(小升初押题卷)广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷（北师大版）

这是一份(小升初押题卷)广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷（北师大版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区，一包饼干吃了后，剩下的是吃了的，时＝分等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息
2．请将答案正确填写在答题区。
一、选择题
1．开心超市要统计本周各类矿泉水的销售占比情况，应该选（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
2．如果（x、y均不为0），那么x和y（ ）。
A．成正比例关系B．成反比例关系C．不成比例关系D．无法判定
3．下面每组中的两个量不是具有相反意义的量是（ ）。
A．收入100元与支出100元B．盈利500元与亏损500元
C．增产2吨与减产2吨D．向东走8米与向南走8米
4．0.75∶1.25化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
A．5∶3；0.6B．3∶5；C．3∶5；0.6D． 5∶3；
5．一包饼干吃了后，剩下的是吃了的（ ）。
A．B．C．D．
6．有一块三角形宣传牌，面积是m2，它的底是m，高是（ ）m。
A．B．C．
7．爷爷买了一副眼镜打七折，便宜了30元，眼镜原价为（ ）．
A．70元B．100元C．210元
二、填空题
8．时＝( )分 ( ) ( )
9．某商品按照20%的利润定价，然后按八八折卖出去，共得利润84元，这件商品的成本是( )元。
10．圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之差是28立方分米，圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
11．( )千米的是15千米，45吨的是( )吨。
12．下午1时的气温是6℃，傍晚6时的气温比下午1时下降了4℃，凌晨5时的气温比下午1时低9℃。傍晚6时的气温是( )℃，凌晨5时的气温是( )℃。
13．下图中，圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长是12厘米，圆的周长是( )厘米。
14．观察下面的点阵图，第4个点阵图有( )个点；第( )个点阵图有33个点。
三、判断题
15．在由4张♠，4张♥，4张♦，4张♣组成的一堆牌中，要保证抽出一张♠，至少要抽4张。( )
16．在写正数和负数时，“﹢”号可以省略不写，“﹣”号也可以省略不写。( )
17．学校合唱队有男、女生各30人，在3名同学当中一定有2名同学是性别相同的。( )
18．公园植树96棵，成活96棵，成活率为96%。( )
19．一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2÷3.4÷3。( )
四、计算题
20．直接写得数．
3.14×20= 2×= 1+﹣= 72÷=
1.5×100= 1.25×8= （+）×9= 99×0.8+0.8=
21．化简下面的比，求比值。
0.15小时∶2分
22．脱式计算。（能用简便算法的，要写出简便过程）
24×10.5－3549÷39 ÷[（－）×12] 2－÷－ ÷－×6
23．求未知数。
① ② ③
24．看图写算式．

25．计算下图阴影部分的面积或周长．单位：厘米
（1）求图1 阴影部分的面积
（2）求图2阴影部分的周长．
26．求出立体图形的体积。（单位：cm）
五、作图题
27．已知小明家在学校东偏南30°方向处，请根据下面的描述，在平面图上标出小红家和小刚家的位置。
（1）小红家在学校正西方向处。
（2）小刚家在学校北偏东45°方向处。
六、解答题
28．一个两层的书架，第一层存书量是第二层的，如果把第一层的50本书放入第二层后，第一层存书量是第二层的，那么这个书架上共有多少书？
29．北京到南京高铁全程大约为1023km，北京到济南大约495km。一辆高铁从北京出发开往南京，当行驶到济南时用了1.65小时。按照这个速度，还需要多少小时到达南京站？
30．一个圆形花园直径是16米，外围是一条宽2米的小路，小路的面积是多少？
31．幸福农场去年植树的数量比前年成活的树木多30％，去年的成活率是70％，去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之几？
32．一项工作，甲乙合作6天完成，乙5天能完成工作总量的，甲单独完成这项工作需多少天？
33．一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米．
（1）做这个油桶至少需要多少铁皮？
（2）这个油桶的容积是多少？
34．小杨同学对父亲炒股很好奇，于是他去请教他的数学老师关于股票的事，老师给小杨出了一道题（如下），请你也试试看，看能否解决。
某股民杨先生国庆节以每股28元的价格购进某公司股票1000股，节后开盘，该股票在一周内的涨跌情况如下表所示（“﹢表示比前一天上涨，“﹣”表示比前一天下跌”）。
（1）星期五收盘时，每股是多少钱？
（2）杨先生买进股票时付了成交额的1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税。如果杨先生在周五收盘时将股票全部卖出，他的收益情况如何（友情提示：1‰表示千分之一）？
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
﹢4
﹢4.5
﹣1
﹣9
﹢2.5
参考答案：
1．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可得：开心超市要统计本周各类矿泉水的销售占比情况，应该选扇形统计图。
故答案为：C
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】若
则
即
说明x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例。
故答案为：A
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．D
【分析】属性相同，但表示的意义相反的量叫做相反意义的量。必须满足两个条件：
1、它们是同一属性的量；
2、它们的意义相反。据此解答。
【详解】由分析可知，向东和向南不具有相反的意义。
故选：D
