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2024届山东省潍坊市高三下学期二模物理考试卷（原卷版+解析版）
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这是一份2024届山东省潍坊市高三下学期二模物理考试卷（原卷版+解析版），文件包含2024届山东省潍坊市高三下学期二模物理考试卷原卷版docx、2024届山东省潍坊市高三下学期二模物理考试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，考试时间90分钟，满分100分。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等填写在答题卡指定位置。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，请按照题号在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 图甲为氢原子的能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可让光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（ ）
A. 光照强度减小，光电子的最大初动能也减小
B. 图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数逐渐减小
C. a光光子的能量为10.2eV
D. 光电管中金属的逸出功为2.25eV
【答案】D
【解析】
【详解】A．光电子的最大初动能与光照强度无关，与光电子频率有关，A错误；
B．滑片P从O向N端移动过程中，A板带正电，电压为正向电压，增大电压，电流先增大后不变，B错误；
C．大量处于第3能级的氢原子，跃迁时能产生3种频率的光，能发生光电效应的应该是三能级到一能级和二能级到一能级，a光的遏止电压大，光子能量高，所以a光光子的能量为
C错误；
D．因为b光的遏止电压为-7.95eV，根据公式可得
解得
D正确。
故选D。
2. 某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是（ ）
A. 刹车时间为2s
B. 刹车的加速度大小为
C. 中间时刻的速度大小为
D. 中间位置的速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．设刹车时间为t，则由逆向思维有，刹车最后1s位移为，有
刹车第1s位移为，有
由题意可知
对全程有
解得
，
故AB错误；
C．因为做匀减速直线运动，由匀变速直线运动公式有中间时刻速度等于平均速度，设中间时刻速度为，有
故C项正确；
D．设中间位置速度为，运用逆向思维，则对于后半段有
解得
故D项错误。
故选C。
3. 一定质量的理想气体由a状态开始，经历a→b→c→a过程，其图像如图，ab的延长线过坐标原点O，bc与纵轴平行。已知a、c两状态下气体的温度相同，过程中气体向外界放出的热量为Q。下列说法正确的是（ ）
A. 气体在a状态下单位时间内对单位面积器壁的冲量小于在c状态下的冲量
B. 过程中气体内能变化量的绝对值大于Q
C. b→c过程中气体从外界吸收的热量为
D. a→b→c→a整个过程中气体对外界做功为零
【答案】A
【解析】
【详解】A．a状态气体的体积较大，气体密度较小，又两个状态的温度相同。故气体在a状态下单位时间内对单位面积器壁的作用力较小，冲量较小，A正确；
B．过程体积不变，压强增大。根据
可知，气体温度升高，则c状态气体内能大于b状态气体内能，由于a与c状态气体温度相同，内能相等。则b状态气体内能小于a状态气体内能。过程气体体积减小，外接对气体做功，根据
为负值，为正值，故气体放热大于内能的减少量，B错误；
C．由图可知，a状态的气体压强为，过程外接对气体做功为
b→c过程中气体体积不变，外接对气体不做功，则气体内能的增加量等于气体吸收的热量，由于a转态与c状态气体内能相等，则b→c过程中气体从外界吸收的热量为
C错误；
D．a→b→c→a整个过程中气体对外界做功等于的面积，D错误。
故选A。
4. 2023年12月26日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号上面级，成功发射第五十七颗、五十八颗北斗导航卫星。长征三号乙运载火箭与上面级脱离后，上面级继续推动卫星运动，直接将卫星送到预定工作轨道Ⅰ，然后上面级与卫星分离，为避免影响卫星的运行，上面级继续点火抬高轨道进入类坟场轨道Ⅱ，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ均可视为圆形轨道。根据上述信息，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道Ⅰ运行的速度大于第一宇宙速度
B. 上面级在轨道Ⅱ运行的周期小于卫星在轨道Ⅰ运行的周期
C. 上面级在轨道Ⅱ上的加速度小于卫星在轨道Ⅰ上的加速度
D. 上面级在轨道Ⅱ上受到的万有引力小于卫星在轨道Ⅰ上受到的万有引力
【答案】C
【解析】
【详解】A．第一宇宙速度是最大环绕速度，卫星在轨道Ⅰ运行的速度一定小于第一宇宙速度，A错误；
BC．根据
得
，
由于轨道Ⅱ运动半径大于轨道Ⅰ的运动半径，则上面级在轨道Ⅱ运行的周期大于卫星在轨道Ⅰ运行的周期，上面级在轨道Ⅱ上的加速度小于卫星在轨道Ⅰ上的加速度，B错误，C正确；
D．由于质量关系未知，无法判断万有引力大小，D错误。
故选C。
5. 如图所示，将透镜凸起的一面压在表面平整的玻璃板上，让单色光从上方射入，从上往下看透镜，可以看到明暗相间的圆环状条纹。已知透镜凸起面表现为球面，球面的半径叫作这个曲面的曲率半径（曲率半径越大，球面弯曲程度越小）。下列说法正确的是（ ）
A. 圆环状条纹是透镜上下两个表面反射的两列光发生干涉形成的
