泰州市兴化市五年级下册数学期中学业水平检测试卷（附答案）

这是一份泰州市兴化市五年级下册数学期中学业水平检测试卷（附答案），共17页。试卷主要包含了认真读题，谨慎填空，反复比较，精心选择，慎重审题，细心计算，手脑并用，分析操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、认真读题，谨慎填空。（第12小题每空0.5分，其余每空1分，共20分）
1. 张华带了50元，买了单价为5元/本的练习本x本后，还剩下（ ）元。
2. 要使方程口＋x＝18的解是x＝8，口里应该填（ ）。
3. 把一根4米长彩带平均分成9段，每段长是全长的，两段米。
4. 用标有0、1、2三个数字的三张卡片任意组成三位数，其中是2的倍数的有（ ）个，3的倍数有（ ）个，同时是2，3，5倍数的有（ ）个。
5. 如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6. 如图，A点所表示分数是（ ）。
7. 华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，如果今天的气温测出是80.6°F，那么相当于______℃。
8. 如果a＋a＋a＋a＋a＋b＝65，a＋b＝25，那么a＝（ ），b＝（ ）。
9. 如图，一块长方形菜地，如果宽减少12m，则宽是（ ）m；如果长增加12m，则面积增加（ ）m2。
10. 1＋3＋5＋…＋37＋39的和是（ ）。（填“奇数”或“偶数”）
11. 有一箱苹果大约在50个左右，如果4个4个地数余1个，如果7个7个地数余4个，这箱子苹果有（ ）个。
12. 哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠。这个猜想是这样的：任何大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12＝2×5＋2，40＝3×11＋7。国际上称它为“陈氏定理”。请将下面的偶数表示成几个质数的乘加算式：