本题考查负数的意义，明确相反意义的量的概念是解题的关键。
4．C
【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；第二空用比的前项除以后项即可。
【详解】0.75∶1.25
＝（0.75×100）∶（1.25×100）
＝75∶125
＝（75÷25）∶（125÷25）
＝3∶5
0.75∶1.25
＝0.75÷1.25
＝0.6
故答案为：C
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
5．B
【分析】把这包饼干总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1－），剩下的分率÷吃了的分率即为所求。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝×
＝
故答案为：B
A是B的几分之几表示为：A÷B。
6．A
【详解】×2÷
＝×
＝（米）
故答案为：A
7．B
【解析】商品预售的价格叫做标价或原价；实际售出的价格叫售价；打几折就是按照原价的百分之几十出售；商品售价=原价×折数。
【详解】30÷（1−70%）
=30÷30%
=100（元）
故答案为B。
商品经济应用题，弄明白专有名词含义，再清楚它们之间的关系，就不难解题了。
8． 36 140 160
【分析】1时＝60分；1m2＝100dm2；1L＝1000mL；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。
【详解】＝36分
m2＝140dm2
L＝160mL
熟记进率是解答本题的关键。
9．1500
【详解】设成本为m元，根据公式：实际售价－成本＝利润这一等量关系，列出方程即可。
解：m×(1＋20%)×88%－m＝84
1.2m×0.88－m＝84
1.056m－m＝84
0.056m＝84
m＝1500(元)
10． 14 42
【分析】因为等等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】28÷（3－1）
＝28÷2
＝14（立方分米）
14×3＝42（立方分米）
则圆锥的体积是14立方分米，圆柱的体积是42立方分米。
此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
11． 25 10
【分析】求多少千米的是15千米，单位“1”是要求的数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
求45吨的是多少吨，45吨是单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】15÷
＝15×
＝25（千米）
45×＝10（吨）
25千米的是15千米，45吨的是10吨。
找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。
12． 2 －3
13．24
【分析】此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的”且长方形的宽也是圆的半径这两个条件，用圆的面积公式S＝πr2和长方形的面积公式S＝ab表示出来，将“长方形的长是12厘米”代入公式，再运用圆的周长C＝2πr既可以求得结果。
【详解】因为：圆的面积与长方形的面积是相等的，
所以：πr2＝r×12，
则πr＝12，
圆的周长C＝2πr
C＝12×2＝24（厘米）
圆的周长是24厘米。
此题主要考查长方形的面积公式和圆的面积公式、周长公式的灵活运用。
14． 15 10
【分析】观察可知，每一个点阵图都是有三横排，第一个点阵图是1＋2＋3，第二个点阵图是2＋3＋4，第三个点阵图是3＋4＋5，则第四个点阵图是4＋5＋6，第n个点阵图是n＋（n＋1）＋（n＋2)=3n＋3个点，利用方程求解即可。
【详解】4＋5＋6=15（个），第4个点阵图有15个点。
设第n个点阵图有33个点。
3n＋3=33
解：3n=30
n=10
第10个点阵图有33个点。
找到图形的排列规律是解题的关键。
15．×
【分析】解答此题要考虑最差情况：假设4张♥，4张♦，4张♣全部抽出，一共抽了12张，此时再任意抽取一张，必定是♠，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
4×3＋1
＝12＋1
＝13（张）
则要保证抽出一张♠，至少要抽13张。原题干说法错误。
故答案为：×
此题主要考查抽屉原理的灵活应用，要注意考虑最差情况。
16．×
【详解】在写正数和负数时，“﹢”号可以省略不写，“﹣”号不能省略不写。
故答案为×
17．√
【分析】物体个数÷鸽巢个数＝商……余数；至少个数＝商＋1。
【详解】3÷2＝1（名）……1（名）
1＋1＝2（名）
故答案为：√
解决此题关键是找到物体个数：3名同学；鸽巢个数：男、女2种性别。
18．×
【分析】成活率＝×100%，代入数值计算即可。
【详解】成活率＝×100%
＝1×100%
＝100%
所以原题说法错误。
故答案为：×。
本题考查成活率，解答本题的关键是掌握求成活率的方法。
19．×
【分析】根据圆锥的体积公式：V=Sh，已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式h=3V÷S，据此解答。
【详解】一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2×3÷3.4，原题列式错误。
20．3.14×20=62.8 2×= 1+﹣= 72÷=32
1.5×100=150 1.25×8=10 （+）×9=9 99×0.8+0.8=80
【详解】试题分析：根据小数、分数的四则混合云算算法则计算．
解：
3.14×20=62.8 2×= 1+﹣= 72÷=32
1.5×100=150 1.25×8=10 （+）×9=9 99×0.8+0.8=80
【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
21．3∶8，；30∶1；30；9∶2，
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。如果比的前项和后项的单位不统一，先换算单位，再化简比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）0.25∶
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶8
3∶8＝3÷8＝
（2）
＝90∶3
＝（90÷3）∶（3÷3）
＝30∶1
