地球”（编号为TOI-715b），分析显示，它上面可能有液态水。假设将来人类移居该行星，某航天员做了如下实验：将小球从离该星球表面高度为h处以水平初速度水平拋出，小球落到星球表面的水平位移大小为x。已知该星球的半径为R，引力常量为G，该星球可视为质量分布均匀的球体，不计该星球的自转及空气阻力，。求：
（1）该星球表面的重力加速度大小g；
（2）该星球的第一宇宙速度v；
（3）该星球的密度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据平抛运动规律
解得
（2）根据第一宇宙速度的定义，重力恰好提供其在星球表面做圆周运动的向心力，其满足
解得
（3）在星球表面重力等于万有引力，有
解得
该星球的密度
本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：人教版必修第二册第六章、第七章。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B. 曲线运动中合运动的速度为分运动速度的矢量和
C. 物体在恒力作用下可能做圆周运动
D. 曲线运动中合运动的时间为分运动的时间之和
【答案】B
【解析】
【详解】A．物体在恒力作用下，可能做曲线运动，如平抛运动，故A错误；
B．速度为矢量，曲线运动中合运动速度为分运动速度的矢量和，故B正确；
C．圆周运动的向心力时刻改变，不可能是恒力，物体在恒力作用下不可能做圆周运动，故C错误；
D．曲线运动中合运动的时间等于各个分运动的时间，故D错误。
故选B。
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 第谷观测记录了大量行星运行数据后总结归纳出了行星运动定律
B. 开普勒在行星运动定律的基础上推理出了万有引力定律
C. 卡文迪许最早在实验室中比较准确地测出了引力常量G的值
D. 万有引力定律中，G作为常数没有单位
【答案】C
【解析】
【详解】A．开普勒总结归纳出了行星运动定律，故A错误；
B．牛顿在行星运动定律基础上推理出了万有引力定律，故B错误；
C．卡文迪许最早在实验室中比较准确地测出了引力常量G的值，故C正确；
D．万有引力定律中
则G的单位为，故D错误。
故选C。
3. 地球上（两极除外）所有物体都随地球自转而做匀速圆周运动。质量相同的物体A、B分别放在贵州某地和赤道上某地，已知物体A随地球自转做匀速圆周运动的半径小于物体B随地球自转做匀速圆周运动的半径，地球可视为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（ ）
A. 物体A的线速度大于物体B的线速度
B. 物体A的向心加速度小于物体B的向心加速度
C. 物体A受到地球的万有引力小于物体B受到地球的万有引力
D. 物体A受到的重力等于物体B受到的重力
【答案】B
【解析】
【详解】A．物体A、B随地球自转的角速度相同，物体A随地球自转做匀速圆周运动的半径小于物体B随地球自转做匀速圆周运动的半径，由，可知物体A的线速度小于物体B的线速度，故A错误；
B．由，可知物体A的向心加速度小于物体B的向心加速度，故B正确；
C．由可知质量相同的物体A、B受到地球的万有引力大小相等，故C错误；
D．由于在地球赤道上的重力加速度最小，由可知物体A受到的重力大于物体B受到的重力，故D错误。
故选B正确。
4. 图甲为一辆汽车在水平路面上做匀速圆周运动，图乙为一架飞机在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中的汽车受到的力有重力、路面的支持力和向心力
B. 若图甲中的汽车速度超过一定限度，则汽车会向弯道内侧侧滑
C. 图乙中飞机运动所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力提供
D. 图乙中飞机的速度大小不变，因此飞机受到的合力为0
【答案】C
【解析】
【详解】A．向心力是效果力，并不是物体受到的力，故A错误；
B．若图甲中的汽车速度超过一定限度，摩擦力不足以提供向心力，会做离心运动，向弯道的外侧侧滑，故B错误；
CD．图乙中飞机在水平面内做匀速圆周运动，合外力恰好提供向心力且不为零，运动所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力提供，故C正确，D错误。
故选C。
5. 2024年2月3日11时06分，“捷龙三号”运载火箭在广东阳江附近海域点火升空，以“拼车”形式将9颗卫星顺利送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。这次任务充分验证火箭海上长距离机动发射的适应性。某卫星进入轨道后绕地球做半长轴为a的椭圆运动，地球同步轨道卫星绕地球做半径为R的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 该卫星与地球中心的连线在相等时间内扫过相等的面积
B. 地球在该卫星椭圆轨道的中心处
C. 该卫星与地球同步轨道卫星的周期之比为
D. 该卫星与地球同步轨道卫星的周期之比为
