【专项训练】02 整数的裂项与拆分-2024年小升初数学思维专项模板训练

这是一份【专项训练】02 整数的裂项与拆分-2024年小升初数学思维专项模板训练，共8页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓展，精做精练，查漏补缺等内容，欢迎下载使用。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
第5讲 整数的裂项与拆分
第一关
【知识点】
整数的列项与分拆：就是把一个自然数表示成为若干个自然数的和的形式，每一种表示方法，就是自然数的一个分拆．整数的分拆是古老而又有趣的问题，其中最著名的是哥德巴赫猜想．在国内外数学竞赛中，整数分拆的问题常常以各种形式出现，如，存在性问题、计数问题、最优化问题等．
电视台要播放一部30集电视连续剧，若要求每天安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最多可以播几天？
【答案】7天
把135个苹果分成若干份且任意两份的苹果数都不相同，最多可以分多少份？
【答案】15
一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中平均得分是91分，这6位同学的得分互不相同，其中有一位同学仅得65分．则得分排在第三名的同学至少得多少分？
【答案】95分
五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相同，并且其中得分最高为90分，那么得分最低的选手至少得多少分？
【答案】50
七个小队共种树100棵，各小队种的棵数都不同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队至少种了多少棵？
【答案】7
将11个球分别放在三个盒子里，使盒子里球的个数彼此不同，那么，放球最多的盒子里最多可放多少个球，至少要放多少个球？
【答案】8；5
甲、乙、丙、丁四个朋友，共分苹果18个，每人依次少一个．甲、乙、丙、丁各有几个苹果？
【答案】甲有6个苹果，乙有5个苹果，丙有4个苹果，丁有3个苹果
7名选手在一次数学竞赛中共得170分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得30分，那么得分最少的选手至少得多少分，至多得多少分？
【答案】5；20
7个工人共生产100个零件，每个工人的生产零件数不同，其中最多的生产了18个，最少多少个？
【答案】7
把44块糖分给9个小朋友，每人都分到了，并且任何两人都不相同，这_______做到．（填“能”或“不能”）
【答案】不能
某学校有80名小学生参加夏令营，其中男生50人，女生30人，他们住的宾馆有11人间、7人间、5人间三种房间，要求男、女生住不同的房间，并且不能有空床位，他们至少要住多少间？
【答案】12
将66个乒乓球放入10个盒子中，要求每只盒子都要有乒乓球，有且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同，能办到吗？
若能办到，请说明一种具体方法．
若办不到，请说明理由.
【答案】能将66个乒乓球放入10个盒子中；10个盒子里面的数目为：1，2，3，5，5，6，7，8，9，20。
第二关
有三个箱子，如果两箱两箱的称它们的重量，分别是15千克、23千克、26千克，那么其中最重的箱子重多少千克？
【答案】17千克
第三关 [来源:Z#xx#k.Cm]
在横线处填上合适的数，使等式成立：8000=____×____×____×____×____
【答案】2；4；5；4；50
计算20140309=7×（2877000+17×_________）
【答案】11
计算：20140601=13×（1000000+13397×_________）
【答案】41
将一个不能被3整除的自然数，拆分成若干个自然数的和．那么，在这若干个自然数中不能被3整除的数至少有多少个？
【答案】1
已知2014=（a2+b2）（c3-d3），其中a、b、c、d是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式。
【答案】2014=（52+92）×（33-23）
900名战士排成方阵接受检阅，若每列的人数是每排的人数的4倍，则每列有多少名战士？
【答案】60
两个正整数的乘积为100，这两个正整数都不含有数字0，则这两个正整数之和为多少？
【答案】29
三个连续自然数的乘积是120，它们的和是多少？
【答案】15
如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是多少？
【答案】23
乐乐参加了去年的“惟乐杯”数学竞赛，他在学校的获奖名次、年龄及所得的分数的乘积是6699，那么，乐乐的竞赛成绩是多少分？
【答案】87
将100块糖分成5份，使每一份数量依次多2，那么最少的一份有糖多少块，最多的一份有糖多少块．
【答案】16；24
85袋大米分给10个人，从第二个人起，每人比前一个人少1袋，第一人得多少袋？
【答案】13
小明去鱼店买了以下几种鱼，每种鱼都多于1条，正好花3600元，单价如下：
小明买了多少条竹荚鱼？
【答案】12
数36可以拆成两个自然数的和的形式，则所拆得的两个数的乘积的最大值是多少？
【答案】324
喜羊羊打开一本书，发现左右两页的页码数的乘积是420，则这两页的页码数的和是多少？
【答案】41
第四关
下面选项中（）可以是4个连续自然数之和（例如自然数10=1+2+3+4）．
A．2000B．2001C．2002
D．2003E．2004
【答案】C
下列八个数中，有三个数是两个相邻的三位自然数的乘积，请你这些数找出来.
77562，198021，2790，13340，15625，93324，39203，333506．
【答案】77562，1140，333506
将105表示成不少于两个连续的（非零）自然数之和，最多有多少种表达方式
【答案】7
m个连续自然数之和为33（m＞1），则m的所有可能取得值之和为多少？
【答案】11
把270分拆成若干个连续自然数的和，有7种分拆方法；其中连续自然数个数最多的一种有20个连续自然数？
【答案】7；20
把450写成若干个连续自然数的和，共有多少种方法？其中写成最多的自然数有多少个？
【答案】8；25
将2008表示成若干连续个非零自然数的和，共有多少种不同的方法？（顺序不同，数字相同视为相同的方法）
【答案】1
把2010表示为两个及两个以上的连续自然数之和，有多少种不同的表示方法？（注意：以6=1+2+3=2+1+3为例，这算是一种表示方法，它们只是加数的次序不同）．
【答案】7
第五关
有四袋糖块，其中任意三袋的总和都超过60块，那么这四袋糖块的总和至少为多少块？
【答案】82
第六关
刘老师计划在未来7天中要去3次健身馆，但为了防止运动过量，不能连续两天都去，他们一共有10种满足条件的时间安排？
【答案】10
用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有多少种围法？
【答案】9
画一个长和宽都是整数的长方形，要求面积为24，那么可以画出不同的长方形有多少种？
【答案】4
一个长方形的面积是6300，并且长与宽二数互质，那么一共有多少个这样的长方形？
【答案】8
把l56支铅笔分成n堆（n≥2），要求每堆一样多且为偶数支，有多少种分法？
【答案】7
一个班级筹款50元为生病的同学买花，每朵玫瑰3元，每朵康乃馨2元，只买这两种花．若50元刚好用完，则共有多少种不同的搭配？
【答案】8
有l，2，4，5，7克的砝码各一个，丢失了其中一个砝码，结果天平无法称出10克的重量（砝码必须放在天平的一边），丢失的砝码重多少克？
【答案】1
有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，丢了其中的一个，结果无法称出7克和12克的重量，丢了的砝码是多少克？
【答案】4
能同时表示成5个连续自然数之和，6个连续自然数之和，7个连续自然数之和的最小自然数是多少？
【答案】105
第七关
小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1000，但他发现计算时少加了一个数，那么小明少加了哪个数？
【答案】35
小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某数时，结果是2014，后来发现中间有个数多加了一次，多加的那个数是多少？
【答案】61
王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是多少？
【答案】4
小强练习加法计算，他从1加到某个数时，和是1993，但他发现计算时少加了一个数，小强少加了的那个数是多少？
【答案】23