B. 圆环状条纹间距不相等，越往外条纹间距越宽
C. 换用曲率半径更大的透镜，可以看到条纹将变密集
D. 改用频率更高的单色光照射，可以看到条纹将变密集
【答案】D
【解析】
【详解】A．环状条纹是由凸透镜与平面玻璃所夹空气膜的上、下表面反射光干涉形成的，故A错误；
B．圆环状条纹的间距不相等，从圆心向外条纹越来越密集，越往外条纹间距越窄，故B错误；
C．若换一个曲率半径更大的凸透镜，仍然相同的水平距离但空气层的厚度变小，所观察到的圆环状条纹间距变大，可以看到条纹将变稀疏，故C错误；
D．改用频率更高的单色光照射，由
可知单色光波长更小，而其他条件保持不变，则观察到的圆环状条纹间距变小，可以看到条纹将变密集，故D正确。
故选D。
6. 如图甲所示，质量的物体静止在水平地面上，时刻对物体施加一个水平向右的作用力，作用力随时间的变化关系如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。下列说法正确的是（ ）
A. 时物体的速度最大
B. 时物体的动能为40.5J
C. 0~4s内物体的平均速度大小为2.25m/s
D. 0~4s内物体所受摩擦力的冲量大小为
【答案】B
【解析】
【详解】由题意可得，物体所受的滑动摩擦力
结合乙图，，物体静止
，由牛顿第二定律得
物体向右加速。
，由牛顿第二定律得
物体向右做减速运动。
A．由分析可知，时物体的速度最大，故A错误；
B．由动量定理得，
①
由图像可得，，的冲量
将、、带入①式得，时物体的速度
时物体动能
故B正确；
C．由动量定理得，
①
由图像可得，，的冲量
将、、带入①式得，时物体的速度
由于物体不做匀加速，所以内物体的平均速度
故C错误；
D．摩擦力的冲量
摩擦力小于滑动摩擦力，所以冲量
摩擦力的冲量
故D错误。
故选B。
7. 直流特高压输电可以减少感抗和容抗的损耗，该技术已成为我国“西电东送”战略的技术基础，如图为特高压输电示意图，升压变压器、降压变压器均为理想变压器，整流及逆变等过程不计能量损失且有效值不变。若直流输电线的总电阻，匝数之比结合图中信息，下列说法正确的是（ ）
A. 图中“500kV”指交流电的峰值
B. 直流输电线损失的电压为40kV
C. 输电功率为
D. 当用户负载增加时，用户端增加的功率大于输出端增加的功率
【答案】B
【解析】
【详解】A．图中“500kV”指交流电的有效值，故A错误；
B．根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系
解得
直流输电线损失的电压为
故B正确；
C．输电电流为
输电功率为
故C错误；
D．当用户负载增加时，输出端增加的功率等于用户端增加的功率与输电线上增加的损失功率之和，故用户端增加的功率小于输出端增加的功率，故D错误。
故选B。
8. 如图所示，质量相等的物体a和b用劲度系数的轻弹簧连接，b放置在地面上，一根不可伸长的轻绳一端与a连接，另一端绕过两个光滑的小定滑轮、与小球c连接，c套在倾角的光滑轻杆上，F点为轻杆的底端，开始时小球c处于轻杆的E点，连接c的轻绳处于水平状态，此时物体b恰好对地面没有压力。E、F两点关于P点对称，且，已知物体a和b的质量均为3kg，小球c的质量为1.5kg，，g取，，弹簧的弹性势能为（x为弹簧的形变量）。小球c从E点由静止释放到达F点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物体a、b及小球c组成的系统机械能守恒
B. 小球c到达P点时，物体a的速度不为0
C. 小球c到达P点时，小球c机械能增加了16J
D. 小球c刚到达F点时，a的动能为9.6J
【答案】C
【解析】
【详解】A．当弹簧的弹性形变发生变化时，弹簧的弹性势能也发生变化，可知，物体a、b及小球c与弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；
B．由于，可知，小球c到达P点时，小球c的速度方向垂直于轻绳，即小球c沿轻绳方向的速度为0，可知，小球c到达P点时，物体a的速度为0，故B错误；
C．小球c处于轻杆的E点时，由于物体b恰好对地面没有压力，则弹簧的拉伸量
小球c到达P点时，物体a下降的高度为
可知，小球c到达P点时，弹簧处于压缩状态，压缩量为
结合上述，小球c到达P点时，物体a的速度为0，对物体a、b及小球c与弹簧组成的系统机械能守恒，可知小球c的机械能增加
解得
故C正确；
D．小球c刚到达F点过程，物体a、b及小球c与弹簧组成的系统机械能守恒，则有
根据绳的牵连速度规律有
a的动能为
解得
故D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，一根不可伸长的轻绳一端连接在置于斜面的物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮与小球b连接，轻绳与斜面平行，定滑轮到小球b的距离为L。用手按住物体a不动，把小球b拉开很小的角度后释放，使小球b做单摆运动，稳定后放开物体a。当小球运动到最高点时，物体a恰好不下滑，整个过程物体a始终静止。忽略空气阻力及定滑轮的大小，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球b多次经过同一位置的动量可以不同
B. 小球b摆到最低点时，物体a受到的摩擦力一定沿斜面向下
C. 物体a与斜面间的摩擦因数
D. 物体a受到的摩擦力变化的周期
【答案】AD
【解析】
【详解】A．小球b多次经过同一位置速度方向可以不同，所以动量可以不同，故A正确；
B．小球b在任意位置受到重力和拉力，重力的垂直于绳的分量提供了回复力，沿绳方向有
当摆角最大时，拉力最小，此时a受到的摩擦力方向可能沿斜面向上，小球b摆到最低点时，拉力增大，此时a受到的摩擦力方向仍可能沿斜面向上，摩擦力大小会减小，故B错误；
C．因为当小球运动到最高点时，物体a恰好不下滑，则
所以
解得
故C错误；
