浙江省杭州市萧山区城区八校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份浙江省杭州市萧山区城区八校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题卷．等内容，欢迎下载使用。
1、试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间为110分钟．
2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．
3、考试结束后，只需上交答题卷．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
4．王老师对甲、乙两人的五次数学成缆进行统计，两人的平均成绩均为90分，方差，则下列说法中正确的是
A．甲的成绩稳定B．乙的成绩稳定C．甲、乙成绩一样稳定 D．不能确定
5．在平面直角坐标系中，点到原点的距离等于（ ）
A．6B．5C．4D．3
6．无论取任何实数，代数式都有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．流行性感冒传染迅速，若有一人感染，经过两轮传染后共有100人患病，设每轮传染中平均一人传染了人，可列出的方程是
A．B．
C．D．
8．已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据，的平均数和方差分别是（ ）
A．B．2，1C．D．4，3
9．对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；其中正确的是（ ）
A．①B．①③C．①②D．②③
10．如图，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点E，连接CE，若EA=EC，点M为BC的中点，AB=2，则AE的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．二次根式有意义，字母的取值范围是______．
12．八边形的内角和为______；外角和为______．．
13．某同学数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按，的比例计入总评成绩，则该同学数学总评成绩为______．
14．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是______．
15．设实数的整数部分为，小数部分为，则______．
16．已知点与点是平行四边形的四个顶点，则长的最小值为______．
三、解答题（共66分）
17．（6分）计算
（1）（2）．
18．（6分）解方程
（1）x2－4x－2=0（2）6x2－2x=0
19．（6分）如图所示，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为，求：
（1）长方体盒子的底面积；
（2）长方体盒子的体积．
20．（8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）请求出下表中a，b，c的值
（2）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差_______（填“变大”、“变小”或“不变”）
21．（8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，EF过点O垂直于AD．
（1）求证：OE=OF．
（2）若，OE=3.5，求AD的长．
22．（10分）已知关于x的方程x2－（k+3）x+3k=0
（1）求证：无论k取任何实数，该方程总有实数根；
（2）若等腰三角形的三边长分别为a，b，c，其中a=1，并且b，c恰好是此方程的两个实数根，求此三角形的周长．
23．（10分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
（3）该商场1月份销售量为60件，2月和3月的月平均增长率为x，若前三个月的总销量为285件，求该季度的总利润．
24．（12分）如图，平行四边形ABCD中∠A=60°，AB=6cm，AD=3cm，点E以1cm/s的速度从点A出发沿A－B－C向点C运动，同时点F以1cm/s的速度从点A出发沿A－D－C向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）求平行四边形ABCD的面积；
（2）当t=2时，求AAEF的面积；
（3）当△AEF的面积为平行四边形ABCD的面积的时，求t的值．平均数
众数
中位数
方差
甲
8
a
8
0.4
乙
b
9
c
3.2