【二轮复习】2024年高考数学全真模拟卷05（新高考专用）.zip

这是一份【二轮复习】2024年高考数学全真模拟卷05（新高考专用）.zip，文件包含二轮复习高考数学2024年全真模拟卷05新题型地区专用原卷版docx、二轮复习高考数学2024年全真模拟卷05新题型地区专用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（2023·福建莆田·莆田一中校考一模）若一组数据1,1,a,4,5,5,6,7的75百分位数是6，则a=（ ）
A．4B．5C．6D．7
2．（2023·福建莆田·莆田一中校考一模）若抛物线y2=2px(p>0)上一点M3,m到焦点的距离是5p，则p的值为（ ）
A．34B．43C．23D．32
3．（5分）（2023·贵州·清华中学校联考模拟预测）数列an的通项公式为an=n2+kn(k∈R)，则“an为递增数列”是“k>−1”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．（5分）（2023·河北邯郸·统考模拟预测）设α,β为两个不同的平面，a,b,c为三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．若a//α,b⊂α，则a//bB．若α//β,a⊂α,b⊂β，则a//b
C．若α⊥β,a⊂α,α∩β=c,a⊥c，则a⊥βD．若α⊥β,a⊂α,b⊂β，则a⊥b
5．（5分）（2023·河北邢台·宁晋中学校考模拟预测）在第19届杭州亚运会期间，某项目有A,B,C,D四个不间的服务站，现需要将包含甲在内的5名志愿者分配到这四个不同的服务站，每个服务站至少一名志感者，则甲志愿者被分到A服务站的不同分法的种数为（ ）
A．80B．120C．160D．60
6．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知△ABC满足AB=1，AC=2，O为∠BAC的平分线与边BC的垂直平分线的交点，AO=354，则AB⋅AC=（ ）
A．32B．35C．65D．455
7．（5分）（2023·贵州黔东南·统考一模）若α∈0,π2，cs2α=−35，则2sin(π−α)+sinπ2+αcs(π+α)+cs3π2+α=（ ）
A．3B．−3C．5D．53
8．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知双曲线C:x2a2−y2b2=1 (a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(−c,0)，F2(c,0)，过F2的直线l:y=33(x−c)与该双曲线C的一条渐近线y=bax交于点A．若AF2=2AF1，则该双曲线的离心率为（ ）
A．273B．233C．213D．2213
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．（6分）（2023·新疆喀什·统考一模）已知复数z满足z−2iz=2+i，则（ ）
A．z的虚部为−1
B．z=2
C．z在复平面内对应的点在第四象限
D．若复数z满足z1−z=1，则|z1|∈2−1,2+1
10．（6分）（2023·广东韶关·统考一模）已知函数，fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ<π2的部分图象如图所示，则（ ）
A．fπ2=−3
B．将y=fx的图象向右平移π3个单位，得到y=Asinx的图象
C．∀x1,x2∈R，都有fx1−fx2<4
D．若方程fx=2m在−π2,0上有两个不相等的实数根，则实数m∈−1,−32
11．（6分）（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）已知fx=aex+ex2，gx=ax−2e2x−x+2，a≠0则（ ）
A．当a=−1时，fx为奇函数
B．当a=1时，存在直线y=t与y=fx有6个交点
C．当a∈−1e2,0时，gx在0,+∞上单调递减
D．当a<−1时，gx在0,+∞上有且仅有一个零点
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．（5分）（2023·上海普陀·统考一模）设集合M=2,0,−1，N=xx−a<1，若M∩N的真子集的个数是1，则正实数a的取值范围为 .
13．（5分）（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）四棱锥P−ABCD的底面ABCD是平行四边形，点E、F分别为PC、AD的中点，平面BEF将四棱锥P−ABCD分成两部分的体积分别为V1,V2且满足V1>V2，则V1V2= ．
14．（5分）（2023·上海长宁·统考一模）设fx=lg2x+ax+b(a>0)，记函数y=fx在区间t,t+1(t>0)上的最大值为Mta,b，若对任意b∈R，都有Mta,b≥a2+1，则实数t的最大值为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
15．（13分）（2023·海南海口·农垦中学校考模拟预测）已知函数fx=1+axx+alnxa∈R．
(1)讨论fx的单调性；
(2)求fx在1,2上的最小值ga．
16．（15分）（2023·全国·模拟预测）某中学为了响应国家双减政策，开展了校园娱乐活动．在一次五子棋比赛活动中，甲、乙两位同学每赛一局，胜者得1分，对方得0分，没有平局．规定当一人比另一人多得5分或进行完10局比赛时，活动结束．假设甲、乙两位同学获胜的概率都为12，且两人各局胜负分别相互独立．已知现在已经进行了3局比赛，甲得2分，乙得1分，在此基础上继续比赛．
(1)只有当一人比另一人多得5分时，得分高者才能获得比赛奖品，求甲获得比赛奖品的概率；
(2)设X表示该活动结束时所进行的比赛的总轮数，求X的分布列及数学期望．
17．（15分）（2023·陕西安康·校联考模拟预测）如图，矩形ABCF与梯形FCDE所在的平面垂直，DE∥CF,EF⊥FC,AF=EF=DE=1，AB=2,P为AB的中点．
(1)求证：平面EPF⊥平面DPC；
(2)求二面角B−CD−P的余弦值．
18．（17分）（2023·陕西商洛·统考一模）已知点F1−1,0,F21,0，动点M满足MF1+MF2=4，动点M的轨迹记为E.
(1)求E的方程；
(2)若不垂直于x轴的直线l过点F2，与E交于C，D两点（点C在x轴的上方），A1,A2分别为E在x轴上的左、右顶点，设直线A1C的斜率为k1k1≠0，直线A2D的斜率为k2，试问k1k2是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
19．（17分）（2023·上海普陀·统考一模）若存在常数t，使得数列an满足an+1−a1a2a3⋅⋅⋅an=t（n≥1，n∈N），则称数列an为“Ht数列”.
(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“H1数列”，并说明理由；
(2)若数列an是首项为2的“Ht数列”，数列bn是等比数列，且an与bn满足i=1nai2=a1a2a3⋯an+lg2bn，求t的值和数列bn的通项公式；
(3)若数列an是“Ht数列”，Sn为数列an的前n项和，a1>1，t>0，试比较lnan与an−1的大小，并证明t>Sn+1−Sn−eSn−n.