D．物体a受到的摩擦力变化的周期是单摆的周期的一半，即
故D正确。
故选AD。
10. 瓷器是“泥琢火烧”的艺术，是古人智慧的结晶。如图所示，气窑是对陶瓷泥坯进行升温烧结的一种设备。某次烧制前，封闭在窑内的气体压强为，温度为27℃，当窑内气压达到时，气窑上方的单向排气阀开始排气，使气窑内气体压强保持不变，窑内气体温度逐渐升高至1227℃后保持不变，连续烧制8~10小时。下列说法正确的是（ ）
A. 单向排气阀开始排气时，窑内气体温度为91℃
B. 单向排气阀开始排气时，窑内气体温度为627℃
C. 本次烧制排出气体的质量与原来气体质量之比2∶3
D. 本次烧制排出气体的质量与原来气体质量之比2∶5
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据等容变化
单向排气阀开始排气时，窑内气体温度为
A错误，B正确；
CD．排气后气窑内气体压强保持不变，根据等压变化
由于密度相同，则本次烧制排出气体的质量与原来气体质量之比为
得
C错误，D正确。
故选BD。
11. 如图所示，正立方体，上下底面的中心为O和，在d点固定一电荷量为+Q的点电荷，c1点固定一电荷量为的点电荷，bc的中点E固定一电荷量为的点电荷。下列说法正确的是（ ）
A. b点的电场强度的小于c点的电场强度
B. a点与点的电势相同
C. c点与点的电势差等于b点与点的电势差
D. 将带正电的试探电荷由O点移动到，其电势能先增大后减小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．d点和c1点处为等量异种电荷，则两点电荷在b点的场强小于在c点的场强，而E处点电荷到b、c两点距离相等，即在两点的场强相等，由于两场强垂直，则b点的电场强度的小于c点的电场强度，A正确；
B．根据
设+Q在a点电势为，在点电势为，则在a点和点的电势分别为和。设在a点和点的电势为。则a点电势为
在点电势为
故a点与点的电势不相同，B错误；
C．等量异种电荷在b、c、、的电势为零，b、c与E距离相等，、与E点距离相等，故c点与点的电势差等于b点与点的电势差，C正确；
D．将带正电的试探电荷由O点移动到，电势降低，电势能减小，D错误。
故选AC。
12. 如图所示，虚线MN上方区域有垂直纸面向外的匀强磁场，MN下方区域有竖直向下的匀强磁场，两处磁场磁感应强度大小均为B，足够长的等间距金属导轨竖直放置，导轨间距为L。两金属棒ab、cd水平地靠在金属导轨上，金属棒ab的质量为2m，接入电路的阻值为2R，cd的质量为m，接入电路的阻值为R，开始时金属棒ab距MN的高度是金属棒cd到MN高度的2倍。金属棒与两导轨之间的动摩擦因数相同。同时由静止释放两金属棒，金属棒cd进入MN下方区域时立即做匀速运动。已知运动过程中导体棒始终保持水平且与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒cd进入MN下方时的速大小为
B. 金属棒cd的释放位置到MN的距离为
C. 从开始释放到金属棒ab进入下方磁场运动的过程中通过金属棒ab的电荷量为
D. 金属棒ab在MN上方区域运动过程中金属棒cd上产生的焦耳热为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．根据整体法分析可知，ab、cd在MN上方区域运动时，磁通量不变，没有感应电流，没有安培力，做加速度为重力加速度的加速运动，金属棒cd刚进入MN下方时，两金属棒速度相同，由于金属棒cd进入MN下方区域时立即做匀速运动，则金属棒ab一定做匀速运动，有
联立得
故A错误；
B．根据
得金属棒cd的释放位置到MN的距离为
故B正确；
C．从开始释放到金属棒ab进入下方磁场运动的过程中电流
需要时间
则通过金属棒ab的电荷量为
故C正确；
D．金属棒ab在MN上方区域运动过程中金属棒cd上产生的焦耳热为
故D正确。
故选BCD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某学习小组通过实验测定一截面为半圆形玻璃砖的折射率n，可用的实验器材有半圆形玻璃砖、白纸、激光笔、刻度尺、游标卡尺、光屏、圆规、铅笔。部分步骤如下：
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d；
②在平铺的白纸上利用圆规画出半圆形玻璃砖的位置和圆心O，过O点画出法线；将玻璃砖沿画好的半圆形位置放好，玻璃砖直径AB与竖直放置的光屏MN垂直并接触于A点；
③用激光笔从玻璃砖一侧照射半圆形玻璃砖的圆心O，如图甲所示，在光屏MN上可以观察到两个光斑C、D；从图示位置逆时针缓慢移动激光笔，使光斑D恰好消失，用铅笔在白纸上标记此时光斑E的位置，移走玻璃砖和光屏。
根据以上步骤，回答下列问题：
（1）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图乙所示，则____________cm；
（2）为了精准测量半圆形玻璃砖的折射率n，还需测量的一个物理量及表示它的字母为____________；
（3）根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式____________。
【答案】（1）7.775
（2）的长度
（3）
【解析】
【小问1详解】
由图乙可知，游标卡尺为分度的游标卡尺，精度为，故
【小问2详解】
由题可知，光斑在处时，光斑恰好消失，即光线此时发生全反射，故为测量折射率，还需测量的长度。
【小问3详解】
当光线恰好发生全反射时，有
14. 小明同学是一名山地车骑行爱好者，为了夜间骑行安全，他网购了一个太阳能山地车尾灯（如图甲所示）。好奇心驱使他将太阳能尾灯拆开，发现了可为内部一组镍氢电池组充电的光伏板。小明同学想测量该光伏板的电动势（电动势约为4V）及其内阻，于是他从实验室借到了以下器材：
A．电压表V（量程0~3V，内阻为3KΩ）
B．毫安表A（量程0~100mA，内阻很小）
