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四川省成都市成都市第七中学初中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份四川省成都市成都市第七中学初中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含四川省成都市成都市第七中学初中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、四川省成都市成都市第七中学初中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
（满分150分，120分钟完成）
A卷（满分100分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若，则下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A. 三条高线的交点B. 三条中线的交点
C. 三条角平分线的交点D. 三边垂直平分线的交点
7. 若二次三项式可分解为，则的值为（ ）
A. 1B. 2C. -2D. -1
8. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的位置关系如图所示，则关于的不等式的解集为（）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
9. 分解因式： _______________．
10. 次知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对________道题，其得分才不低于95分．
11. 如图，一块长方形草坪的长为5米，宽为3米，在草坪中间，有一条处处为宽的弯曲小路，则这块草地的面积为_____．
12. 如图，在△中，，的平分线交于，若，，则为_____．
13. 如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为________．
三、解答题（共48分）
14. 因式分解：
（1）
（2）
15. 解不等式（组）
（1）
（2）
16. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)．
（1）画出向左平移4个单位所得的；
（2）画出将绕点B按顺时针旋转90°所得的（点A、C分别对应点A2、C2）；
（3）线段 的长度为 ．
17. 如图，平面直角坐标系中，，直线交轴于，过点A作交轴于点D．
（1）求直线和直线的关系式；
（2）点M在直线上，且与的面积相等，求点M的坐标．
18. （1）如图1，在四边形中，，，连接，探究线段，，之间的数量关系．小芳同学探究此问题的思路是：过点D作，交延长线于点E，从而得出结论：，请用上述方法证明：；
（2）如图2，在四边形中，，，若，，求的长；
（3）如图3，在中，，，点D为外一点，且，点P，Q分别为的中点，连接，求的长．
B卷（共50分）
一、选择题（每小题4分，共20分）
19. 已知，，那么_______．
20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D．若BD＝BC，则∠A＝________度.
21. 关于x不等式组恰好有3个整数解，则a的取值范围是______．
22. 已知点位于第二象限，并且，，均为整数，则满足条件的点的个数有_________个．
23. 如图，在矩形中，，点E为上一点，且，点F为边上一动点，连接，过点A作于点G，连接，则的最小值为______，连接，将绕点E顺时针旋转，得到，在点F运动的过程中，的最小值为_______．
二、解答题（共30分）
24. 保护环境，我市某公交公司计划购买型和型两种环保节能公交车共10辆．若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车3辆，型公交车2辆，共需600万元．
（1）求购买型和型公交车每辆各需多少万元．
（2）经测算，在两种公交车均购买的前提下，该公司购买公交车的总费用不得超过1150万元，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
25. 如图，点P为正方形的边上的一个动点，连接，点D与点E关于直线对称，连接，射线与射线交于点，连接．
（1）当时，求的度数；
（2）i）点P在运动过程中，的度数是否发生变化？如果不变，请求出它的度数，如果改变，请说明理由；
ii）求证：；
（3）若，点P从点C运动到点B时，求点F运动路径的长度．
26. 如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点．
（1）求点C的坐标及的长；
（2）直线分别交直线，于点，，直线与直线，交于点，，若，求的值；
（3）在（2）的条件下，将△沿射线的方向以每秒个单位的长度匀速平移，设移动时间为秒．在△移动的过程中，点到直线，的距离相等，请求出此时点的坐标．
（满分150分，120分钟完成）
A卷（满分100分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若，则下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A. 三条高线的交点B. 三条中线的交点
C. 三条角平分线的交点D. 三边垂直平分线的交点
7. 若二次三项式可分解为，则的值为（ ）
A. 1B. 2C. -2D. -1
8. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的位置关系如图所示，则关于的不等式的解集为（）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
9. 分解因式： _______________．
10. 次知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对________道题，其得分才不低于95分．
11. 如图，一块长方形草坪的长为5米，宽为3米，在草坪中间，有一条处处为宽的弯曲小路，则这块草地的面积为_____．
12. 如图，在△中，，的平分线交于，若，，则为_____．
13. 如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为________．
三、解答题（共48分）
14. 因式分解：
（1）
（2）
15. 解不等式（组）
（1）
（2）
16. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)．
（1）画出向左平移4个单位所得的；
（2）画出将绕点B按顺时针旋转90°所得的（点A、C分别对应点A2、C2）；
（3）线段 的长度为 ．
17. 如图，平面直角坐标系中，，直线交轴于，过点A作交轴于点D．
（1）求直线和直线的关系式；
（2）点M在直线上，且与的面积相等，求点M的坐标．
18. （1）如图1，在四边形中，，，连接，探究线段，，之间的数量关系．小芳同学探究此问题的思路是：过点D作，交延长线于点E，从而得出结论：，请用上述方法证明：；
（2）如图2，在四边形中，，，若，，求的长；
（3）如图3，在中，，，点D为外一点，且，点P，Q分别为的中点，连接，求的长．
B卷（共50分）
一、选择题（每小题4分，共20分）
19. 已知，，那么_______．
20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D．若BD＝BC，则∠A＝________度.
21. 关于x不等式组恰好有3个整数解，则a的取值范围是______．
22. 已知点位于第二象限，并且，，均为整数，则满足条件的点的个数有_________个．
23. 如图，在矩形中，，点E为上一点，且，点F为边上一动点，连接，过点A作于点G，连接，则的最小值为______，连接，将绕点E顺时针旋转，得到，在点F运动的过程中，的最小值为_______．
二、解答题（共30分）
24. 保护环境，我市某公交公司计划购买型和型两种环保节能公交车共10辆．若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车3辆，型公交车2辆，共需600万元．
（1）求购买型和型公交车每辆各需多少万元．
（2）经测算，在两种公交车均购买的前提下，该公司购买公交车的总费用不得超过1150万元，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
25. 如图，点P为正方形的边上的一个动点，连接，点D与点E关于直线对称，连接，射线与射线交于点，连接．
（1）当时，求的度数；
（2）i）点P在运动过程中，的度数是否发生变化？如果不变，请求出它的度数，如果改变，请说明理由；
ii）求证：；
（3）若，点P从点C运动到点B时，求点F运动路径的长度．
26. 如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点．
（1）求点C的坐标及的长；
（2）直线分别交直线，于点，，直线与直线，交于点，，若，求的值；
（3）在（2）的条件下，将△沿射线的方向以每秒个单位的长度匀速平移，设移动时间为秒．在△移动的过程中，点到直线，的距离相等，请求出此时点的坐标．
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