广东省广州市汇景实验学校2023~2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省广州市汇景实验学校2023~2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果，那么下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．若是方程的解，则k等于（ ）
A．B．－4C．D．
3．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
0C．D．
4．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）
A．10°B．15°C．25°D．35°
5．下列命题中，假命题是（ ）
A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．两直线平行，内错角相等
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（ ）
A．11B．－11C．1D．－1
7．某车间有60名工人生产A、B两种零件，1名工人每天生产A零件200个或B零件50个．2个A零件和1个B零件配成一套，应如何分配工人生产，才能使产品配套？设安排x名工人生产A零件，y名工人生产B零件，则可列方程组（ ）
A．B．C．D．
8．如图，沿直线BD向右平移，得到，若，则A、E两点的距离为（ ）
A．10cmB．5cmC．D．不能确定
9．若关于x的不等式组的整数解仅有1和2，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．若，，…是从0，1，2这三个数中取值的一列数，，，则在，，…中，取值为2的个数为（ ）
A．909B．506C．510D．520
二、填空题（每题3分，共18分）
11．如果，那么用含y的代数式表示x，则______．
12．如图，已知，BC平分，，则的度数是______．
13．不等式的正整数解是______．
14．现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为______．
15．已知：直线，点P在AB的上方，且，，则的度数是______．
16．如图，已知长方形纸片ABCD中，点E、F、G分别在边AD、AB、CD上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点处，将三角形DEG沿EG翻折，点D落在点处．有以下四个结论：①若，则；②若，则、、E三点不一定在同一直线上；③若，则；④若，则．其中正确的结论有______．
三、解答题（共72分）
17．（4分）解方程组：．
18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19．（6分）若A、B两点的坐标分别为、．
（1）若两点都在第四象限，求m的取值范围；
（2）若直线轴，求m的值．
20．（6分）如图所示，已知直线，于点F，，求证：．
21．（8分）已知关于x的方程．
（1）若该方程的解满足，求a的取值范围；
（2）若该方程的解是不等式的最大整数解，求a的值．
22．（8分）某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类比赛，准备一次性购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和1副军棋共需40元．
（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需多少元？
（2）学校准备购买跳棋和军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？
23．（10分）在车站开始检票时，有名旅客在候车室等候检票，检票开始后，仍有旅客前来进站，旅客进站按固定速度增加c人/分钟，所有的检票口检票也按固定速度为b人/分钟．若车站只开1个检票口，则需要30分钟才能把所有等候检票的旅客全部检票完毕；若只开放2个检票口，则需要10分钟才能把所有等候检票的旅客全部检票完毕．
（1）求a与b之间的数量关系．
（2）若要在5分钟内完成检票，减少旅客等待的时间，需要至少开放多少个检票口？
24．（12分）
（1）在关于x，y的二元一次方程组中，，，求a的取值范围．
（2）已知，且，，求k的取值范围．
（3）已知，，在关于x，y的二元一次方程组中，，，求代数式的最大值．
25．（12分）如图1，，的平分线交BC于点G，．
（1）试说明：；
（2）如图2，线段AG上有点P，满足，过点C作．
①若在直线AG上取一点M，使，求的值．
②若，将绕点B旋转，当为何值时，的一边与CH平行，请直接写出的值．