C．滑动变阻器R（0~500Ω）
D．定值电阻
E．定值电阻
F．开关、导线若干
（1）小明设计了如图乙所示的电路，为了精确测量电路电压，则与电压表串联的定值电阻为________（选填“”或“”）；
（2）给光伏板一定的光照进行实验，将电压表的读数记为U，毫安表的读数记为I，通过改变滑动变阻器的阻值，测得多组U、I值，根据记录的实验数据做出图像如图丙所示，通过图像可得光伏板的电动势_______V，图中线性段时光伏板的内阻_______；（结果保留2位有效数字）
（3）将一个50Ω的定值电阻与光伏板串联，保持光照条件不变，则该定值电阻消耗的功率________W。（结果保留2位有效数字）
【答案】（1）
（2） ①. 4.1##4.2##4.3 ②. 14##15##16
（3）0.20##0.21##022
【解析】
【小问1详解】
电压表内阻为3kΩ，若与阻值为3kΩ的定值电阻串联，可将电压表量程扩大一倍，可满足实验要求；
【小问2详解】
[1]根据电路结合闭合电路的欧姆定律可知
可得
由图可知
可得
E=4.2V
[2]内阻
可得
r=16Ω
【小问3详解】
将一个50Ω的定值电阻与光伏板串联，则该定值电阻消耗的功率
15. 如图所示，海洋浴场的海面上等间距排列着一排浮球，用来警示航行者注意安全，避免进入危险海域。现有距离为3.6m的两个浮球A和B停在海面上，在沿浮球排列方向上的水波作用下，浮球每分钟上下浮动15次。当浮球A处于波峰位置时，浮球B恰在平衡位置，两浮球间还有一个波谷。求：
（1）该水波的传播周期T；
（2）该水波的波速v。
【答案】（1）4s；（2）1.2m/s或0.72m/s
【解析】
【详解】（1）浮球每分钟上下浮动15次可得浮球振动的周期
解得
所以水波的传播周期为。
（2）两球间还有一个波谷，故
或
解得
或
水波的传播速度
解得
或
16. 用喷水机浇灌草坪，喷水机将水加速后通过喷水嘴喷出，喷水嘴出水速度的大小v和夹角θ均可调节。已知喷水嘴的截面积，水喷出的最大水平射程为10m，水的密度，g取，水流冲击到地面后，水平方向速度变为0，忽略喷嘴离地高度以及空气阻力的影响。求：
（1）喷水嘴出水的最大速率；
（2）若出水速度，夹角，则水流对地面水平方向平均冲力的大小。
【答案】（1）10m/s；（2）3.2N
【解析】
【详解】（1）设喷水嘴出水的最大速度为，出水方向与水平方向夹角为，水从喷水嘴到地面运动的时间为，水的水平射程为，则竖直方向速度
水平方向位移
解得
当时，水平射程最大
解得
（2）在时间内，水的质量
由动量定理得
解得
由牛顿第三定律可得
17. 如图甲所示，在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U，在区域内存在方向垂直于xOy平面的匀强磁场，该磁场做周期性变化（不考虑磁场变化瞬间对粒子运动的影响），变化规律如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从贴近M板的位置由静止开始运动，通过N板小孔后在时刻从坐标原点O沿x轴正方向垂直射入磁场中。不计粒子重力和空气阻力，图中磁感应强度已知。
（1）求粒子在磁场中运动时的动量大小p；
（2）若，求时刻粒子的位置坐标；
（3）若在的范围内取值，问：取何值时，在时间内，粒子击中的γ轴上的点到坐标原点的距离最大，最大距离为多少。
【答案】（1）；（2）（，）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子在电场中运动时，由动能定理得
粒子在磁场中运动时的动量为
联立解得
（2）当磁感应强度为时，带电粒子在磁场中做圆周运动时半径为，由
可得
运动周期为
同理可得当磁感应强度为时，带电粒子在磁场中做圆周运动时半径为
运动周期为
由
则粒子在内的轨迹如图所示
由几何关系可得
则粒子的坐标为（，）。
（3）经分析可知，当时，粒子轨迹如图所示
此时距离最大，由几何关系得粒子击中轴的位置为
可得粒子能击中轴的点到坐标原点的最大距离为
18. 如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场（图中未画出），电场强度，绝缘的水平面上有一均匀带电的长板A，右侧有一绝缘挡板，长板A的上表面光滑，下表面与水平面间的动摩擦因数，一绝缘的物块B静置在长板的左端。长板A与物块B质量均为，长板A的长度，长板A带有的正电荷。某时刻对物块B施加一个水平向右的恒力，运动过程中物块B与挡板的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，水平面足够长，电场区域足够大，运动过程中长板A所带电荷量及电荷分布不发生变化，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。求：
（1）物块B与档板第一次碰撞后，长板A与物块B的速度和；
（2）物块B从开始到即将与挡板发生第二次碰撞，长板A电势能的减少量；
（3）物块B从开始到即将与挡板发生第三次碰撞，恒力F的冲量I；
（4）物块B从开始到即将与挡板发生第n次碰撞，长板的位移x。
【答案】（1）2.4m/s，0（2）7.68J（3）（4）
【解析】
【详解】（1）长板受到的电场力
长板与地面间的最大静摩擦力
故，所以物块与长板碰前长板保持静止
对物块，由动能定理得
解得
物块与长板第一次碰撞过程
解得
，
（2）对物块，由牛顿第二定律得
得
设小物块与长板达共速用时为，
故小物块恰好滑离板，设物块与长板第一次碰撞后到第二次碰撞前所用的时间为，由运动学公式有
解得
物块与长板第一次碰撞后到第二次碰撞前长板的位移
解得
电场力做功
解得
所以长板电势能的减少量为。
（3）设物块从开始运动到第一次与挡板发生碰撞所用的时间为
解得
物块与长板第二次碰撞前的速度
解得
物块与长板第二次碰撞过程
解得
，
设物块与长板第二次碰撞后到第三次碰撞前所用的时间为，
解得
则物块B从开始到即将与挡板发生第三次碰撞所用的时间