20＝（ ）×（ ）＋（ ），46＝（ ）×（ ）＋（ ）
二、反复比较，精心选择。（每题2分，共20分）
13. 书架有上、下两层，上层有80本书，下层有x本书。如果从上层拿6本书放到下层，两层书架上的书相等。根据题意，下列（ ）方程是错误的。
A. 80－x＝6B. 80－6＝x＋6
C. 80－x＝6×2D. x＋6×2＝80
14. 把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长
15. 下列等式成立的是（ ）。
A. 奇数＋奇数＝奇数B. 奇数＋偶数＝偶数
C. 质数×质数＝合数D. 质数×合数＝质数
16. 下面最适合用下图表示的事件是（ ）。
A. 本地1～5月平均气温变化情况
B. 小华1至5年级体育测试成绩
C. 苏果超市6月份5种品牌饮料的销售情况
D. 一壶热开水在自然状态下连续5小时水温变化情况
17. 从419中至少减去（ ）才是3的倍数。
A. 3B. 5C. 2D. 1
18. 两个自然数的最大公因数是15，这两个数的全部公因数是（ ）。
A. 1、3、5B. 3、5C. 1、3、5、15D. 1、5、15
19. 把一张正方形纸对折四次后得到每个小正方形（或长方形）的面积是原来正方形的（ ）。
A. B. C. D.
20. 一个自然数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（ ）。
A. 48B. 49C. 24D. 25
21. 小明把6X－8错写成6（X－8），结果比原来（ ）
A. 多8B. 少8C. 少40D. 多32
22. 35÷口＝4……3，如果商用分数表示是（ ）。
A. B. C. D.
三、慎重审题，细心计算。（共22分）
23. 解下列方程。
3.8－x＝2.2 x－4.5＋5.5＝5 5.4x＋6.6x＝7.2 21x－2.7×4＝8.1
24. 看图列方程并解答。
25. 看图列方程并解答。
26. 用你喜欢的方法找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
72和12 9和102 1和91
四、手脑并用，分析操作。（共8分）
27. 下面的长方形表示2公顷的土地，请在图中表示出公顷。
28. (变式题)下面是航模兴趣小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．
(1)乙飞机飞行了( )秒，比甲飞机少飞行了( )秒。
(2)从图上看，起飞后第( )秒两架飞机处于同一高度，起飞后第( )秒两架飞机的高度相差最大。
(3)从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是( )，乙飞机飞行状态是( )。
五、活用知识，解决问题。（每题5分，共30分）
29. 一个平行四边形和一个三角形面积相等。平行四边形的底是25厘米，高是20厘米；三角形的高是80厘米，底是多少厘米？（列方程解答）
30. 南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军速度是70米/分，红红的速度是多少？（列方程解答）
31. 学校购买一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3.5倍，足球的个数比篮球少20个。篮球和足球各多少个？（列方程解答）
32. 李老师把38支铅笔和26本练习本奖励给同学们。如果获得奖励的每名同学分得铅笔的支数相同，分得练习本的本数也相同，那么铅笔就多2支，练习本就少1本。最多有几名同学获得奖励？
33. 甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是290米/分，乙的速度是250米/分。经过多少分钟甲第二次追上乙？（提示：可以画图思考）
34. 从一张长36厘米、宽27厘米的长方形纸上剪下几个同样大的小正方形后，正好剩下一张长36厘米、宽3厘米的小纸条。算一算，这个小正方形的边长最大是多少厘米？（提示：可以画图思考）
参考答案
一、认真读题，谨慎填空。（第12小题每空0.5分，其余每空1分，共20分）
1. 50－5x
【解析】
【分析】由题意知：买了单价为5元/本的练习本x本，一共花费5x元，还剩50－5x元。
【详解】50－5×x＝50－5x
【点睛】此题考查了用字母表示数的方法。在计算时把字母当作一个数，根据题目要求选择合适的计算方法是解答本题的关键。
2. 10
【解析】
【分析】该方程的解是x＝8，将x＝8代入原方程，即可求出□里的数。
【详解】将x＝8，代入原方程有：
□＋8＝18
□＝10
【点睛】解方程的方法为本题考查重点。
3. ；
【解析】
【分析】根据分数的意义，把4米长彩带当作单位“1”，平均分成9段，则每段占全长的；根据除法的意义，可知每段长是4÷9＝米，两段是米。据此解答。
【详解】
4÷9＝（米）
（米）
【点睛】掌握分数的意义是解答此题的关键。
4.①. 210、120、102 ②. 210、201、120、102 ③. 210、120
【解析】
【分析】可以先把能组成的三位数按照一定的顺序列举出来：210；201；120；102，再根据2、3或5的倍数的特征，找出符合条件的数，即可解答。
【详解】（1）2的倍数有：210；120；102
（2）3的倍数有：210；201；120；102
（3）同时是2，3，5的倍数有：210；120
【点睛】重点掌握2、3、5的倍数的判断方法：（1）2的倍数：个位上是0、2、4、6、8；（2）5的倍数：个位上是0或5；（3）2和5共同的倍数：个位上是0；（4）3的倍数：各个位上的数的和是3的倍数。
5.①. 1 ②. ab
【解析】
【分析】如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，根据两个数互质则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），则两个自然数互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】此题考查的是最大公因数和最小公倍数的求法，解题时注意两个数互质时的最大公因数和最小公倍数。
6.
【解析】
【分析】把、、转化成分母相同的数，即可知A所表示的分数。
【详解】
则A点表示的分数是：
【点睛】本题考查了对分数单位的认识，把不同分数转化为同分母的分数是解答本题的关键。
7. 27
【解析】
【分析】华氏度与摄氏度的换算公式是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，摄氏度=（华氏度﹣32）÷1.8，据此计算得解．
【详解】当华氏温度=80.6°F
摄氏度=（华氏度﹣32）÷1.8
=（80.6﹣32）÷1.8
=48.6÷1.8
=27（℃）
故答案为27．
8.①. 10 ②. 15
【解析】
【分析】因为a＋a＋a＋a＋a＋b＝55，即5a＋b＝55，即b＝55－5a，代入a＋b＝15进行解答.
