贵州省金沙县第五中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

这是一份贵州省金沙县第五中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设是等差数列（）的前项和，且，则（ ）
A．B．C．D．
2．等比数列的前项和为，，，则公比为（ ）
A．B．或1C．1D．2
3．若数列的通项公式为，其中，则＝（ ）
A．8B．15C．24D．35
4．已知数列为等差数列，，，则（ ）
A．B．C．D．
5．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年间.其中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同.已知第一日织布4尺，20日共织布232尺，则该女子织布每日增加（ ）尺
A．B．C．D．
6．数列，…的通项公式可能是（ ）
A．B．C．D．
7. 正项等比数列中，是方程的两根，则的值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
8. 数列的前项和为，且满足，则（ ）
A. 2024B. 2025C. 2026D. 2027
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9．设等比数列的公比为，则下列说法正确的是( )
A．数列是公比为的等比数列 B．数列是公比为的等比数列
C．数列是公比为的等比数列 D．数列是公比为的等比数列
10.已知数列的通项公式为，则下列说法正确的是( )
A．数列的最小项是 B．数列的最大项是
C．数列的最大项是 D．当时，数列递减
11．已知数列是公差不为0的等差数列，前项和为，满足，下列选项正确的有( )
A． B．最小 C． D．
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12．若数列满足则的值为______
13. 等差数列的前项和记为，且，则______．
14．数列的一个通项公式是 ．
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （本小题满分13分）（1）推导等差数列前项和公式
（2）推导等比数列前项和公式
16. （本小题满分15分）已知等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
17．（本小题满分15分）等差数列满足，.
（1）求的通项公式.
（2）设等比数列满足，，求数列的前n项和.
18. （本小题满分17分）已知等差数列的前项和满足，.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.
（3）求数列的前项和.
19.（本小题满分17分）若数列每相邻3项满足，,则称其为调和数列.
（1）若数列为调和数列，证明数列是等差数列
（2）调和数列数列中，求数列的前项和