高中数学学考复习第19讲简单几何体的表面积与体积课件

这是一份高中数学学考复习第19讲简单几何体的表面积与体积课件，共23页。PPT课件主要包含了课标导引·定锚点，知识研析·固基础，2旋转体的形成，问题详解·释疑惑，ABC，考向2直观图，典例2等内容，欢迎下载使用。

1.空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征
2.空间几何体的直观图利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,其画法步骤为:(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的x'轴与y'轴,两轴相交于点O',且使∠x'O'y'=45°(或135°),它们确定的平面表示水平面.(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段.(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,在直观图中长度为原来的一半.注:①用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时,关键是分别作出其中与x轴和y轴平行(或重合)的线段;②按照斜二测画法得到的平面图形的直
3.空间几何体的表面积和体积公式(1)多面体的表面积多面体的表面积就是各个面的面积之和,也就是展开图的面积.(2)旋转体的表面积
(3)柱体、锥体、台体的体积公式
注:柱体、锥体、台体体积公式间的关系
考向1　 空间几何体的结构特征
典例1(多选)(2023浙江宁波六校联盟)下列命题中为假命题的是(　　)A.长方体是四棱柱,直四棱柱是长方体B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱D.正四棱柱是平行六面体
解析 把直观图还原出原平面图形为平行四边形,如图所示.其中OD=2O'D'=2,AB=CD=A'B'=1,所以原平面图形的面积为S=2×1=2.故选A.
考向3　 几何体的表面积与体积
典例3(2022浙江学考)已知球的半径是2,则该球的表面积是(　　)A.2πB.4πC.8πD.16π
解析 S=4πR2=4π×22=16π,故选D.
归纳总结三对对棱相等的四面体可以内接于长方体中,在长方体背景下求解四面体中的角度、距离、外接球、内切球和截面等问题或应用坐标法解题就会很方便.
考向4　 几何体的外接球和内切球
典例6(2023浙江北斗联盟)已知△EAB所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直,且满足EA=EB=3,AD=2,∠AEB=60°,则多面体E-ABCD的外接球的表面积为___________.