【详解】因为a ＋a＋a＋a＋a＋b＝ 55
所以5a ＋b＝ 55，
即b＝ 55－5a，
代入a＋b＝15
即a＋ 55－5a＝ 15
解：4a ＝40
a ＝10
b＝ 25－10＝ 15
【点睛】关键是根据一个等式表示出一个未知数，再代入另一个等式解答。
9.①. x－12 ②. 12x
【解析】
【分析】宽是x米，减少12米，则宽是（x－12）米；长增加12米，就是增加了一个长是12米，宽仍然是x米的长方形，增加的面积就是12乘x。据此解答。
【详解】宽减少12m，则宽是：（x－12）米
长增加12m，面积增加：12×x＝12平方米
【点睛】掌握长方形的面积计算公式是解答本题的关键。
10.偶数
【解析】
【分析】观察算式可知，1＋39＝40，3＋37＝40……，以此类推，总共有1，3，5……39这20个数相加，两两相加和为“40”，所以就有10个这样“40”。据此计算出1＋3＋5＋…＋37＋39的和，再判断奇偶性。
【详解】根据分析可得：
1＋3＋5＋…＋37＋39
＝（1＋39）×20÷2
＝40×20÷2
＝800÷2
＝400
400是偶数，所以1＋3＋5＋…＋37＋39的和是偶数。
【点睛】本题考查了奇偶性的判断，关键是掌握1＋3＋5＋…＋37＋39这个算式的计算方法。
11. 53
【解析】
【分析】4个4个地数余1个，即4个4个数少3个； 同理得出7个7个地数少3个。由此可知：这箱苹果的数量比4和7的接近50的公倍数少3个。
【详解】4×7＝28（个）
28×2＝56（个）
56－3＝53（个）
【点睛】解答本题的关键是理解：苹果的数量是4和7的接近50的公倍数少3个。
12.①. 3 ②. 5 ③. 5 ④. 3（答案不唯一） ⑤. 11（答案不唯一） ⑥. 13（答案不唯一）
【解析】
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。50以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。据此解答。
【详解】20＝3×5＋5，46＝3×11＋13。
【点睛】根据质数的意义，熟练掌握50以内的质数是解题的关键。
二、反复比较，精心选择。（每题2分，共20分）
13. A
【解析】
【分析】根据题意，上层的本数－6＝下层的本数＋6；从上层拿6本书放到下层，两层书架上的书相等，说明原来上层的本数比下层的本数多（6×2）本，则下层的本数＋6×2＝上层的本数，或上层的本数－下层的本数＝6×2。据此解答。
【详解】A．80－x＝6，不符合题中的等量关系，错误；
B．80－6＝x＋6，符合“上层的本数－6＝下层的本数＋6”的等量关系，正确；
C．80－x＝6×2，符合“上层的本数－下层的本数＝6×2”的等量关系，正确；
D．x＋6×2＝80，符合“下层的本数＋6×2＝上层的本数”的等量关系，正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查列方程解应用题。明确题中的等量关系是解题的关键。
14. B
【解析】
【分析】把这根绳子的全长看成单位“1”，那么第一段占全长的，第二段占全长的（1－），只要比较它们占全长的分率即可求解。
【详解】根据分析可得：
第一段占全长的，
第二段占全长的：1－＝；
因为＜，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】本题要注意比较两段的分率即可求解。
15. C
【解析】
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，只有因数1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数，由此举例解答即可。
【详解】可以用举例法来解答。
A.假定两人上奇数是3和5，则3＋5＝8，和是偶数。
B.假定奇数是3、偶数是4，则3＋4＝7，和是偶数。
C.假定两个质数分别是3、5，则3×5＝15，积是合数。
D.假定质数是3，合数是4，则3×4＝12，积是合数。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是奇数、偶数、合数、质数含义的灵活应用。
16. D
【解析】
【分析】图中是折线统计图。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，据此逐项分析。
【详解】A．反映本地1～5月平均气温变化情况，适合用折线统计图，但是1～5月平均气温是逐渐上升的，不符合题意；
B．小华1至5年级体育测试成绩，适合用条形统计图，不符合题意；
