2023届湖南省郴州市桂东县第二中学高二上学期数学11月月考试题

这是一份2023届湖南省郴州市桂东县第二中学高二上学期数学11月月考试题，共4页。试卷主要包含了 本试卷分第Ⅰ卷两部分， 考试结束后，将答题卡交回， 关于空间向量，以下说法正确是， 求符合下列条件的直线的方程等内容，欢迎下载使用。
1. 本试卷分全卷满分150分，120分钟内完成，闭卷.
2. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
3. 答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡相应的位置.
4. 全部答案应在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
5. 考试结束后，将答题卡交回.
第I卷
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）
1. 直线的斜率为（ ）
A B C D
2. 若，，则等于（ ）
A 5B C 7D
3. 若直线是圆的一条对称轴，则m的值为（ ）
A B 1C D 2
4. 两圆与的公切线有（ ）
A 1条B 2条C 3条D 4条
5. 在空间直角坐标系中，已知，，则点到直线的距离为（ ）
A. B C D
6、已知圆 ,过点P（2，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）
A B 2eq \r(3) C D 4eq \r(3)
7、.直线y＝kx＋1与椭圆 总有公共点，则m的取值范围是（ ）
A (1，＋∞) B (0,1)∪(1，＋∞)
C [1,5)∪(5，＋∞) D (0,1)∪(1,5)
8、如图所示，F1，F2是双曲线C： (a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线与C的左、右两支分别交于A，B两点.若|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，则双曲线的离心率为
A 2 B eq \r(15)
C eq \r(13) D eq \r(3)
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9. 直线不过第二象限，则a可取值为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
10. 关于空间向量，以下说法正确是（ ）
A. 非零向量，，若，则
B. 若对空间中任意一点，有，则，，，四点共面
C. 设是空间中的一组基底，则也是空间的一组基底
D. 若空间四个点，，，，，则，，三点共线
11. 已知直线与圆，则（ ）
A. 直线与圆C相离
B. 直线与圆C相交
C. 圆C上到直线的距离为1的点共有2个
D. 圆C上到直线的距离为1的点共有3个
第II卷
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）
13、.抛物线y2＝6x的焦点到准线的距离是
14、过作圆的切线，则其切线方程为____________.
15、 若直线，平行，则与间的距离为___________.
16、在△ABC中，|AB|＝8，|AC|＝4，∠BAC＝60°，双曲线以A，B为焦点，且经过点C，则该
双曲线的离心率为________.
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）
17. 求符合下列条件的直线的方程：
（1）过点，且斜率为；
（2）过点，．
直线y=kx-2与椭圆x2+4y2=80相交于不同的两点P、Q,若PQ的中点的横坐标为2,则
弦长|PQ|的值。
19、如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，
OA 底面ABCD，OA=3，M为OA的中点，N为BC的中点.
求证：直线MN//平面OCD
求二面角A-CD-O的正弦值
20、已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)经过点A(2,1)，离心率为eq \f(\r(2),2)，过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的两点M，N.
（1）求椭圆的方程；
（2）若|MN|＝eq \f(3\r(2),2)，求直线MN的方程。
21、 已知圆过点，，且圆心在直线：上.
（1）求圆方程；
（2）若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.
22、已知△AOB的一个顶点为抛物线y2＝2x的顶点O，A，B两点都在抛物线上，且∠AOB＝90°.
(1)求证：直线AB必过一定点；
(2)求△AOB面积的最小值。