河北省保定市曲阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

这是一份河北省保定市曲阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含河北省保定市曲阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、河北省保定市曲阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
1. 下列命题中是真命题的是（ ）
A. 同位角相等B. 若，则
C. 等角补角相等D. 两条直线不相交就平行
2. 如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）

A. 两点确定一条直线B. 两点之间，直线最短
C. 两点之间，线段最短D. 垂线段最短
3. 型口罩能过滤空气中的粒径约为的非油性颗粒，用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
4. 计算a2·a（ ）
A. aB. 3aC. 2a2D. a3
5. 已知，用表示正确是（ ）
A B. C. D.
6. 某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（ ）
A. B. C. D.
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，点C在直线上，，是的2倍，下列说法不正确的是（ ）
A. B. 与互余C. D.
9. 下列式子与相等的是（ ）．
A B. C. D.
10. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于( )
A. 81°B. 99°C. 108°D. 120°
11. 为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ）
A 5种B. 6种C. 7种D. 8种
12. 如图，是直线上一动点，，是直线上的两个定点，且直线，对于下列各值：点到直线的距离；的周长；的面积；的度数其中不会随点的移动而变化的是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每题3分；共12分）
13. 若，则的值________．
14. 若方程mx＋ny＝6的两个解是，，则m＝_____，n＝_____．
15. 已知，当时，y的值为2；当时，y的值为2，求当时，y的值________．
16. 如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在的位置，再沿折叠成图，若，则___________．
三、解答题（共52分）
17. 解下列方程组
（1）；（2）
18. 先化简再求值：
（1），其中．
（2），其中，．
19. 如图，三角形是由三角形平移得到的，三角形的顶点A移到了点D处，请画出平移前的三角形．（不写作法，保留作图痕迹）

20. 如图，四边形中，点A在的延长线上，点F在的延长线上，连接分别交，于点G，H且，．
（1）是否成立？说明理由；
（2）若，则是否成立？说明理由．
21. 某商场计划用元购进节能灯只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完只节能灯后，该商场获利润多少元？
22. 乘法公式：给出了、与的数量关系，灵活的应用这个关系，可以解决一些数学问题．
读中启动
例如：若，，求的值．
解：因为
所以
（1）若 ，．则
用中推动
（2）若x满足，求的值．
解：设，
则 ，
所以，
悟中联动
（3）如图，在长方形中，，点上的点，且．以向外做正方形、正方形．若长方形的面积为120．求阴影图形的面积．
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60