2024年江西省重点中学协作体高考数学第一次联考试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年江西省重点中学协作体高考数学第一次联考试卷（含详细答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x∈N|2x2−x−15≤0}，B={y|y=sinx}，则A∩B=( )
A. {x|−1≤x≤1}B. {0,1}C. {−1,0,1}D. {1}
2.在复平面内，复数z对应的点在第三象限，则复数z⋅(1+i)2024对应的点在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.已知a=sinπ5,b=ln32,c=12，则( )
A. a>b>cB. c>a>bC. c>b>aD. a>c>b
4.已知2sinα=3+2 3csα，则sin(2α−π6)=( )
A. −18B. −78C. 34D. 78
5.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点M为F1关于渐近线的对称点.若|MF1||MF2|=2，且△MF1F2的面积为8，则C的方程为( )
A. x2−y24=1B. x24−y2=1C. x22−y28=1D. x24−y216=1
6.如图，正六边形的边长为2 2，半径为1的圆O的圆心为正六边形的中心，若点M在正六边形的边上运动，动点A，B在圆O上运动且关于圆心O对称，则MA⋅MB的取值范围为( )
A. [4,5]
B. [5,7]
C. [4,6]
D. [5,8]
7.中国蹴鞠已有两千三百多年的历史，于2004年被国际足联正式确认为世界足球运动的起源.蹴鞠在2022年卡塔尔世界杯上再次成为文化交流的媒介，走到世界舞台的中央，诉说中国传统非遗故事.为弘扬中华传统文化，某市四所高中各自组建了蹴鞠队(分别记为“甲队”“乙队”“丙队”“丁队”)进行单循环比赛(即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛)，最后按各队的积分排列名次(积分多者名次靠前，积分同者名次并列)，积分规则为每队胜一场得3分，平场得1分，负一场得0分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率均为13，则在比赛结束时丙队在输了第一场且其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为( )
A. 19B. 527C. 481D. 8243
8.已知函数f(x)及其导函数f′(x)定义域均为R，记g(x)=f′(x+1)，且f(2+x)−f(2−x)=4x，g(3+x)为偶函数，则g′(7)+g(17)=( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是( )
A. 用简单随机抽样从含有50个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，个体m被抽到的概率是0.2
B. 已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5
C. 数据27，12，14，30，15，17，19，23的50%分位数是17
D. 若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1−1，2x2−1，…，2x10−1的标准差为16
10.已知函数f(x)=ex−1+e1−x+x2−2x，若不等式f(2−a)sinπ6=12=c，
设f(x)=lnx+1−x，x>1，则f′(x)=1−xxc，利用导数可证不等式lnx1)成立，故可判断b1时，y=x2−2x=(x−1)2−1为增函数；
令g(x)=ex−1+e1−x，则g′(x)=ex−1−e1−x，
x>1时，ex−1>1，e1−x0，所以g(x)=ex−1+e1−x为增函数，
所以当x>1时，f(x)为增函数．
由对称性可知，当x