所以物块从开始到即将与挡板发生第三次碰撞恒力的冲量
解得
（4）由以上分析可得，物块与长板从第一次碰撞后，相邻的每两次碰撞之间的时间间隔均为，且每次碰撞后长板的速度增加量均为，长板的位移为
解得
1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，考试时间90分钟，满分100分。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等填写在答题卡指定位置。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，请按照题号在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 图甲为氢原子的能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可让光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（ ）
A. 光照强度减小，光电子的最大初动能也减小
B. 图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数逐渐减小
C. a光光子的能量为10.2eV
D. 光电管中金属的逸出功为2.25eV
【答案】D
【解析】
【详解】A．光电子的最大初动能与光照强度无关，与光电子频率有关，A错误；
B．滑片P从O向N端移动过程中，A板带正电，电压为正向电压，增大电压，电流先增大后不变，B错误；
C．大量处于第3能级的氢原子，跃迁时能产生3种频率的光，能发生光电效应的应该是三能级到一能级和二能级到一能级，a光的遏止电压大，光子能量高，所以a光光子的能量为
C错误；
D．因为b光的遏止电压为-7.95eV，根据公式可得
解得
D正确。
故选D。
2. 某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是（ ）
A. 刹车时间为2s
B. 刹车的加速度大小为
C. 中间时刻的速度大小为
D. 中间位置的速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．设刹车时间为t，则由逆向思维有，刹车最后1s位移为，有
刹车第1s位移为，有
由题意可知
对全程有
解得
，
故AB错误；
C．因为做匀减速直线运动，由匀变速直线运动公式有中间时刻速度等于平均速度，设中间时刻速度为，有
故C项正确；
D．设中间位置速度为，运用逆向思维，则对于后半段有
解得
故D项错误。
故选C。
3. 一定质量的理想气体由a状态开始，经历a→b→c→a过程，其图像如图，ab的延长线过坐标原点O，bc与纵轴平行。已知a、c两状态下气体的温度相同，过程中气体向外界放出的热量为Q。下列说法正确的是（ ）
A. 气体在a状态下单位时间内对单位面积器壁的冲量小于在c状态下的冲量
B. 过程中气体内能变化量的绝对值大于Q
C. b→c过程中气体从外界吸收的热量为
D. a→b→c→a整个过程中气体对外界做功为零
【答案】A
【解析】
【详解】A．a状态气体的体积较大，气体密度较小，又两个状态的温度相同。故气体在a状态下单位时间内对单位面积器壁的作用力较小，冲量较小，A正确；
B．过程体积不变，压强增大。根据
可知，气体温度升高，则c状态气体内能大于b状态气体内能，由于a与c状态气体温度相同，内能相等。则b状态气体内能小于a状态气体内能。过程气体体积减小，外接对气体做功，根据
为负值，为正值，故气体放热大于内能的减少量，B错误；
C．由图可知，a状态的气体压强为，过程外接对气体做功为
b→c过程中气体体积不变，外接对气体不做功，则气体内能的增加量等于气体吸收的热量，由于a转态与c状态气体内能相等，则b→c过程中气体从外界吸收的热量为
C错误；
D．a→b→c→a整个过程中气体对外界做功等于的面积，D错误。
故选A。
4. 2023年12月26日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号上面级，成功发射第五十七颗、五十八颗北斗导航卫星。长征三号乙运载火箭与上面级脱离后，上面级继续推动卫星运动，直接将卫星送到预定工作轨道Ⅰ，然后上面级与卫星分离，为避免影响卫星的运行，上面级继续点火抬高轨道进入类坟场轨道Ⅱ，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ均可视为圆形轨道。根据上述信息，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道Ⅰ运行的速度大于第一宇宙速度
B. 上面级在轨道Ⅱ运行的周期小于卫星在轨道Ⅰ运行的周期
C. 上面级在轨道Ⅱ上的加速度小于卫星在轨道Ⅰ上的加速度
D. 上面级在轨道Ⅱ上受到的万有引力小于卫星在轨道Ⅰ上受到的万有引力
【答案】C
【解析】
【详解】A．第一宇宙速度是最大环绕速度，卫星在轨道Ⅰ运行的速度一定小于第一宇宙速度，A错误；
BC．根据
得
，
由于轨道Ⅱ运动半径大于轨道Ⅰ的运动半径，则上面级在轨道Ⅱ运行的周期大于卫星在轨道Ⅰ运行的周期，上面级在轨道Ⅱ上的加速度小于卫星在轨道Ⅰ上的加速度，B错误，C正确；
D．由于质量关系未知，无法判断万有引力大小，D错误。
故选C。
5. 如图所示，将透镜凸起的一面压在表面平整的玻璃板上，让单色光从上方射入，从上往下看透镜，可以看到明暗相间的圆环状条纹。已知透镜凸起面表现为球面，球面的半径叫作这个曲面的曲率半径（曲率半径越大，球面弯曲程度越小）。下列说法正确的是（ ）
A. 圆环状条纹是透镜上下两个表面反射的两列光发生干涉形成的
B. 圆环状条纹间距不相等，越往外条纹间距越宽
C. 换用曲率半径更大的透镜，可以看到条纹将变密集
D. 改用频率更高的单色光照射，可以看到条纹将变密集
【答案】D
【解析】
【详解】A．环状条纹是由凸透镜与平面玻璃所夹空气膜的上、下表面反射光干涉形成的，故A错误；