30∶1＝30÷1＝30
（3）0.15小时∶2分
＝（0.15×60）分∶2分
＝9∶2
9∶2＝9÷2＝
22．161；
1；
【分析】（1）和（2）根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，先算小括号里面的再算中括号里面的；
（3）根据减法的性质进行简便计算；
（4）根据乘法分配律进行简便计算。
【详解】（1）24×10.5－3549÷39
＝252－91
＝161
（2）÷[（－）×12]
＝÷[×12]
＝÷
＝
（3）2－÷－
＝2－×－
＝2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
（4）÷－×6
＝×6－×6
＝（－）×6
＝×6
＝
23．①；②；③
【分析】根据等式的性质解方程。
①先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
②先把40%化成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
③方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
24．×＝ ×＝
25．9平方厘米，41.12厘米
【详解】试题分析：（1）如图所示，空白①与阴影②的面积相等，于是可得：阴影部分的面积=等腰直角三角形的面积÷2；
（2）阴影部分的周长=直径为8厘米的圆的周长+直径×2，利用圆的周长公式即可求解．
解：（1）6×6÷2÷2，
=36÷4，
=9（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是9平方厘米．
（2）3.14×8+8×2，
=25.12+16，
=41.12（厘米）；
答：阴影部分的周长是41.12厘米．
点评：（1）解答此题的关键是：利用图形分割重组的方法，得出阴影部分的面积．
（2）关键是弄清楚阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成．
26．cm3
【分析】据题意，图形的体积就是大圆柱的体积加上小圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式，代入数据解答即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝（cm3）
27．见详解
【分析】图上距离1厘米表示实际距离100米，据此即可分别求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【详解】如图所示：
此题考查了根据方向、角度和距离确定物体的位置。
28．350本
【分析】和所对应的单位“1”虽然都是第二层的存书量，但是两个第二层的存书量发生了改变，也就是说，因为和所对应的单位“1”的量不一样，所以需要选择不变的量作为单位“1”，这里没有变的是书架上书的总数，变化前第一层存书量占总数的，变化后第一层存书量占总数的，变化的数量是50本，这样分析就可以求出总数是多少本了。
【详解】50÷（－）
＝50÷
＝350（本）
答：这个书架上共有350本。
本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
29．1.76小时
【分析】设还需要x小时到达南京站，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设还需要x小时到达南京站。
（1023－495）÷x＝495÷1.65
528÷x＝300
528÷x×x ＝300×x
300x＝528
300x÷300＝528÷300
x＝1.76
答：按照这个速度到济南还需要1.76小时。
关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
30．113.04平方米
【分析】小路形状是个圆环，先确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式解答即可。
【详解】16÷2＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（10²－8²）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：小路的面积是113.04平方米。
关键是掌握圆环面积公式，先确定大圆和小圆半径。
31．91％
【详解】（1＋30％）×70％÷1
＝130％×70％÷1
＝130％×70％
＝91％
答：去年成活的树木数量是前年成活树木的91％。
32．10天
【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；乙5天能完成工作总量的，用÷5，求出乙的工作效率，再用1÷6，求出甲、乙工作效率和，再用甲、乙工作效率和减去乙的工作效率，求出甲的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷甲的工作效率，即可解答。
【详解】1÷6－÷5
＝－×
＝－
＝－＝
1÷＝1×10＝10（天）
答：甲单独完成这项工作需要10天。
33．50.24平方分米的铁皮；37.68升
【详解】试题分析：（1）要求做这个油桶至少需要多少铁皮，就是求这个圆柱形油桶的侧面积和一个底面积，即s侧=ch，s底=πr2．
（2）这个油桶的容积是内底面积乘高，知道半径，可求底面积，底面积乘高则可求这个油桶的容积．
解：（1）20厘米=2分米
2×3.14×2×3+3.14×22
=6.28×6+12.56
=37.68+12.56
=50.24（平方分米）
答：做这个油桶至少需要50.24平方分米的铁皮．
（2）3.14×22×3
=37.68（立方分米）
=37.68升．
答：这个油桶的容积是37.68升．
【点评】此题考查圆柱的侧面积和体积，根据已知运用公式计算即可，计算时注意单位的统一．
34．（1）29元
（2）收益885.5元
【分析】先根据每一天股票的涨跌情况，算出星期五每股的价格；然后求出星期五这1000股的总价值，买进时的实际花费是1000股价值的1001.5‰，卖出时，可以得到的钱是这1000股的总价值减去手续费和交易税后剩下的钱。
【详解】（1）（元）
（2）成交时付的钱＝1000股股票买进价格＋成交额的1.5‰手续费
（元）
卖出时的得到的钱＝1000股股票买出价格－成交额的1.5‰手续费和1‰的交易税
（元）
（元）
答：星期五收盘时，每股是29元；周五收盘时全部卖出，收益885.5元。
本题考查的是正负数的应用和千分数的应用，千位数的计算与百分数的计算类似。