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据开普勒第二定律，该卫星与地球中心的连线在相等时间内扫过相等的面积，故A正确；
B．根据开普勒第一定律，地球在该卫星椭圆轨道焦点处，故B错误；
CD．根据开普勒第三定律，该卫星与地球同步轨道卫星的周期之比为，故CD错误。
故选A。
6. 荡秋千深受儿童喜爱，已知秋千的两根绳的长度均为4m，秋千踏板的质量为5kg，绳的质量忽略不计，当儿童荡到秋千支架的正下方时，速度大小为4m/s，此时每根绳子平均承受的拉力大小为210N，取重力加速度大小，则该儿童的质量为（ ）
A. 16kgB. 25kgC. 30kgD. 37kg
【答案】B
【解析】
【详解】以儿童和秋千为对象，根据牛顿第二定律可得
其中
，，，
联立解得该儿童的质量为
故选B。
7. 图为某种大型游戏器械，它是一个筒壁竖直的圆筒形大容器，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，游客对底板恰好无压力，游客也没有落下去。已知游客与筒壁间的动摩擦因数为，转动半径为r，重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，此时游客的角速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】此时墙壁对游客的弹力恰好提供向心力，有
竖直方向，根据平衡条件有
联立解得
故选A。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，某乘客坐在该摩天轮的座椅上随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，整个过程座椅始终保持水平。已知乘客到摩天轮圆心的距离为r，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 座舱处于最低点时乘客对座椅的压力比乘客受到的重力大
B. 座舱处于最高点时乘客处于超重状态
C. 座舱处在与圆心等高的位置时乘客受到的合力沿水平方向
D. 座舱在最高点时乘客的线速度不能小于
【答案】AC
【解析】
【详解】A．座舱处于最低点时，乘客加速度向上，处于超重状态，则乘客对座椅的压力比乘客受到的重力大，故A正确；
B．座舱处于最高点时，乘客加速度竖直向下，则乘客处于失重状态，故B错误；
C．座舱处在与圆心等高的位置时，乘客受到的合力提供向心力，指向圆心，即沿水平方向，故C正确；
D．由于座舱可以对乘客有向上的支持力，则乘客的线速度最小可以为零，故D错误。
故选AC。
9. 图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m的航天员进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，航天员可视为质点。当航天员做匀速圆周运动的速率为v时，航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（ ）
A. 航天员运动的周期为B. 航天员运动的角速度为
C. 航天员运动的转速为D. 航天员运动的频率为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．航天员所需向心力
可得
则周期
故A错误，B正确；
CD．航天员运动的转速等于运动的频率为
故C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个质量相等的小球a，b，细线的上端都系于O点，两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。系着小球a的细线1与竖直方向的夹角为，系着小球b的细线2与竖直方向的夹角为，已知，，小球a的角速度、线速度、向心加速度大小分别为、、，小球b的角速度、线速度、向心加速度大小分别为、、，细线1、2上的弹力大小分别为、，则下列比值关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】D．对圆锥摆的小球分析，设摆线与竖直方向夹角为，则有
解得
则小球和的角速度大小之比为
故D正确；
A．对圆锥摆的小球分析，设摆线与竖直方向夹角为，则有
则细线和细线所受的拉力大小之比为
故A正确；
B．对圆锥摆的小球分析，设摆线与竖直方向夹角为，则有
则小球和的向心力大小之比为
故B错误；
C．对圆锥摆的小球分析，设摆线与竖直方向夹角为，则有
解得
则小球和的线速度大小之比为
故C错误。
故选AD。
三、非选择题：共57分。
11. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
（1）在研究向心力大小F与小球质量的关系时，把皮带套在左右两个塔轮的半径________（填“相同”或“不同”）的位置上，把两个质量不同的小球分别放置在离标尺1，2距离________（填“相同”或“不同”）的挡板位置，这里用到的实验方法是________。
（2）保持小球的质量和轨道半径不变，研究向心力大小F与小球的角速度的关系时，记录5组数据后，在坐标纸中描绘数据点拟合一条直线，则下列图像可能正确的是__________（填选项序号）。