B．圆环状条纹的间距不相等，从圆心向外条纹越来越密集，越往外条纹间距越窄，故B错误；
C．若换一个曲率半径更大的凸透镜，仍然相同的水平距离但空气层的厚度变小，所观察到的圆环状条纹间距变大，可以看到条纹将变稀疏，故C错误；
D．改用频率更高的单色光照射，由
可知单色光波长更小，而其他条件保持不变，则观察到的圆环状条纹间距变小，可以看到条纹将变密集，故D正确。
故选D。
6. 如图甲所示，质量的物体静止在水平地面上，时刻对物体施加一个水平向右的作用力，作用力随时间的变化关系如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。下列说法正确的是（ ）
A. 时物体的速度最大
B. 时物体的动能为40.5J
C. 0~4s内物体的平均速度大小为2.25m/s
D. 0~4s内物体所受摩擦力的冲量大小为
【答案】B
【解析】
【详解】由题意可得，物体所受的滑动摩擦力
结合乙图，，物体静止
，由牛顿第二定律得
物体向右加速。
，由牛顿第二定律得
物体向右做减速运动。
A．由分析可知，时物体的速度最大，故A错误；
B．由动量定理得，
①
由图像可得，，的冲量
将、、带入①式得，时物体的速度
时物体动能
故B正确；
C．由动量定理得，
①
由图像可得，，的冲量
将、、带入①式得，时物体的速度
由于物体不做匀加速，所以内物体的平均速度
故C错误；
D．摩擦力的冲量
摩擦力小于滑动摩擦力，所以冲量
摩擦力的冲量
故D错误。
故选B。
7. 直流特高压输电可以减少感抗和容抗的损耗，该技术已成为我国“西电东送”战略的技术基础，如图为特高压输电示意图，升压变压器、降压变压器均为理想变压器，整流及逆变等过程不计能量损失且有效值不变。若直流输电线的总电阻，匝数之比结合图中信息，下列说法正确的是（ ）
A. 图中“500kV”指交流电的峰值
B. 直流输电线损失的电压为40kV
C. 输电功率为
D. 当用户负载增加时，用户端增加的功率大于输出端增加的功率
【答案】B
【解析】
【详解】A．图中“500kV”指交流电的有效值，故A错误；
B．根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系
解得
直流输电线损失的电压为
故B正确；
C．输电电流为
输电功率为
故C错误；
D．当用户负载增加时，输出端增加的功率等于用户端增加的功率与输电线上增加的损失功率之和，故用户端增加的功率小于输出端增加的功率，故D错误。
故选B。
8. 如图所示，质量相等的物体a和b用劲度系数的轻弹簧连接，b放置在地面上，一根不可伸长的轻绳一端与a连接，另一端绕过两个光滑的小定滑轮、与小球c连接，c套在倾角的光滑轻杆上，F点为轻杆的底端，开始时小球c处于轻杆的E点，连接c的轻绳处于水平状态，此时物体b恰好对地面没有压力。E、F两点关于P点对称，且，已知物体a和b的质量均为3kg，小球c的质量为1.5kg，，g取，，弹簧的弹性势能为（x为弹簧的形变量）。小球c从E点由静止释放到达F点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物体a、b及小球c组成的系统机械能守恒
B. 小球c到达P点时，物体a的速度不为0
C. 小球c到达P点时，小球c机械能增加了16J
D. 小球c刚到达F点时，a的动能为9.6J
【答案】C
【解析】
【详解】A．当弹簧的弹性形变发生变化时，弹簧的弹性势能也发生变化，可知，物体a、b及小球c与弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；
B．由于，可知，小球c到达P点时，小球c的速度方向垂直于轻绳，即小球c沿轻绳方向的速度为0，可知，小球c到达P点时，物体a的速度为0，故B错误；
C．小球c处于轻杆的E点时，由于物体b恰好对地面没有压力，则弹簧的拉伸量
小球c到达P点时，物体a下降的高度为
可知，小球c到达P点时，弹簧处于压缩状态，压缩量为
结合上述，小球c到达P点时，物体a的速度为0，对物体a、b及小球c与弹簧组成的系统机械能守恒，可知小球c的机械能增加
解得
故C正确；
D．小球c刚到达F点过程，物体a、b及小球c与弹簧组成的系统机械能守恒，则有
根据绳的牵连速度规律有
a的动能为
解得
故D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，一根不可伸长的轻绳一端连接在置于斜面的物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮与小球b连接，轻绳与斜面平行，定滑轮到小球b的距离为L。用手按住物体a不动，把小球b拉开很小的角度后释放，使小球b做单摆运动，稳定后放开物体a。当小球运动到最高点时，物体a恰好不下滑，整个过程物体a始终静止。忽略空气阻力及定滑轮的大小，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球b多次经过同一位置的动量可以不同
B. 小球b摆到最低点时，物体a受到的摩擦力一定沿斜面向下
C. 物体a与斜面间的摩擦因数
D. 物体a受到的摩擦力变化的周期
【答案】AD
【解析】
【详解】A．小球b多次经过同一位置速度方向可以不同，所以动量可以不同，故A正确；
B．小球b在任意位置受到重力和拉力，重力的垂直于绳的分量提供了回复力，沿绳方向有
当摆角最大时，拉力最小，此时a受到的摩擦力方向可能沿斜面向上，小球b摆到最低点时，拉力增大，此时a受到的摩擦力方向仍可能沿斜面向上，摩擦力大小会减小，故B错误；
C．因为当小球运动到最高点时，物体a恰好不下滑，则
所以
解得
故C错误；
D．物体a受到的摩擦力变化的周期是单摆的周期的一半，即
故D正确。
故选AD。
10. 瓷器是“泥琢火烧”的艺术，是古人智慧的结晶。如图所示，气窑是对陶瓷泥坯进行升温烧结的一种设备。某次烧制前，封闭在窑内的气体压强为，温度为27℃，当窑内气压达到时，气窑上方的单向排气阀开始排气，使气窑内气体压强保持不变，窑内气体温度逐渐升高至1227℃后保持不变，连续烧制8~10小时。下列说法正确的是（ ）
