2023-2024学年广东省茂名市高州市十二校联考七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省茂名市高州市十二校联考七年级（下）期中数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值.苔花也被称为“坚韧之花”.袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为0.0000084m，将数据0.0000084用科学记数法表示为( )
A. 8.4×106B. 8.4×10−6C. 84×10−7D. 8.4×10−5
2.下列式子中，结果正确的是( )
A. x2+x2=x4B. x2⋅x3=x6C. (x2)3=x6D. (2x)2=2x2
3.计算：12x4y2÷3x3y结果正确的是( )
A. 4xyB. 4xy3C. 4x2yD. 4x3y
4.小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是( )
A. 金额
B. 数量
C. 单价
D. 金额和数量
5.如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1=50°，则∠2的度数是( )
A. 20°
B. 25°
C. 50°
D. 65°
6.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是( )
A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 对顶角
7.如图，直线a/​/b，若∠1=130°，则∠2等于( )
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
8.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )
A. (a+b)(−a−b)B. (b+m)(m−b)C. (−x−b)(x−b)D. (x+a)(x−a)
9.早晨嘉嘉去上学，先从家匀速步行到集合点，等几分钟后坐校车去学校.嘉嘉从家到学校所走的路程s(m)与时间t(min)的大致图象是( )
A. B.
C. D.
10.方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是( )
A. 105°B. 120°C. 130°D. 145°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果一个角的补角的度数是30°，则这个角的度数为______．
12.若2x=5，3x=7，则6x为______．
13.启航港里有一棵树苗，刚栽下去时高为1米，以后每月长0.3米，则树高y(米)与月数x(月)之间的关系式为______．
14.如图，直线m/​/n，现将一块三角尺的顶点A放在直线n上，若∠1=27°，则∠2的度数为______．
15.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s(m)和小明所用时间t(min)的关系图，则下列说法中正确的是______.①小明吃早饭用时5min；②小华到学校的平均速度是240m/min；③小明跑步的平均速度是100m/min；④小华到学校的时间是7：05．
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
(1)−12024+(2024−π)0−(13)−2；
(2)x4⋅x2+(−2x3)2+(x2)3．
17.(本小题6分)
如图，已知∠ADE=80°，∠B=80°，∠C=56°，求∠DEC的度数．
18.(本小题6分)
先化简，再求值：[(2a−1)(2a+1)+(2a−1)2]÷(−4a)，其中a=32．
19.(本小题6分)
应用完全平方公式进行简便计算：1.232+2×1.23×2.77+2.772．
20.(本小题9分)
如图，在△ABC中，CG⊥AB，垂足为G，点F在BC上，EF⊥AB，垂足为E．
(1)GC与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度数．
21.(本小题9分)
某市出租车收费标准如下：3千米以内(含3千米)收费8元；超过3千米的部分每千米收费1.6元，当出租车行驶路程为x千米时，应收费为y元．
(1)请写出当x≥3时，y与x之间的关系式；
(2)小亮乘出租车行驶5千米，应付多少元？
(3)小亮付车费19.2元，出租车行驶了多少千米？
22.(本小题9分)
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)．
(1)实验与操作：上述操作能验证的等式是：______(请选择正确的选项)．
A.a2−ab=a(a−b)
B.a2−2ab+b2=(a−b)2
C.a2+ab=a(a+b)
D.a2−b2=(a+b)(a−b)
(2)请利用你从(1)选出的等式计算：(2−1)⋅(2+1)⋅(22+1)⋅(24+1)⋅(28+1)+1．
23.(本小题10分)
如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离，(千米)与时间t(小时)的关系，则：
(1)摩托车每小时走______千米，自行车每小时走______千米；
(2)摩托车出发后多少小时，它们相遇？
(3)摩托车出发后多少小时，他们相距20千米？
24.(本小题12分)
如图，一副三角板，其中∠EDF=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=30°．
(1)若这副三角板如图摆放，EF//CD，求∠ABF的度数．
(2)将一副三角板如图1所示摆放，直线GH/​/MN，保持三角板ABC不动，现将三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t秒，且0≤t≤180，若边BC与三角板的一条直角边(边DE，DF)平行时，求所有满足条件的t的值．
(3)将一副三角板如图3所示摆放，直线GH/​/MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转.设旋转时何为t秒，如图4，∠BAH=t°，∠FDM=2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边(边DE，DF)平行时，请直接写出满足条件的t的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：0.0000084用科学记数法表示为8.4×10−6．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|180°，此时DF应该在MN下方，不符合题意，舍去；
当DF在MN下方时，如图，

根据题意可知：∠FDN=2t°−180°，
∵DF/​/BC，
∴∠MIC=∠NDF，
∴∠NDF=∠AQI=t+30°−90°=t−60°，
即2t°−180°=t°−60°，
∴t=120，
综上所述：所有满足条件的t的值为30或120．
【解析】(1)由题意得，∠EBF=90°，∠E=45°，∠ABC=60°，利用平行线的性质可得∠CDE=∠E=45°，即可求得答案；
(2)①当DE/​/BC时，延长AC交MN于点P，分两种情况：当DE在MN上方时或当DE在MN下方时，分别运用平行线的性质即可；②当BC/​/DF时，延长BC交MN于点T，分两种情况：当DF在MN上方时或当DF在MN下方时，分别运用平行线的性质即可；
(3)当DE/​/BC时，延长AC交MN于点P，分两种情况讨论：①DE在MN上方时，②DE在MN下方时，∠FDP=2t°−180°，列式求解即可；(2)当BC/​/DF时，延长AC交MN于点I，①DF在MN上方时，∠FDN=180°−2t°，②DF在MN下方时，∠FDN=2t°−180°，列式求解即可．
本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．