A. B.
C. D.
【答案】（1） ①. 相同 ②. 相同 ③. 控制变量法
（2）C
【解析】
【小问1详解】
[1][2][3]在研究向心力大小F与小球质量m的关系时，需要控制两小球做圆周运动的角速度和半径相同，所以需要把皮带套在左右两个塔轮的半径相同的位置上；同时把两个质量不同的小球分别放置在离标尺1，2距离相同的挡板位置，这里用到的实验方法是控制变量法。
【小问2详解】
保持小球的质量和轨道半径不变，研究向心力大小F与小球的角速度的关系时，根据
可知要在坐标纸中描绘数据点拟合一条直线，应作出图像，且得到的图线为一条过坐标原点的倾斜向上的直线，结合选项图像。
故选C。
12. 假设未来在某星球表面，宇航员利用图示装置测该星球表面的重力加速度，铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M，接通电磁铁M的开关后能吸住小球，在电磁铁正下方安装一个位置可上下调节的光电门A。实验中测出小球的直径为d、小球球心与光电门中心的高度差为h，断开开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间t，调整光电门的位置，得出多组h，t数据。
（1）某次实验时，测得，，，则小球经过光电门时的瞬时速度大小__________，该星球表面的重力加速度大小__________。（计算结果均保留两位有效数字）
（2）实验中，多次实验得到多组h、t数据后，绘制出图像（题中未画出），得出的图像斜率为k，则该星球的重力加速度大小__________（用d、k表示），若已知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量__________（用d、k、G、R表示）。
【答案】（1） ①. 2.0 ②. 1.6
（2） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
[1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，小球经过光电门时的瞬时速度大小
[2]小球做自由落体运动，则
解得星球表面的重力加速度大小
小问2详解】
[1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，小球经过光电门时的瞬时速度大小
小球做自由落体运动，则
整理得
图像斜率为
解得星球的重力加速度大小为
[2]根据万有引力与重力的关系
星球的质量
13. 如图所示，长度的细绳一端拴着质量的小球（可视为质点），另一端固定于水平天花板上的O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，此时细绳与竖直方向的夹角。不计空气阻力，取重力加速度大小，，。
（1）画出小球的受力示意图；
（2）求细绳上的拉力大小F；
（3）求小球的角速度大小。
【答案】（1）小球的受力情况见解析；（2）;(3)
【解析】
【详解】(1)小球受力情况如下图所示
（2）根据受力分析可知，在竖直方向上，小球受力平衡，则
(3)小球的重力与绳的拉力的合力为其做圆周运动提供向心力，所以
其中
得到
14. 如图所示，长度的细绳一端固定于O点，另一端系一个质量的小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。在细绳与钉子相碰前瞬间，细绳上的拉力大小。已知细绳与钉子的碰撞对小球的速度无影响，细绳能承受的最大拉力，钉子和小球均可视为质点，取重力加速度大小，求：
（1）小球经过钉子正下方时的速度大小v；
（2）为保证细绳不被拉断，钉子A到O点的最大距离d。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）在细绳与钉子相碰前瞬间，对小球由牛顿第二定律得
解得小球经过钉子正下方时的速度大小
（2）小球经过钉子正下方细绳承受的拉力最大时
解得
15. 天文学家通过凌日系外行星巡天卫星，在距离地球137光年的位置发现了一颗“超级地球”（编号为TOI-715b），分析显示，它上面可能有液态水。假设将来人类移居该行星，某航天员做了如下实验：将小球从离该星球表面高度为h处以水平初速度水平拋出，小球落到星球表面的水平位移大小为x。已知该星球的半径为R，引力常量为G，该星球可视为质量分布均匀的球体，不计该星球的自转及空气阻力，。求：
（1）该星球表面的重力加速度大小g；
（2）该星球的第一宇宙速度v；
（3）该星球的密度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据平抛运动规律
解得
（2）根据第一宇宙速度的定义，重力恰好提供其在星球表面做圆周运动的向心力，其满足
解得
（3）在星球表面重力等于万有引力，有
解得
该星球的密度
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