C．苏果超市6月份5种品牌饮料的销售情况，适合用条形统计图，不符合题意；
D．一壶热开水在自然状态下连续5小时水温变化情况，适合用折线统计图，且水温是逐渐下降的，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查统计图的选择和折线统计图的特征。需要掌握折线统计图的特点并根据生活实际选择符合题意的事件。
17. C
【解析】
【分析】一个数，各个数位上的数字的和是3的倍数，那这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】419各个数位的数字和是4＋1＋9＝14，个位上最少减去2，得4＋1＋7＝12，12是3的倍数，则417也是3的倍数。
故答案为：C
【点睛】掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
18. C
【解析】
【分析】这两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数；因为15的因数有1、3、5、15；据此解答即可。
【详解】因为15的因数有1、3、5、15，共4个；
故答案为：C。
【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答；应明确：两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数。
19. D
【解析】
【分析】把这张正方形纸的面积看作单位“1”，把它对折一次被平均分成2份，每份是原来的；对折二次，被平均分成4份，每份是原来的；对折三次，被平均分成8份，每份是原来的；对折四次，被平均分成16份，每份是原来的。
【详解】把一张正方形纸对折四次后被平均分成16份，得到的图形的面积是原来的。
故选：D
【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。弄清这把张正方形纸对折四次，这张纸被平均分成的份数是关键。
20. D
【解析】
【分析】一个自然数除以8余1，除以6也余1，据此可知：这个数加上1就是6和8的公倍数，求满足条件的最小自然数只要先求出求6和8的最小公倍数，再加上1即可。
【详解】6＝2×3，8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
24＋1＝25
故答案为：D
【点睛】解答本题关键是理解：这个数加上1就是6和8的公倍数。
21. C
【解析】
【分析】
【详解】略
22. D
【解析】
【分析】根据除数＝（被除数－余数）÷商，求出口中的除数，再根据除法与分数的关系计算出商，据此解答。
【详解】（35－3）÷4
＝32÷4
＝8
35÷8＝
故答案为：D
【点睛】此题主要考查除数＝（被除数－余数）÷商，及分数与除法的关系。
三、慎重审题，细心计算。（共22分）
23. x＝1.6；x＝4；
x＝0.6；x＝0.9
【解析】
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去2.2即可；
先将方程的左边化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去1即可；
先将方程的左边化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以12即可；
先将方程的左边化简，再根据等式的性质，方程两边同时加上10.8再除以21即可。
【详解】3.8－x＝2.2
解：3.8－x＋x＝2.2＋x
2.2＋x＝3.8
2.2＋x－2.2＝3.8－2.2
x＝1.6
x－4.5＋5.5＝5
解：x＋1＝5
x＋1－1＝5－1
x＝4
5.4x＋6.6x＝7.2
解：12x＝7.2
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
21x－27×4＝8.1
解：21x－10.8＝8.1
21x－10.8＋10.8＝8.1＋10.8
21x＝18.9
21x÷21＝18.9÷21
x＝0.9
24. x＝4.7
【解析】
【分析】由图知：每罐饮料是x元，一个汉堡就是8.7元。可列出方程4x＋8.7＝27.5，解此方程即可。
【详解】每罐饮料是x元，一个汉堡就是8.7元，则：
4x＋8.7＝27.5
解：4x＝18.8
x＝4.7
【点睛】找出4罐饮料和一个汉堡应付钱数与27.5元之间的等量关系是解答此题的关键。
25. x＝4.8