A. 单向排气阀开始排气时，窑内气体温度为91℃
B. 单向排气阀开始排气时，窑内气体温度为627℃
C. 本次烧制排出气体的质量与原来气体质量之比2∶3
D. 本次烧制排出气体的质量与原来气体质量之比2∶5
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据等容变化
单向排气阀开始排气时，窑内气体温度为
A错误，B正确；
CD．排气后气窑内气体压强保持不变，根据等压变化
由于密度相同，则本次烧制排出气体的质量与原来气体质量之比为
得
C错误，D正确。
故选BD。
11. 如图所示，正立方体，上下底面的中心为O和，在d点固定一电荷量为+Q的点电荷，c1点固定一电荷量为的点电荷，bc的中点E固定一电荷量为的点电荷。下列说法正确的是（ ）
A. b点的电场强度的小于c点的电场强度
B. a点与点的电势相同
C. c点与点的电势差等于b点与点的电势差
D. 将带正电的试探电荷由O点移动到，其电势能先增大后减小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．d点和c1点处为等量异种电荷，则两点电荷在b点的场强小于在c点的场强，而E处点电荷到b、c两点距离相等，即在两点的场强相等，由于两场强垂直，则b点的电场强度的小于c点的电场强度，A正确；
B．根据
设+Q在a点电势为，在点电势为，则在a点和点的电势分别为和。设在a点和点的电势为。则a点电势为
在点电势为
故a点与点的电势不相同，B错误；
C．等量异种电荷在b、c、、的电势为零，b、c与E距离相等，、与E点距离相等，故c点与点的电势差等于b点与点的电势差，C正确；
D．将带正电的试探电荷由O点移动到，电势降低，电势能减小，D错误。
故选AC。
12. 如图所示，虚线MN上方区域有垂直纸面向外的匀强磁场，MN下方区域有竖直向下的匀强磁场，两处磁场磁感应强度大小均为B，足够长的等间距金属导轨竖直放置，导轨间距为L。两金属棒ab、cd水平地靠在金属导轨上，金属棒ab的质量为2m，接入电路的阻值为2R，cd的质量为m，接入电路的阻值为R，开始时金属棒ab距MN的高度是金属棒cd到MN高度的2倍。金属棒与两导轨之间的动摩擦因数相同。同时由静止释放两金属棒，金属棒cd进入MN下方区域时立即做匀速运动。已知运动过程中导体棒始终保持水平且与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒cd进入MN下方时的速大小为
B. 金属棒cd的释放位置到MN的距离为
C. 从开始释放到金属棒ab进入下方磁场运动的过程中通过金属棒ab的电荷量为
D. 金属棒ab在MN上方区域运动过程中金属棒cd上产生的焦耳热为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．根据整体法分析可知，ab、cd在MN上方区域运动时，磁通量不变，没有感应电流，没有安培力，做加速度为重力加速度的加速运动，金属棒cd刚进入MN下方时，两金属棒速度相同，由于金属棒cd进入MN下方区域时立即做匀速运动，则金属棒ab一定做匀速运动，有
联立得
故A错误；
B．根据
得金属棒cd的释放位置到MN的距离为
故B正确；
C．从开始释放到金属棒ab进入下方磁场运动的过程中电流
需要时间
则通过金属棒ab的电荷量为
故C正确；
D．金属棒ab在MN上方区域运动过程中金属棒cd上产生的焦耳热为
故D正确。
故选BCD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某学习小组通过实验测定一截面为半圆形玻璃砖的折射率n，可用的实验器材有半圆形玻璃砖、白纸、激光笔、刻度尺、游标卡尺、光屏、圆规、铅笔。部分步骤如下：
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d；
②在平铺的白纸上利用圆规画出半圆形玻璃砖的位置和圆心O，过O点画出法线；将玻璃砖沿画好的半圆形位置放好，玻璃砖直径AB与竖直放置的光屏MN垂直并接触于A点；
③用激光笔从玻璃砖一侧照射半圆形玻璃砖的圆心O，如图甲所示，在光屏MN上可以观察到两个光斑C、D；从图示位置逆时针缓慢移动激光笔，使光斑D恰好消失，用铅笔在白纸上标记此时光斑E的位置，移走玻璃砖和光屏。
根据以上步骤，回答下列问题：
（1）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图乙所示，则____________cm；
（2）为了精准测量半圆形玻璃砖的折射率n，还需测量的一个物理量及表示它的字母为____________；
（3）根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式____________。
【答案】（1）7.775
（2）的长度
（3）
【解析】
【小问1详解】
由图乙可知，游标卡尺为分度的游标卡尺，精度为，故
【小问2详解】
由题可知，光斑在处时，光斑恰好消失，即光线此时发生全反射，故为测量折射率，还需测量的长度。
【小问3详解】
当光线恰好发生全反射时，有
14. 小明同学是一名山地车骑行爱好者，为了夜间骑行安全，他网购了一个太阳能山地车尾灯（如图甲所示）。好奇心驱使他将太阳能尾灯拆开，发现了可为内部一组镍氢电池组充电的光伏板。小明同学想测量该光伏板的电动势（电动势约为4V）及其内阻，于是他从实验室借到了以下器材：
A．电压表V（量程0~3V，内阻为3KΩ）
B．毫安表A（量程0~100mA，内阻很小）
C．滑动变阻器R（0~500Ω）
D．定值电阻
E．定值电阻
F．开关、导线若干
（1）小明设计了如图乙所示的电路，为了精确测量电路电压，则与电压表串联的定值电阻为________（选填“”或“”）；
