2024年中考数学二轮压轴专题重难点突破练习专题03 折叠存在性及最值大全(填空压轴)（2份打包，原卷版+教师版）

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1．如图，在菱形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 为边 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 为射线 SKIPIF 1 < 0 上一动点，连接 SKIPIF 1 < 0 ，把 SKIPIF 1 < 0 沿 SKIPIF 1 < 0 折叠，得到 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 与菱形的边垂直时，线段 SKIPIF 1 < 0 的长为______．
2．如图，菱形 SKIPIF 1 < 0 的边长 SKIPIF 1 < 0 ，M是 SKIPIF 1 < 0 边上一点， SKIPIF 1 < 0 ，N是 SKIPIF 1 < 0 边上一动点，将梯形 SKIPIF 1 < 0 沿直线 SKIPIF 1 < 0 折叠，C对应点 SKIPIF 1 < 0 ．当 SKIPIF 1 < 0 的长度最小时， SKIPIF 1 < 0 的长为__________．
3．如图，在四边形纸片ABCD中，AD SKIPIF 1 < 0 BC，AB＝10，∠B＝60°，将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF，若∠BFE＝45°，则BF的长为______．
4．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在边 SKIPIF 1 < 0 上，并且 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 为边 SKIPIF 1 < 0 上的动点，将 SKIPIF 1 < 0 沿直线 SKIPIF 1 < 0 翻折，点 SKIPIF 1 < 0 落在点 SKIPIF 1 < 0 处，则点 SKIPIF 1 < 0 到边 SKIPIF 1 < 0 距离的最小值是________.
5．如图，在矩形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 上的一点（不与点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 重合），将△ SKIPIF 1 < 0 沿 SKIPIF 1 < 0 折叠，使得点 SKIPIF 1 < 0 落在 SKIPIF 1 < 0 处，当△ SKIPIF 1 < 0 为等腰三角形时， SKIPIF 1 < 0 的长为___________．
6．如图，在矩形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，对角线 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是线段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的点，将 SKIPIF 1 < 0 沿直线 SKIPIF 1 < 0 折叠，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别落在点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 处．当点 SKIPIF 1 < 0 落在折线 SKIPIF 1 < 0 上，且 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的长为______．
7．在数学探究活动中，小美将矩形ABCD纸片先对折，展开后折痕是EF，点M为BC边上一动点，连接AM，过点M作 SKIPIF 1 < 0 交CD于点N．将 SKIPIF 1 < 0 沿MN翻折，点C恰好落在线段EF上，已知矩形ABCD中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，那么BM的长为_______．
8．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，DF，当线段DF被CE垂直平分时，AF则线的长为_______．
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E是AB上一个动点，F是AD上一个动点（点F不与点D重合），连接EF，把△AEF沿EF折叠，使点A的对应点A′总落在DC边上．若△A′EC是以A′E为腰的等腰三角形，则A′D的长为______．
10．如图，长方形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点E为射线 SKIPIF 1 < 0 上一动点(不与D重合)，将 SKIPIF 1 < 0 沿AE折叠得到 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 为直角三角形，则 SKIPIF 1 < 0 ________
11．如图，已知 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别在线段 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 上，将 SKIPIF 1 < 0 沿直线 SKIPIF 1 < 0 折叠，使点 SKIPIF 1 < 0 的对应点 SKIPIF 1 < 0 恰好落在线段 SKIPIF 1 < 0 上，当 SKIPIF 1 < 0 为直角三角形时，折痕 SKIPIF 1 < 0 的长为___________．
12．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是边 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 上的点，且 SKIPIF 1 < 0 ，将 SKIPIF 1 < 0 沿 SKIPIF 1 < 0 对折，若点 SKIPIF 1 < 0 恰好落到了 SKIPIF 1 < 0 的外部，则折痕 SKIPIF 1 < 0 的长度范围是______．
13．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB、AD上，将△AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处．若∠A=45°，AB=6 SKIPIF 1 < 0 ，5BE=AE．则AF长度为_____．
14．如图，矩形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 边上的一个动点，将 SKIPIF 1 < 0 沿 SKIPIF 1 < 0 折叠，得到 SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 最小时，折痕 SKIPIF 1 < 0 长为______．
15．如图，在正方形ABCD中，AB＝8，E是CD上一点，且DE＝2，F是AD上一动点，连接EF，若将△DEF沿EF翻折后，点D落在点 SKIPIF 1 < 0 处，则点 SKIPIF 1 < 0 到点B的最短距离为______．
16．如图，已知在矩形纸片 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点E是 SKIPIF 1 < 0 的中点，点F是 SKIPIF 1 < 0 边上的一个动点，将 SKIPIF 1 < 0 沿 SKIPIF 1 < 0 所在直线翻折，得到 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 是以 SKIPIF 1 < 0 为腰的等腰三角形时， SKIPIF 1 < 0 的长是_______________．
17．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为边 SKIPIF 1 < 0 的中点，点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 边上的动点，把 SKIPIF 1 < 0 沿 SKIPIF 1 < 0 翻折，点 SKIPIF 1 < 0 落在 SKIPIF 1 < 0 处，若 SKIPIF 1 < 0 是直角三角形，则 SKIPIF 1 < 0 的长为______．
18．如图，如图，将矩形ABCD对折，折痕为PQ，然后将其展开， E为BC边上一点，再将∠C沿DE折叠，使点C刚好落在线段AQ的中点F处，则 SKIPIF 1 < 0 = ____