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高。图中10米和x米、8米和6米是两组对应的底和高，则这两组数的乘积相等，据此列方程解答。
【详解】解：10x＝8×6
10x＝48
x＝4.8
26. 12，72；1，90；7，273
【解析】
【分析】倍数关系的两个数的最大公因数是其中的较小数，最小公倍数是较大数；
是互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；
用短除法可以求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
【详解】72和12是倍数关系，它们的最大公因数是12，最小公倍数是72。
9和10是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是9×10＝90。
21和91的最大公因数是7，最小公倍数是7×3×13＝273。
四、手脑并用，分析操作。（共8分）
27. 【答案】见详解
【解析】
【分析】公顷表示把1公顷平均分成5份，取其中的2份；也可以表示把2公顷平均分成5份，取其中的1份，据此画图。
【详解】
【点睛】本题考查分数的意义。理解公顷的意义是解题的关键。
28. (1)35 5 (2)15 30 (3)飞行高度持续上升 飞行高度不变
【解析】
【详解】略
五、活用知识，解决问题。（每题5分，共30分）
29. 【答案】12.5厘米
【解析】
【分析】由题意知：平行四边形和一个三角形面积相等。则平行四边形的底乘高等于三角形的底乘高除以2，据此列出方程解答即可。
【详解】解：设三角形的底是x厘米。
80x÷2＝25×20
40x＝500
x＝12.5
答：底是12.5厘米。
【点睛】本题考查了三角形和平行四边形面积公式的应用。掌握三角形和平行四边形面积公式是解答本题的关键。
30. 【答案】51米/分
【解析】
【分析】设红红的速度是x米/分。速度和×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。
【详解】解：设红红的速度是x米/分。
（70＋x）×13＝1573
70＋x＝121
x＝51
答：红红的速度是51米/分。
【点睛】本题考查列方程解应用题。找出题中的等量关系是解题的关键。
31. 【答案】足球8个，篮球28个
【解析】
【分析】可假设足球的个数有x个，则篮球的个数有3.5x。根据题意可列出方程3.5x－x＝20，解此方程即可求得篮球和足球的个数。
【详解】解：设足球的个数有x个，则篮球的个数有3.5x。
3.5x－x＝20
2.5x＝20
x＝8
3.5 x＝3.5×8＝28
答：篮球有28个，足球有8个。
【点睛】找出篮球与足球的数量的倍数差与20之间的等量关系是解答本题的关键。
32. 【答案】9名
【解析】
【分析】如果铅笔有38－2＝36支，练习本有26＋1＝27本，则正好被获奖学生分完。由此可知：获奖学生数即是36的因数，也是27的因数，求得36和27的最大公因数即可。据此解答。
【详解】38－2＝36（支）
26＋1＝27（本）
36＝2×2×3×3
27＝3×3×3
36和27的最大公因数是：3×3＝9
答：最多有9名同学获得奖励。
【点睛】本题知识点是求两个数的最大公因数。因此掌握两个数的最大公因数求法是解答本题的关键。
33. 【答案】20分钟
【解析】
【分析】甲、乙两人沿着环形跑道跑步，他们同时从一地点出发，同向而行，甲第一次追上乙时需要比乙一共多走整整一圈400米，第二次追上乙要多走整整二圈800米。也就是两人的路程差是800米。据此解答。
【详解】解：设经过x分钟甲第二次追上乙。
290x－250x＝400×2
40x＝800
x＝20
答：经过20分钟甲第二次追上乙。
【点睛】理解在环形跑道追及问题中，若两人同时同向出发，快者第几次追上慢者，就需要比慢者多走几个全程是解答本题关键。
34. 【34题答案】
【答案】12厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，剪下几个同样大的小正方形的长方形的长是36厘米，宽是（27－3＝24）厘米，求出36和24的最大公因数，就是每个正方形的边长，据此解答即可。
【详解】36＝2×2×3×3
27－3＝24（厘米）
24＝2×2×2×3
所以36和24的最大公因数是2×2×3＝12；
即裁出的正方形的边长最大是12厘米。
答：这个小正方形的边长最大是12厘米。
【点睛】本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。