（2）给光伏板一定的光照进行实验，将电压表的读数记为U，毫安表的读数记为I，通过改变滑动变阻器的阻值，测得多组U、I值，根据记录的实验数据做出图像如图丙所示，通过图像可得光伏板的电动势_______V，图中线性段时光伏板的内阻_______；（结果保留2位有效数字）
（3）将一个50Ω的定值电阻与光伏板串联，保持光照条件不变，则该定值电阻消耗的功率________W。（结果保留2位有效数字）
【答案】（1）
（2） ①. 4.1##4.2##4.3 ②. 14##15##16
（3）0.20##0.21##022
【解析】
【小问1详解】
电压表内阻为3kΩ，若与阻值为3kΩ的定值电阻串联，可将电压表量程扩大一倍，可满足实验要求；
【小问2详解】
[1]根据电路结合闭合电路的欧姆定律可知
可得
由图可知
可得
E=4.2V
[2]内阻
可得
r=16Ω
【小问3详解】
将一个50Ω的定值电阻与光伏板串联，则该定值电阻消耗的功率
15. 如图所示，海洋浴场的海面上等间距排列着一排浮球，用来警示航行者注意安全，避免进入危险海域。现有距离为3.6m的两个浮球A和B停在海面上，在沿浮球排列方向上的水波作用下，浮球每分钟上下浮动15次。当浮球A处于波峰位置时，浮球B恰在平衡位置，两浮球间还有一个波谷。求：
（1）该水波的传播周期T；
（2）该水波的波速v。
【答案】（1）4s；（2）1.2m/s或0.72m/s
【解析】
【详解】（1）浮球每分钟上下浮动15次可得浮球振动的周期
解得
所以水波的传播周期为。
（2）两球间还有一个波谷，故
或
解得
或
水波的传播速度
解得
或
16. 用喷水机浇灌草坪，喷水机将水加速后通过喷水嘴喷出，喷水嘴出水速度的大小v和夹角θ均可调节。已知喷水嘴的截面积，水喷出的最大水平射程为10m，水的密度，g取，水流冲击到地面后，水平方向速度变为0，忽略喷嘴离地高度以及空气阻力的影响。求：
（1）喷水嘴出水的最大速率；
（2）若出水速度，夹角，则水流对地面水平方向平均冲力的大小。
【答案】（1）10m/s；（2）3.2N
【解析】
【详解】（1）设喷水嘴出水的最大速度为，出水方向与水平方向夹角为，水从喷水嘴到地面运动的时间为，水的水平射程为，则竖直方向速度
水平方向位移
解得
当时，水平射程最大
解得
（2）在时间内，水的质量
由动量定理得
解得
由牛顿第三定律可得
17. 如图甲所示，在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U，在区域内存在方向垂直于xOy平面的匀强磁场，该磁场做周期性变化（不考虑磁场变化瞬间对粒子运动的影响），变化规律如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从贴近M板的位置由静止开始运动，通过N板小孔后在时刻从坐标原点O沿x轴正方向垂直射入磁场中。不计粒子重力和空气阻力，图中磁感应强度已知。
（1）求粒子在磁场中运动时的动量大小p；
（2）若，求时刻粒子的位置坐标；
（3）若在的范围内取值，问：取何值时，在时间内，粒子击中的γ轴上的点到坐标原点的距离最大，最大距离为多少。
【答案】（1）；（2）（，）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子在电场中运动时，由动能定理得
粒子在磁场中运动时的动量为
联立解得
（2）当磁感应强度为时，带电粒子在磁场中做圆周运动时半径为，由
可得
运动周期为
同理可得当磁感应强度为时，带电粒子在磁场中做圆周运动时半径为
运动周期为
由
则粒子在内的轨迹如图所示
由几何关系可得
则粒子的坐标为（，）。
（3）经分析可知，当时，粒子轨迹如图所示
此时距离最大，由几何关系得粒子击中轴的位置为
可得粒子能击中轴的点到坐标原点的最大距离为
18. 如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场（图中未画出），电场强度，绝缘的水平面上有一均匀带电的长板A，右侧有一绝缘挡板，长板A的上表面光滑，下表面与水平面间的动摩擦因数，一绝缘的物块B静置在长板的左端。长板A与物块B质量均为，长板A的长度，长板A带有的正电荷。某时刻对物块B施加一个水平向右的恒力，运动过程中物块B与挡板的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，水平面足够长，电场区域足够大，运动过程中长板A所带电荷量及电荷分布不发生变化，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。求：
（1）物块B与档板第一次碰撞后，长板A与物块B的速度和；
（2）物块B从开始到即将与挡板发生第二次碰撞，长板A电势能的减少量；
（3）物块B从开始到即将与挡板发生第三次碰撞，恒力F的冲量I；
（4）物块B从开始到即将与挡板发生第n次碰撞，长板的位移x。
【答案】（1）2.4m/s，0（2）7.68J（3）（4）
【解析】
【详解】（1）长板受到的电场力
长板与地面间的最大静摩擦力
故，所以物块与长板碰前长板保持静止
对物块，由动能定理得
解得
物块与长板第一次碰撞过程
解得
，
（2）对物块，由牛顿第二定律得
得
设小物块与长板达共速用时为，
故小物块恰好滑离板，设物块与长板第一次碰撞后到第二次碰撞前所用的时间为，由运动学公式有
解得
物块与长板第一次碰撞后到第二次碰撞前长板的位移
解得
电场力做功
解得
所以长板电势能的减少量为。
（3）设物块从开始运动到第一次与挡板发生碰撞所用的时间为
解得
物块与长板第二次碰撞前的速度
解得
物块与长板第二次碰撞过程
解得
，
设物块与长板第二次碰撞后到第三次碰撞前所用的时间为，
解得
则物块B从开始到即将与挡板发生第三次碰撞所用的时间
所以物块从开始到即将与挡板发生第三次碰撞恒力的冲量
解得
（4）由以上分析可得，物块与长板从第一次碰撞后，相邻的每两次碰撞之间的时间间隔均为，且每次碰撞后长板的速度增加量均为，长板的位移为
解得
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